（推荐）经济数学-弹性.ppt

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1、1,弹性及其应用,2,3,（一）需求价格弹性及其决定因素 弹性（Elasticity）：需求量或供给量对其决定因素中某一种的反应程度的衡量。 1、 需求价格弹性（Price elasticity of demand）：一种物品需求量对其价格变动反应程度的衡量，用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比来计算。,一、需求弹性,4,（一）需求价格弹性及其决定因素 1、决定需求价格弹性的因素 必需品与奢侈品 必需品倾向于需求缺乏弹性，而奢侈品倾向于需求富有弹性。 一种物品是必需品还是奢侈品并不取决于物品本身固有的性质，而取决于买者的偏好。 相近替代品的可获得性 有相近替代品的物品往往较富有需求弹性，因

2、为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。,一、需求弹性,5,市场定义 在任何一个市场上，需求弹性都取决于我们所划出的市场界限。 时间长短 物品往往随着时间变长而需求更富有弹性。,一、需求弹性,6,（二）计算需求价格弹性 例如：假定冰激凌的价格上升了10%使你购买的冰激凌量减少了20%。我们计算出你的需求弹性为： 在这个例子中，弹性是2，反映了需求量变动的比例是价格变动比例的两倍。 由于一种物品的需求量与其价格负相关，所以，数量变动的百分比与价格变动百分比总是相反的符号。,一、需求弹性,7,（三）中点法（弧弹性） 计算：A点到B点的需求弹性 B点到A点的需求弹性 从A点到B点，价格上升了50%，

3、数量减少了33%，则需求的价格弹性是33/50（0.66）； 从B点到A点，价格下降了33%，而数量增加了50%，则需求的价格弹性是50/33（1.5）。,一、需求弹性,0 120 80 数量（Q）,价格（P）,A,B,8,（三）中点法（弧弹性） 中点法不是用标准的方法（变动量除以原先的水平）计算变动的百分比，而是用变动量除以原先水平与最后水平的中点来计算变动的百分比。 上例中，4元和6元的中点是5元。因此，根据中点法，从4元到6元上升了（6-4）/5=40%，因为，从6元变动到4元也是下降了40%。 我们可以用以下坐标（Q1，P1）和（Q2，P2）两点间需求价格弹性的公式来表示中点法：,一、

4、需求弹性,9,（四）需求曲线的变化,一、需求弹性,0 100 数量（Q）,价格（P） 5 4,D,1.价格上升,2. 需求量不变,（a）完全无弹性的需求：弹性等于0,（b）缺乏弹性的需求：弹性（E）小于1,0 90 100 数量（Q）,价格（P） 5 4,D,1.价格上升22%,2. 使需求量减少11%,10,（四）需求曲线的变化,一、需求弹性,（c）单位弹性需求：弹性等于1,（d）富有弹性的需求：弹性（E）大于1,0 50 100 数量（Q）,价（P） 5 4,D,1.价格上升22%,2. 使需求量减少67%,0 80 100 数量（Q）,价（P） 5 4,D,1.价格上升22%,2. 使需

5、求 量减少22%,11,（四）需求曲线的变化,一、需求弹性,0 数量（Q）,价（P） 4,D,3.价格低于4元时， 需求量是无限的。,2. 在正好为4元时，消费者将 购买任何一种数量。,（e）完全富有弹性的需求：弹性等于无穷大,1. 在任何高于4元价格时，需求量为0。,12,（五）总收益与需求的价格弹性 总收益（Total Revenue） 一种物品买者支付的量和卖者得到的量，那个该物品的价格乘以销售量来计算，即： TR=PQ,一、需求弹性,13,（五）总收益与需求的价格弹性,一、需求弹性,0 100 数量（Q）,价格（P） 4,D,图5 总收益,Q,P,TR=PQ=400元,14,（五）总收

6、益与需求的价格弹性,一、需求弹性,0 100 数量（Q）,价格（P）,D,图6 当价格变动时总收益如何变动：缺乏弹性的需求,1,TR=100元,0 80 数量（Q）,价格（P）,D,3,TR=240元,15,（五）总收益与需求的价格弹性,一、需求弹性,0 50 数量（Q）,价格（P）,D,图7 当价格变动时总收益如何变动：富有弹性的需求,4,TR=200元,0 20 数量（Q）,价格（P）,D,5,TR=100元,16,（五）总收益与需求的价格弹性 当需求曲线缺乏弹性（价格弹性小于1）时 价格上升使总收益增加，价格下降使总收益减少。 当需求曲线富有弹性（价格弹性大于1）时 价格上升使总收益减少

7、，价格下降使总收益增加。 在需求单位弹性（价格弹性等于1）的情况下 价格变动不影响总收益。,一、需求弹性,17,（六）沿着一条线性需求曲线的弹性和总收益,一、需求弹性,图8 线性需求曲线,0 2 4 6 8 10 12 14 冰激凌需求量（Q）,冰激凌价格（P）,7 6 5 4 3 2 1,弹性大于1,弹性小于1,18,（六）沿着一条线性需求曲线的弹性和总收益,一、需求弹性,表1 计算线性需求曲线的弹性,说明：这里是用中点法计算弹性,19,博物馆门票的定价 你是一个大型艺术博物馆的馆长。你的财务经理告诉你，博物馆缺乏资金，并建议你考虑改变门票价格以增加总收益。你将怎么办呢？你是要提高门票价格，

8、还是降低门票价格？,案例研究：,20,（一）需求的收入弹性 需求收入弹性： 一种物品需求量对消费者收入变动反应程度的衡量，用需求量变动百分比来计算。 正常物品的收入弹性为正数（大多数物品是正常物品：收入提高增加了需求量） 低档物品的收入弹性为负数（少数物品是低档物品：收入提高减少了需求量）,二、其他需求弹性,21,（二）需求的交叉价格弹性 需求的交叉价格弹性： 衡量一种物品需求量时另一种物品价格变动的反应程度，用第一种物品的需求量变动百分比除以第二种物品价格变动百分比来计算。 替代品的交叉价格弹性为正数（替代品是通常可以互相替代使用的物品，e.g.汉堡包与热狗） 互补品的交叉价格弹性为负数（互

9、补品是通常要一起使用的物品，e.g.电脑与软件）,二、其他需求弹性,需求的交叉价格弹性,物品1需求量变动的百分比,物品2价格变动的百分比,=,22,（一）供给价格弹性及其决定因素 1、 供给价格弹性（Price elasticity of supply）：一种物品供给量对其价格变动反应程度的衡量，用供给量变动的百分比除以价格变动的百分比来计算。,三、供给弹性,23,（一）供给价格弹性及其决定因素 例如：假设每加仑牛奶的价格从2.85美元上升到3.15美元，牧场主每月生产的牛奶量从0.9万加仑增加到1.1万加仑。则 价格量变动百分比=（3.15-2.85）/3.00100%=10% 供给变动百分

10、比=（11000-9000）/10000100%=20% 从而 供给价格弹性=20%/10%=2.0,三、供给弹性,24,（二）供给曲线的变化,三、供给弹性,0 100 数量（Q）,价格（P） 5 4,S,1.价格上升,2. 供给量不变,（a）完全无弹性的供给：弹性等于0,（b）缺乏弹性的供给：弹性（E）小于1,0 100 110 数量（Q）,价格（P） 5 4,S,1.价格上升22%,2. 引起供给量增加9.5%,25,（二）供给曲线的变化,三、供给弹性,（c）单位弹性供给：弹性等于1,（d）富有弹性的供给：弹性（E）大于1,0 100 200 数量（Q）,价格（P） 5 4,S,1.价格上

11、升22%,2. 引起供给量 增加67%,0 100 125 数量（Q）,价格（P） 5 4,S,1.价格上升22%,2. 引起供 给量增加22%,26,（二）供给曲线的变化,三、供给弹性,0 数量（Q）,价格（P） 4,S,3.价格低于4元时， 供给量为0。,2. 在正好为4元时，生产者将 供给任何一种数量。,（e）完全富有弹性的供给：弹性等于无穷大,1. 在任何高于4元价格时，供给量无限。,27,（二）供给曲线的变化,三、供给弹性,0 100 200 500 525 数量（Q）,价格（P） 15 12 4 3,S,弹性小（小于1）,图9 供给价格弹性会如何变化,弹性大（大于1）,28,设想你

12、是堪萨斯州一个种小麦的农民。由于你所有的收入都来自出售小麦，所以，你尽了最大的努力来提高你土地的生产率。你注意天气和土壤状况，检查田地预防病虫害，并学习农业技术的最新进展。你知道，你的小麦种得越多，收成之后也就卖得越多，而你的收入和生活水平也就更高。 有一天，堪萨斯州立大学宣布了一项重大发现。该大学农学系的研究人员培育出一种小麦新杂交品种，该品种可以使农民每英亩的产量增加20%。你对这条新闻有什么反应呢？你应该采用这种新杂交品种吗？这种发现会使你比以前状况变好呢，还是变坏？,四、供给、需求和弹性的两种应用,29,0 100 110 数量（Q）,价格（P） 3 2,S2,1.当需求缺乏弹性 时，

13、供给增加,图10 供小麦市场上供给增加,S1,2. 引起价格的 大幅度下降,3. 以及销售量的小幅度增加。结果收益从300美元减少为220美元,四、供给、需求和弹性的三种应用,D,30,我们社会面临的一个长期问题是非法毒品的使用，比如，海洛因、可卡因和大麻。这些非法毒品的使用有一些不利影响。一个毒品依赖会毁坏吸毒者及其家庭的生活。另一个是吸毒上瘾的人往往进行抢劫或其他暴力犯罪，以得到吸毒所需要的钱。为了限制非法毒品的使用，美国政府每年用几十亿美元减少流入美国的毒品。现在我们用供给和需求工具来考察这种禁毒政策。 假设政府增加了打击毒品的联邦工作人员数量。非法毒品市场会发生什么变动呢？这种禁毒措施

14、有效吗？如果你不赞同这种措施，你认为应该采取何种禁毒措施？,四、供给、需求和弹性的两种应用,31,0 Q2 Q1 毒品数量（Q）,价格（P） P2 P1,S2,1.禁毒减少了 毒品供给,图11 减少非法毒品使用的政策,S1,2. 提 高了价 格,3. 以及减少了销售量,四、供给、需求和弹性的三种应用,D,0 Q2 Q1 毒品数量（Q）,价格（P） P1 P2,1.禁毒教育减 少了毒品需求,S1,2. 降 低了价 格,3. 以及减少了销售量,D1,D2,32,课堂练习&课后作业,1、在下列每一对物品中，你认为哪一种物品更富有弹性，为什么？ a、指定教科书或神秘小说。 b、贝多芬音乐唱片或一般古典

15、音乐唱片。 c、未来6个月的暖气用油或未来5年的暖气用油。 2、艾米莉已决定总是把她收入的三分之一用于买衣服。 a、她对衣服的需求收入弹性是多少？ b、她对衣服的需求价格弹性是多少？ c、如果艾米莉的嗜好变了，她决定只把收入的四分之一用于买衣服，她的需求曲线会如何改变？她的需求收入弹性和价格弹性现在是多少？,33,课堂练习&课后作业,3、假设公务乘客和度假乘客对从纽约到波士顿之间民航机票的需求如下： a、当票价从200美元上升到250美元时，（i）公务乘客的需求价格弹性，（ii）度假乘客的需求价格弹性？（在你的计算中用中点法。） b、为什么度假乘客与公务乘客的弹性不同？,34,课堂练习&课后作

16、业,4、假设你的激光唱片需求表如下： a、假如你的收入为1万美元和1.2万美元，当激光唱片价格从8美元上升到10美元时，用中点法计算你的需求价格弹性。 b、计算在价格为12美元和16美元情况下，当你的收入从1万美元增加到1.2万美元时你的需求收入弹性。,35,课堂练习&课后作业,7、经济学家已经注意到，在经济衰退期间，在餐馆吃饭的支出比在家吃的食物支出减少得多。弹性概念如何有助于解释这种现象？ 8、考虑针对吸烟的公共政策。 a、研究表明，香烟的需求价格弹性是0.4.如果现在每盒香烟为2美元，政府想减少20%的吸烟量，价格应该提高多少？ b、如果政府一直在提高香烟价格，这项政策对从现在起5年内吸

17、烟量的影响大？ c、研究还发现，青少年的价格弹性大于成年人。为什么这可能是正确的？,36,课堂练习&课后作业,9、你预期是所有冰激凌市场的需求价格弹性大，还是香草冰激凌市场的需求价格弹性大？你预期是所有冰激凌市场的供给价格弹性大，还是香草冰激凌市场的供给价格弹性大？确切的解释你的答案。 10、药物性毒品需求缺乏弹性，而电脑需求富有弹性。假设技术进步使这两种物品都增加了一倍（这就是说，在每种价格水平时，供给量是以前的两倍）。 a、每个市场上的均衡价格和数量会发生什么变动？ b、哪一种产品价格变动大？ c、消费者对每种产品的总支出会发生什么变动？,37,课堂练习&课后作业,11、海滨疗养胜地供给缺乏弹性，汽车供给富有弹性。假设人口对这两种产品的需求都增加了一倍（这就是说，在每种价格水平时，需求量是以前的两倍）。 a、每个市场上的均衡价格和数量会发生什么变动？ b、哪一种产品价格变动大？ c、哪一种产品数量变动大？ 12、几年前，密苏里河和密西西比河的洪水冲毁了几千英亩小麦田。 a、那些庄稼被洪水冲毁的农民状况变坏了，但是那些庄稼没有被洪水冲毁的农民会从洪水中受益，为什么？ b、为了确定农民作为一个群体会由于洪水受害还是受益，你还需要有关小麦市场的哪些信息？,38,Thank You！,