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1、2 0 1 0年9月农 业 机 械 学 报第41卷 第9期 DO I: 10. 3969/j . issn. 100021298. 2010. 09. 020 基于模拟退火波长优化的草莓坚实度近红外光谱检测 3 石吉勇 1 殷晓平 1 邹小波 1 赵杰文 1 鞠时光 2 (1 1江苏大学食品与生物工程学院,镇江212013; 21江苏大学计算机与通信工程学院,镇江212013) 【 摘要 】 为提高近红外光谱技术检测草莓坚实度模型的精度和鲁棒性,研究了一种基于模拟退火算法的波长 优选方法,并找到一种与该算法配套的光谱预处理方法。利用光谱仪和物性仪分别采集草莓样品近红外漫反射光 谱和坚实度数据,
2、并采用标准正交变换、 多元散射校正、 一阶导数、 二阶导数等方法对原始光谱进行预处理;最后, 利用模拟退火算法优选与草莓坚实度高度相关的波数点变量,结合偏最小二乘法建立草莓坚实度预测模型。结果 表明:经过标准正交变换预处理后,采用模拟退火算法优选出24个波数点,在主成分数为5时,建立的偏最小二乘 模型具有最佳预测效果,模型校正集样本相关系数rc为01934 2,校正均方根误差为01665N /cm2;预测样本相关系 数rp为01919 7,预测均方根误差为01673N /cm2。研究表明:模拟退火算法可以提高近红外模型预测草莓坚实度 的精度和鲁棒性,并降低预测模型复杂度。 关键词:草莓 坚实度
3、 近红外光谱 模拟退火算法 中图分类号: O657133; TS20713文献标识码: A文章编号: 100021298(2010) 0920099205 Detection of Strawberry Firmness by NIRWavelength Selection Based on Si mulated Annealing Algorithm Shi Jiyong 1 Yin Xiaoping 1 Zou Xiaobo 1 Zhao Jiewen 1 Ju Shiguang 2 (11School of Food and B iological Engineering, Jiangs
4、u University, Zhenjiang212013, China 21School of Com puter and Telecomm unication Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang212013, China) Abstract In order to improve the accuracy and robust ofN IR spectroscopy modules in predicting the fir mness of strawberry, simulated annealing algorithm (SAA) w
5、as used to select the wavenumbers in N I R spectra. A preprocessing method was also selected to adapt the SAA.Firstly, 150 strawberries were selected to collectN IR spectra.Secondly, preprocessing methods, such as SNV, MSC, 1st order derivation, 2nd order derivation, were used to denoise the N IR sp
6、ectra of strawberry .Thirdly, 24 wavenumbers were selected by simulated annealing algorithm.At last, partial least square was employed to establish the calibration models of firmness .The calibration model was obtained with the correlation coefficientrcof 01934 2, the root mean square error of calib
7、ration of 01665 N /cm 2 and the correlation coefficientrpof 01919 7, the root mean square error of prediction of 01673 N /cm 2. The results show that SAA can i mprove the robust and accuracy and simplifyN IR spectra models . Key wordsStrawberry, Fir mness, Near infrared spectroscopy, Simulated annea
8、ling algorithm 收稿日期: 2009211202 修回日期: 2009212217 3 国家“863” 高技术研究发展计划资助项目(2008AA10Z208)、 国家自然科学基金资助项目(60901079)、 江苏省六大人才高峰和青蓝工程 资助项目和国家博士后科学基金和优秀博士论文基金资助项目 作者简介:石吉勇,博士生,主要从事农产品、 食品品质无损检测研究, E2mail: stoneboy_2007sohu. com 通讯作者:邹小波,副教授,主要从事农产品、 食品品质无损检测研究, E2mail: zou_xiaoboujs . edu. cn 引言 坚实度是评价草莓成熟状
9、态和品质的重要指 标。目前检测坚实度的常用方法是M2T戳穿试验 方法(Magness2Taylor puncture test) ,M2T戳穿试验 虽然简单易行,但会破坏检测对象、 检测速度慢,不 能对大批量草莓进行快速无损检测。 近红外光谱分析技术作为一种快速、 无损、 简便 的检测方法,被广泛运用于快速检测农产品的糖度、 酸度、 维生素C等品质指标 12 ,近红外光谱分析技 术预测农产品品质指标的研究主要是光谱预处理方 法、 波长选择方法和建模方法的研究 1 。目前国内 外已有一些学者利用近红外光谱分析技术对水果坚 实度作了一些相关研究 215 ,但对草莓坚实度的研 究鲜有报道。这些研究中
10、,光谱预处理方法主要有 标准正交变换、 多元散射校正、 一阶导数、 二阶导数 等方法,建模方法主要为偏最小二乘法。近年来研 究表明,采用全光谱偏最小二乘法建立多变量校正 模型时,不仅计算工作量大,而且校正模型精度和稳 定性未必都能达到最优,其中波长选择对模型的预 测精度有直接影响,因此必须采用一种有效的方法 对波长进行优选。目前比较常用的波长选择算法有 间隔偏最小二乘法、 遗传算法等,上述波长选择方法 均要预先指定区间划分方式(区间宽度、 个数等 ) , 存在一定的主观性;同时,遗传算法存在过快收敛, 陷入局部最优解等不足。 模拟退火算法( simulated annealing algori
11、thm,简 称SAA)是20世纪80年代初发展起来的一种随机 组合优化方法 14 。该算法依据 Metropolis准则接受 新解,除了接受优化解外,还在一个限定的范围内接 受恶化解,使其能在较短的时间内求得全局更优近 似解 15 ,这是模拟退火算法同其他局部搜索算法的 本质区别。SAA已经在很多领域得到成功应用,但 鲜有将SAA应用于近红外光谱检测技术。 本文用近红外漫反射光谱技术预测草莓坚实 度。为了使模型具有好的预测能力,在建模的过程 中必须选取合适的波长。为此,本文设计一种用于 优选近红外光谱波长的模拟退火算法,并将该方法 与偏最小二乘法相结合,寻找草莓漫反射近红外光 谱同草莓坚实度的
12、相关关系,同时比较不同光谱预 处理方法对模型预测性能的影响。 1 模拟退火算法优选波长的原理 111 模拟退火算法 根据Metropolis准则,粒子在温度T时趋于平 衡的概率计算公式为 P= exp(-E / (kT) )(1) 式中 E 温度T时粒子的内能 E 内能改变量 k Boltzmann常数 用固体退火模拟组合优化问题,先确定初始温 度T0,随机选择一个初始状态并考察该状态的目标 函数值f;然后在当前解的领域中,以一定概率选择 一个非局部最优解,并令这个解重复下去,从而不会 陷入局部最优。算法由控制参数T决定,经过大量 迭代变换后,可求得给定控制参数T时优化问题的 相对最优解。然后
13、缓慢减小控制参数T,重复上述 迭代过程。对温度T时的所有迭代过程称为一个 马尔科夫链,迭代次数称为马尔可夫链长度Lk。当 计算完温度T对应的马尔科夫链时,温度T按一定 冷却率逐渐减小,重复上述过程直至温度T趋于 0,最终得到问题的全局最优近似解。 112 控制参数设计 使用模拟退火算法解决实际问题时,必须合理 选择目标函数f对应退火过程中粒子的能量E。算 法收敛速度取决于起始温度T0、 冷却率 和马尔可 夫链长度Lk,因此如何合理选择一组控制算法进程 的参数,使算法在有限时间内返回一个近似最优解, 是该算法的关键。这样的一组控制参数通常称为冷 却进度表(cooling schedule ) ,
14、 它主要包括以下参数: 起始温度T0;温度衰减函数 (T k+1=Tk ); 终止温 度Tf;马尔科夫链长度Lk。 11211 目标函数的选取 在波长优化过程中,常采用交互验证法来评价 模型的预测能力,即采用交互验证均方根误差、 预测 残差平方和、 待测组分预测值与实测值之间的相关 系数等作为目标函数。如采用交互验证均方根误差 作为评价指标,交互验证均方根误差的值越小,对应 校正模型的预测能力越好。将目标函数转换成求最 大值问题,即 F (x)= 1 1 +f (xk) (2) 式中 xk 优选出来的波长组合 f(xk) 用xk中波数点建立的偏最小二乘 模型对应的交互验证均方根误差 11212
15、 冷却进度表的设计 冷却进度表的构造是基于算法的准平衡概念, 其定义如下:设Lk是第k个马尔科夫链的长度, Tk 是相应的第k个温度控制参数值。若第k个马尔科 夫链的Lk次变换后,解的概率分布充分逼近T=Tk 时的平稳分布,则称模拟退火算法达到准平衡。根 据上述的准则,可以得到两个结论:只要T充分大, 001农 业 机 械 学 报 2 0 1 0年 算法会立刻达到准平衡;控制参数Tk的衰减量越 大,需要的马尔可夫链长度Lk越长,才越有利于恢 复准平衡,通常选取Tk的小衰减量以避免过长的马 尔科夫链。同时有效的冷却进度表还要兼顾算法的 收敛性和执行效率。综合上面的结论以及参数设置 的经验,模拟退
16、火算法使用以下冷却进度表: T0= 200; Tk=0195T; Tf=0; Lk=50。 模拟退火算法程序在Matlab 714平台下编程实 现。 2 材料和方法 211 试验材料 试验用草莓(奶油味)采于镇江市长岗草莓园, 共采摘了两批次。第1批主要采摘完全成熟(成熟 度依据草莓果的着色率判断)的草莓;第2批采摘 成熟度80%左右的草莓。试验当天早上,从草莓园 采回试验所需草莓,带回实验室后挑选无碰伤、 表面 干净的草莓进行编号(共选出150个草莓, 100个为 校正集, 50个为预测集 ) , 整个过程保持实验室温度 在25,湿度基本不变。 212 近红外光谱数据采集 试验所用近红外数据
17、采集设备为Antaris型 傅里叶变换近红外光谱仪(Thermo Fisher,美国 ) , 采 用InGaAs检测器,光谱范围10 0004 000 cm - 1 ,扫 描次数为32次;分辨率4 cm - 1 ,数据采样间隔为 11928 cm - 1。光谱数据采集时首先将草莓放在检测 位置优化增益倍数,并采集背景光谱。整个光谱采 集过程保持温度、 湿度不变,图1为草莓原始光谱 图,图中R为近红外光谱反射系数。 图1 草莓原始光谱图 Fig . 1Original spectra of strawberry 213 坚实度测量 采用TA2XT2i型物性仪(英国S MS公司)测定 草莓坚实度标
18、准值,选用直径3 mm的圆平探头(型 号P3) ,探头插入速度110 mm /s,插入深度10 mm, 力触发阈值为0105N,数据采集率为250 PPS。测量 时物性仪探头插入方向由草莓表面指向果心,插入 位点与近红外光谱数据采集点对应,本试验位点选 择在草莓赤道圆周上,测定过程中计算机自动记录 插入深度和探头受到的压缩力。表1为校正集和预 测集样本的坚实度测量值统计结果。 表1 校正集和预测集M2T戳穿试验坚实度统计 Tab. 1Statistic of strawberry firmness by Magness2Taylor puncture test 样本数 最大值 /Ncm - 2
19、 最小值 /Ncm - 2 平均值 /Ncm - 2 标准偏差 /Ncm - 2 校正集10081604 221891 651044 011166 2 预测集5081335 531542 151312 911009 7 3 结果与讨论 311 光谱预处理 由于仪器、 样品背景、 环境条件及其他因素的影 响,近红外光谱中常出现噪声、 谱图基线漂移和平移 等现象,为了消除这些不利因素对模型的影响,应对 原始光谱进行预处理。采用标准正交变换、 多元散 射校正、 一阶导数、 二阶导数等方法对原始光谱进行 预处理,以期望获得好的建模效果。图2为草莓原 始光谱经过4种预处理方法处理后的效果图。 312 坚
20、实度定标模型的建立 根据112节设定的控制参数,采用模拟退火算 法对预处理后的光谱优选波长,并建立了偏最小二 乘模型。为了考察窗口宽度对模型精度的影响,在 10100波数点范围内,对标准正交变换预处理后 的光谱优化了间隔偏最小二乘模型窗口宽度。结果 如图3所示,其中横坐标为波数点数即窗口宽度,纵 坐标为目标函数值,目标函数值越大,说明对应的窗 口宽度越好。从图3中可以看出,当窗口宽度为 24个波数点时,目标函数值取得最大值。 为了研究模拟退火算法的收敛情况,在窗口宽 度为50时,跟踪了目标函数值随退火温度降低的变 化情况。结果如图4所示,其中横坐标表示退火温 度,退火初始温度T0为200,按照
21、一定冷却率逐 渐冷却,直到达到结束温度0。纵坐标表示目标 函数值,函数值越大,表明对应的解越好。图4中圆 圈所在曲线上的点代表当前退火温度前算法计算出 来的最优解,它保证了在整个优化过程中,最优解不 会发生退化。图4中方框所在曲线上的点代表当前 退火温度所得到的最优解,从图4中可以看出,方框 所在曲线上的点并不是随着退火温度的变化而持续 递增,而是在某些温度下目标函数值变小了。这是 由于模拟退火算法根据Metropolis准则(式(1) )接 受新解时,不但会接受优化解,还会按一定概率接受 恶化解,所以在图中会出现目标函数值随着退火温 101第9期 石吉勇 等:基于模拟退火波长优化的草莓坚实度
22、近红外光谱检测 度降低而减小的情况。同时,根据式(1)可知,随着 退火温度减小,出现目标函数值减小频率和减小幅 度会降低,而图中曲线的变化趋势也印证了这一规 律。 图2 光谱预处理后效果图 Fig . 2Spectra after different pre2method (a)标准正交变换 (b)多元散射校正 (c)一阶导数 (d)二阶导数 图3 波数点优化结果 Fig . 3Number of selected wavenumbers after SAA 预处理后的数据经模拟退火算法优选波长后建 立了定标模型。在10100范围内对建模波数点数 图4 模拟退火算法优选波长效果 Fig . 4
23、Bestfvalue of SAA wave selectmethod (窗口宽度)进行了优化,在建模过程中用交互验证 法同时优化窗口宽度和主成分数,结果如表2所示。 从表2中可以看出,不同预处理方法会对模型 表2 不同预处理方法偏最小二乘建模效果比较 Tab. 2Comparison of PLS model results after spectra being treated by different pre2methods 预处理方法窗口宽度主成分数 校正均方根误差 /Ncm - 2 rc 预测均方根误差 /Ncm - 2 rp 标准正交变换2450166501934 20167301
24、919 7 多元散射校正2870166901927 70167801905 2 一阶导数 3570167401901 10167901895 4 二阶导数 4080167101902 40168201889 4 无预处理 4280167901900 20168701875 3 产生一定的影响。其中标准正交变换预处理方法建 模效果要比其他方法所得的效果略好些。这是由于 草莓表面凹凸不平,以及不同成熟度的草莓密度有 差异,这些因素会影响光的漫反射过程,而标准正交 变换可以消除由于颗粒大小不均匀和密度不均而产 生的散射影响,所以标准正交变换能得到相对较好 的建模结果。 4 结束语 利用近红外光谱漫反
25、射技术结合模拟退火算法 建立草莓坚实度预测模型。对近红外光谱数据进行 标准正交变换预处理后,采用模拟退火算法优选出 了24个波数点,并在主成分数为5时采用偏最小二 乘建立了最佳定标模型。模型对校正集样本相关系 201农 业 机 械 学 报 2 0 1 0年 数rc为01934 2,校正均方根误差为01665 N /cm 2 ; 模型对预测样本相关系数rp为01919 7,预测均方根 误差为01673 N /cm 2。 参考文献 1Butz P, Hofmann C, TauscherB. Recent developments in noninvasive techniques for fre
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