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1、1,平面向量平行的坐标表示,桓台职业中专 宋洁霞,2,平面向量平行的坐标表示,3,学习目标 掌握向量平行的坐标运算。 学会用向量的坐标判断向量是否平行。 学习重点 向量平行充要条件的坐标表示及应用。 学习难点 向量平行与坐标之间的转化。,平面向量的坐标表示,向量平行的坐标表示,4,1、平行向量基本定理,2、数乘向量,3、相等向量的坐标表示,在直角坐标系中，向量可以用坐标表示 那么，怎样用坐标表示两个向量的平行？,温故知新,向量平行的坐标表示,a1=b1且a2=b2,5,如果,设,探索新知,向量平行的坐标表示,6,的坐标表示的充要条件是,比例式,通用式,对于任意向量,新知巩固,交叉相乘积相等,对
2、应坐标成比例,向量平行的坐标表示,7,例4 判断下列两个向量是否平行：,新知应用,解：,向量平行的坐标表示,8,例5 如果向量,分析,新知应用,向量平行的坐标表示,（2）,易解得,（1）,9,例5 如果向量,新知应用,解得,2,反,向量平行的坐标表示,10,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,分析：,向量平行的坐标表示,O,11,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,解：,向量平行的坐标表示,+,=,小结,12,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,(5,-2),(0,2),(-1,7),解：,向量平行的坐标表示,/,=
3、,13,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,(5,-2),(0,2),(-1,7),解：,向量平行的坐标表示,/,+,14,1. 向量平行的坐标表示的两种形式。,课堂小结:,2. 用向量平行的坐标表示解决问题。,通用式,比例式,已知,向量平行的坐标表示,15,作业：,A: 用两种方法解答p63第五题,B:,向量平行的坐标表示,2、根据这一节课所学的知识把飞 机空中加油编 成一个应用题目。,16,谢谢指导!,17,例题讲解,解：,例1.已知,18,19,变式引申：,1、已知： =( 4 , 2 ) , =( x , -6 ) ,且 +2 与 -2 平行，则x等于（ ）
4、A 、1 B、-2 C 、6 D 、-12,2、已知 =（1，2） =（-3，2），当k 为何值时k + 与 -3 平行？平行时它们 是同向还是反向？,20,一学习目标 掌握向量平行的坐标运算，并能解决平面几何的相关问题 根据平面向量的坐标，会判断向量是否共线（平行）； 二能力目标： 通过平面向量平行的坐标表示和坐标运算的推导培养学生演绎、归 纳、猜想的能力； 通过对坐标平面内点和向量的类比，培养学生类比推理的能力； 借助数学图形解决问题，提高学生用数形结合的思想解决问题的能 力。 三情感目标： 设置问题情境让学生认识到课堂知识与实际生活的联系，感受数学 来 源于生活并服务于生活，体会客观世界
5、中事物之间普遍联系的辩证唯 物主义观点。 四学习重点 向量共线（平行）充要条件的坐标表示及应用 五学习难点 向量平行与坐标之间的转化,21,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,向量平行的坐标运算,解：,22,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,向量平行的坐标运算,(5,-2),(0,2),(-1,7),解：,23,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,复习,所以,新知应用,向量平行的坐标运算,(5,-2),(0,2),(-1,7),解：,24,例6 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是,新知应用,(5,-2),(0,2),(-1,7),解：,向量平行的坐标表示,25,新知应用,向量平行的坐标表示,分析：,证明:,由已知得,26,学习目标 掌握向量平行的坐标表示。 学会已知向量的坐标判断向量是否平行。 能够解决平面几何的相关问题。,平面向量的坐标表示,向量平行的坐标表示,