《（推荐）时间序列分析(第一章、第二章)2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（推荐）时间序列分析(第一章、第二章)2.ppt（159页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1,第二章,自回归模型,2,本章结构,推移算子和常系数差分方程 自回归模型及其平稳性 序列的谱密度和Yule-Walker方程 平稳序列的偏相关系数和Levinson递推公式 序列举例,3,2.1推移算子和常系数差分方程,推移算子,4,推移算子的性质,5,6,7,8,常系数齐次线性差分方程,9,齐次线性差分方程的解,10,11,差分方程基础解,12,13,14,15,齐次线性差分方程的通解,16,17,18,19,通解的收敛性,20,通解不收敛情形例,21,非齐次线性差分方程及其通解,22,2.2 自回归模型及其平稳性,23,单摆的120个观测值(a=-0.35)：,24,单摆的120个观测值
2、(a=-0.85)：,25,单摆的10000个观测值(a=1)：,26,单摆的120个观测值(a=-1.25)：,27,28,（2.1)平稳解,29,30,习题2.1（因果性）,31,概念,32,33,34,35,36,37,38,39,40,定理2.1的证明,41,42,Wold系数的递推公式,43,通解与平稳解的关系,44,AR序列的模拟,45,AR(p)模拟(AR(4),46,47,48,49,50,2.3,序列的谱密度 Yule-Walker方程 自协方差的收敛性 自协方差的正定性 时间序列的完全可预测性,51,52,53,54,谱密度的自协方差函数反演公式,55,56,57,定理3.
3、1的证明,58,59,60,61,62,63,白噪声列与平稳解的关系,64,Yule-Walker方程,65,66,67,68,69,70,71,72,73,自协方差函数的周期性分析,74,75,76,例 3.1,77,AR(4)模型1的谱密度,78,79,AR(4)模型1、2、3的谱密度,80,81,自协方差函数的正定性,82,83,引理,84,引理的证明,85,定理3.5的证明,86,87,88,89,90,91,线性平稳序列的自协方差函数的正定性,92,随机变量的线性相关性和线性预测,93,94,平稳序列的完全可预测性,95,96,2.4 平稳序列的偏相关系数和Levinson递推公式,
4、最优线性预测 最小相位性 Levinson递推公式 偏相关系数,97,最优线性预测,98,最优线性估计公式(1),99,最优线性估计公式(2),100,平稳序列的最优线性预测(1),101,102,平稳序列的最优线性预测(2),103,104,Yule-Walker系数的最小相位性(1),105,Yule-Walker系数的最小相位性(2),106,Levinson递推公式,107,108,偏相关系数,109,AR序列的偏相关系数,110,111,AR序列的充分必要条件,112,定理4.3的证明(1),113,定理4.3的证明(2),114,定理4.3的证明(3),115,116,定理4.3的
5、证明(4),117,118,本节内容的应用意义,119,120,例5.1 AR(1)序列,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,例 5.2 AR(2)序列,AR(2)序列的稳定性,133,134,AR(2)序列的自相关系数与偏相关系数,135,AR(2)的稳定域和允许域,136,137,138,139,140,AR(2)的谱密度,141,AR(2)序列实特征根时的表现,142,143,144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,AR(2)序列虚根时的表现,155,自相关函数和谱密度函数,156,157,158,159,