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1、(MBA)概率基础知识,1,概率基础知识,第一节 随机事件及其概率 第二节 随机变量及其分布 第三节 随机变量的数字特征 第四节 几个重要的统计分布,(MBA)概率基础知识,2,第一节 随机事件及其概率,一、随机试验与随机事件,随机试验对随机现象进行的多次、大量的试验 和观察，称为随机试验。,随机试验的特点： 1、可以在相同条件下重复进行； 2、在一次试验中有多个可能出现的结果，并且所有 可能出现的结果是已知的； 3、每一次试验只出现这些结果是的一个，但试验完 成前不知道会出现哪一个结果。,(MBA)概率基础知识,3,随机事件在一次试验中可能发生可能不发生、但 在大量重复试验中又存在某种规律性
2、事 情，称为随机事件。,基本事件由试验中的一个基本结果组成的随机事件。,复合事件由试验中若干个基本结果组成的随机事件。,随机事件又分为基本事件与复合事件两种。,必然事件在一次试验中必然发生的事情。,不可能事件在一次试验中必然不发生的事情。,(MBA)概率基础知识,4,通过样本空间，将集合与随机事件之间建立起了联系。,样本空间全集； 必然事件全集； 不可能事件空集； 随机事件子集； 基本事件单点子集； 复合事件多点子集,样本空间一个随机试验中，所有可能出现的基本结 果构成的集合，称为样本空间，记为,(MBA)概率基础知识,5,(MBA)概率基础知识,6,二、事件的关系与运算,事件的包含如果A发生
3、必然导致B发生，则称A包 含B，记为,(MBA)概率基础知识,7,(MBA)概率基础知识,8,(MBA)概率基础知识,9,(MBA)概率基础知识,10,三、频率与概率,(MBA)概率基础知识,11,(MBA)概率基础知识,12,概率的性质,(MBA)概率基础知识,13,四、条件概率与乘法公式,求（1）取到的球是白色的球的概率 ？ （2）取一个玻璃球它是白色玻璃球的概率？,(MBA)概率基础知识,14,(MBA)概率基础知识,15,(MBA)概率基础知识,16,五、独立事件与独立试验,独立事件有以下结论：,(MBA)概率基础知识,17,贝努利定理：,(MBA)概率基础知识,18,(MBA)概率基
4、础知识,19,第二节 随机变量及其分布,一、随机变量,离散型随机变量所有取值只有有限个或可列无穷个 的随机变量。,连续型随机变量取值充满一个区间的随机变量。,(MBA)概率基础知识,20,二、离散型随机变量的分布,分布列的性质：,(MBA)概率基础知识,21,(MBA)概率基础知识,22,常用离散型随机变量的分布,1、二点分布（01分布）,(MBA)概率基础知识,23,2、二项分布,(MBA)概率基础知识,24,二项分布与0-1分布的关系,(MBA)概率基础知识,25,3、几何分布,(MBA)概率基础知识,26,4、超几何分布,(MBA)概率基础知识,27,三、随机变量的分布函数,定义：,分布
5、函数具有以下性质：,(MBA)概率基础知识,28,四、连续型随机变量,定义：,密度函数的性质：,分布函数与密度函数的关系：,(MBA)概率基础知识,29,正态分布,定义：,标准正态分布。,(MBA)概率基础知识,30,一般正态分布与标准正态分布的关系：,(MBA)概率基础知识,31,五、随机变量的数字特征 （一）数学期望,1、数学期望的定义,数学期望反映随机变量取值的平均水平。,(MBA)概率基础知识,32,2、数学期望的性质,(MBA)概率基础知识,33,3、常用随机变量的数学期望,(MBA)概率基础知识,34,（二）方差反映随机变量取值的分散程度 1、方差的定义与计算公式,(MBA)概率基
6、础知识,35,2、方差的性质,(MBA)概率基础知识,36,3、常用随机变量的方差,(MBA)概率基础知识,37,（三）随机变量的矩、协方差和相关系数 1、随机变量的矩,数学期望是一阶原点矩；方差是二阶中心矩。,(MBA)概率基础知识,38,协方差的性质,2、协方差反映两个随机变量线性相关程度,(MBA)概率基础知识,39,3、相关系数反映两个变量之间的线性相关程度,(MBA)概率基础知识,40,第四节 常用的统计分布,(MBA)概率基础知识,41,(MBA)概率基础知识,42,(MBA)概率基础知识,43,(MBA)概率基础知识,44,(MBA)概率基础知识,45,(MBA)概率基础知识,46,(MBA)概率基础知识,47,(MBA)概率基础知识,48,(MBA)概率基础知识,49,(MBA)概率基础知识,50,(MBA)概率基础知识,51,(MBA)概率基础知识,52,(MBA)概率基础知识,53,