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,11.2三角形全等的条件,1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边：,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,画一个DEF，使AB=DE, A= D, B= E.,探究1,角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA),几何语言:,试一试，你行！,A= D,AB=DE, ABCDEF,或,或,例1.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD,用一用，懂了吗？, ,1=2, D=C （已知） DBA=BCA 在ABD和ABC中 1=2 AB=AB（公共边） DBA=BCA ABDABC （ASA）,证明：,ABD与ABC是否全等呢？,思考：用ASA条件可以证明吗？,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,实际应用：,BEAC,CDAB,1=2,BD=CE,变式1：,变式2：,（1）学习了角边角、角角边 （2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。 （3）会根据已知两角及一边画三角形 （4）进一步学会用推理证明。,小结,谢谢!下课!,