《新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.1平方差公式》课件_3.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.1平方差公式》课件_3.pptx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.1平方差公式,小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！” 10.29.8=99.96（元）,情境引入,小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”,情境引入：,1、会判断一个式子能否用平方差公式计算. 2、能说出平方差公式的结构特征. 3、会运用平方差公式进行简单整式乘法的运算.,学习目标：,规律
2、探索:,运用多项式的乘法计算下列各式：,(1) (a+1)(a-1) = (2) (a+2)(a-2) = (3) (a+3)(a-3) =,a2 - 1,a2 - 4,a2 -9,你发现了什么？,1.观察运算式有什么特点？ 2.观察运算结果有什么特点？,(a+b)(a-b) = a2-b2,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,验证:,如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。,1. 请表示图中阴影（紫色）部分的面积。,小明将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？ 你能表示出它的面积吗？,3. 比较1、2的
3、结果，你能验证平方差公式吗？, a2-b2 = (a+b)(a-b),图1,图2,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。,平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式特征： （1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数 （2）右边是相同项的平方减去相反项的平方 （3）公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.,例1.按要求填写下面的表格：,x,y,3x,1,3a,b,x2-y2,9x2-1,(
4、3x)2-12,x2-y2,(3a)2-b2,9a2-b2,牛刀小试:,例2. 观察并计算： （1） （2） （3） （4）,问题一：上面各式能否运用平方差公式计算？ 问题二：如果能运用平方差公式，两个因式中的那个数看作公式中的a，那个看作公式中的b。 问题三：各题计算结果是什么？ 问题四：通过以上题目，你认为运用平方差公式计算应有几个步骤？每个步骤主要做什么？应该怎么做？,拓展提升:,1.请同学们自编一道能用平方差公式计算的题目，并写出计算结果。 2.请同学们在括号里填写算式，使等式成立。 3.返回情境导入，自己动手做一做。,课堂小结：,1.什么是平方差公式？ 2.平方差公式有什么特征？,平方差公式： 即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,（1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数 （2）右边是相同项的平方减去相反项的平方 （3）公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.,作业,教材P 44 练习 第1题，第2题 思考题：,