《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.1 多项式的因式分解》课件_5.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.1 多项式的因式分解》课件_5.pptx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1多项式的因式分解,数学湘教版 七年级下,导入新知,1.整式乘法有几种形式？,(1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式：a(m+n)=am+an (3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,2.乘法公式有哪些？,(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= (2)完全平方公式： () = + ,（1）21等于 3 乘哪个整数？,2137,（2）x21等于x+1乘哪个多项式？,说一说,新知讲解, =(+)(), ,(x+1)(x-1),因式分解,1个多项式 (代数和),2个多项式 (乘积),新知讲解,一般地，对于两个多项式f 与g，如果有多项式h 使得 f =gh
2、 ，那么我们把g 叫做f 的一个因式，此时，h 也是f 的一个因式,把 写成(x+1)(x-1)的形式，叫做把 因式分解,新知讲解,即：一个多项式 几个整式的积,一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫把这个多项式因式分解(也叫分解因式）,因式分解：,因式分解概念的特点：,(1)分解的结果一定是积的形式.,(2)每个因式必须是整式.,(3)各因式要分解到不能分解为止. 下面我们来做一做互动活动：,新知讲解,3x(x-1)= _,3x2 - 3x,3x2-3x=_,3x(x-1),整式的积,多项式,多项式,整式的积,整式乘法,因式分解,因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解与整式乘法是互
3、逆 过程,新知讲解,新知讲解,例:检验下列因式分解是否正确.,(1) +=(+) (2) += (3)2 =()(+),分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边的几个多项式的乘积与左边的多项式是否相等。,巩固提升,1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A.a(x-y)ax-ay B.x2+2x+1x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)x2+4x+3 D.x3-xx(x+1)(x-1),D,2. (3x-y)(3x+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果( ) A.9x2+y2 B.-9x2+y2 C.9x2-y2 D.-9x2-y2,C,巩固提升,3.如果多项式2x+B可以分解为2(x +2),那么B=_.,4,4.我们知道:a(b+c)=ab+ac,反过来则有ab+ac=a(b+c),前一个式子是整式乘法,后一个式子是因式分解.请你根据上述结论计算:2 0142-2 0142 013=_.,2014,课堂小结,因式分解：,一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解,多项式的因式分解,1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止.,分解因式与整式乘法是互逆过程.,分解因式要注意以下几点:,