《新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线4.6 两条平行线间的距离》课件_11.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线4.6 两条平行线间的距离》课件_11.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、两条平行线间的距离,湘教版,七年级下,回顾与思考,3点与直线的距离,1.点与点之间的距离,问题：两平行线之间的距离是什么？,2、垂线的概念与性质,注意：距离是指 线段的长度！,请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？,你的直尺与课本的两边成什么角度？,量在课本的哪个位置？,大家量得的结果是一样的吗？,可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的.,1、定义：与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线， 这时连结两个垂足的线段(如图中AB，CD)叫做这两条平行直线的公垂线段.,显然，两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：,两平
2、行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫做两平行线的公垂线段.,2、性质：通过上面的操作，启发我们猜想：,两平行线的所有公垂线段都相等.,用平移性质可以证明这个猜想是对的。,如图，设l1l2，A，B分别为l1，l2上的任意点，,连结线段AB，,再过A作ACl2，垂足为C，,则AC是l1，l2之间的公垂线段，AB是l1，l2之间的斜线段.,因为AC，AB又分别是A点到l2的垂线段和斜线段，所以ACAB(垂线段最短).,两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短.,两平行线的公垂线段的长度叫做两平行线间的距离.,如图，l1l2，ACl2，很显然ACl1, 所以AC的长度就是l1,l2之间的
3、距离。,如图，平行线AB与CD间的距离与AB上的点P到直线CD的距离有什么关系？,你能用刻度尺度量出平行线AB 与CD之间的距离吗？,平行线AB与CD的距离，也就是AB上任意一点P到直线CD的距离.,我们可以把直线与直线的距离转化为点到直线的距离.,前面介绍了一种画两条平行线的方法，学习完本节知识后，你是否有其他办法画两条平行线？,画一条直线AB，,在AB上取一点P，,过点P做AB的垂线PN，,在PN上取点M，,则ABCD.,过M点做直线CD垂直于PN，,你能说出这种做法的理由吗？,举 例,例1 如图，设a，b，c是三条互相平行的直线. 已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，求a与c
4、的距离.,解 在a上任取一点A，过A作ACa， 分别与b，c相交于B，C两点，,则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段.,AC=AB+BC=5+2=7，因此a与c的距离是7cm.,变式训练,设abc是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为5cm,b与c 的距离为2cm,求a与c的距离。,5cm,2cm,AC=AB-BC=5-2=3,没有图形时，分2种情况讨论（如右图）,1. 利用平移画一条直线和已知直线l平行且两条 平行线间的距离为2cm，这样的直线可以画几条？,2cm,2cm,答：这样的直线可以画2条.,2. 如图1，MNAB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和
5、三角形QAB的面积有什么关系？为什么？,图1,3. 在图2的四边形中，A=B=C=D=90，这样的四边形叫做矩形.矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？,图2,三角形PAB与三角形QAB 同底等高，因而面积相等.,AB=CD. AD=BC.,1、两平行线的公垂线段有几条（ ） A .1 B .2 C. 无数条 D .都不对,2、如图，ab,ADb,则直线a与b的距离为（ ） A 线段AD B 线段AB C 线段AC D 线段AD的长度,C,D,随堂练习,3、如图，ADBF,C点在BF上，且BC=CF,SABC =4cm2,则 SDEF = _,4cm2,4、已知a b c ，a与
6、b的距离是5cm，b与c的距离是3cm,则a与c的距离是,8cm或2cm,5、下列说法正确的有( ) (1) 两平行线间的距离是两平行线的公垂线段 （2）两平行线间的距离是两平行线的公垂线段的长度 （3）夹在两平行线间的垂线段都相等； （4）夹在两平行线间的所有斜线段都大于垂线段 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,C,6、下列说法中正确的是（ ） A .与两条平行直线都垂直的直线 ，叫做这两条平行直线的公垂线 B. 两平行线只有一条公垂线段 C. 过一点有无数条直线与已知直线垂直 D. 和两条平行线垂直的直线有且只有一条,A,7、下列说法正确的个数是（ ） （1）两点之间线段最短； （2）点与直线间垂线段最短 （3）两平行线间公垂线段最短； （4）两平行线间公垂线段都相等。 A .1 B .2 C ,3 D .4,D,8、如图，已知BDAC,EDBC, 1= 2,AC=6cm，则D为AF的中点，F为DC的中点，问BD与GF的平行吗？如果平行请说明理由，并求BD与GF的距离。,BD与GF的距离为2cm,本节课的主要内容是：,1、与两条平行线都垂直的直线，叫做（ ）,2、在公垂线上，两垂足间的线段叫做（ ）,3、两平行线的所有公垂线都（ ）,4、两平行线的（ ）叫做 平行线间的距离。,公垂线,公垂线段,相等,公垂线段的长度,