《新湘教版七年级数学下册《5章 轴对称与旋转5.1 轴对称5.1.2轴对称变换》课件_3.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《5章 轴对称与旋转5.1 轴对称5.1.2轴对称变换》课件_3.pptx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.1.2 轴对称变换,5.1 轴对称,第五章 轴对称与旋转,如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时， 将纸张沿着直线l对折，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系.,把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.,如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.
2、,上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？,轴对称变换具有下述性质：,例如：长度、角度和面积等都不改变.,上图中，两图形的形状和大小均没有发生改变.,轴对称变换不改变图形的形状与大小.,在图中，三角形ABC和三角形 关于直线l成轴对称，点P和P是对应点，线段PP交直线l于点D。 那么线段PP与对称轴l有什么关系呢？,因为三角形ABC和三角形ABC关于直线l成轴对称，将图沿直线l折叠，则点P与_重合，所以PD与_，1与_也互相重合，故有PD=_，1=_=_，因此，l_PP，且_PP，即直线l_线段PP。,成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。,轴对称具有下
3、述性质：,从图中可以看出，如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,如何做一个图形关于一条直线的对称图形？,【例1】如图，已知直线 l 及直线外一点P，求作点P， 使它与点P关于直线l对称.,作法： 1. 过点P作 PQl，交l于点 O.,.,P,O,P,l,Q,2. 在直线 PQ上，截取 OP=OP. 则点P即为所求作的点.,如左图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.,A,B,),作法：1. 过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA= OA，点A就是点A关于直线l的对应点.,2. 类似地，分别作出点B，C关于直线l的对应点 B，C.,3. 连接AB，BC，CA得到的三角形ABC即为所求.,【例2】如图，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形 ABC关于直线l对称的图形.,分析：要作三角形ABC关于直线l的对称图形，只要作出三角形的顶点A，B，C关于直线l的对应点A，B，C，连接这些对应点，得到的三角形ABC就是三角形ABC 关于直线l对称的图形.,2.下列三个图案分别成轴对称吗？如果是，画出它们的对称轴，并标出一对对应点。,通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。,