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1、 北师大版初二数学 2004/9/2星期四1.1 探索勾股定理（二） 教学目标：1 经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2 掌握勾股定理和他的简单应用重点难点：重点： 能熟练运用拼图的方法证明勾股定理难点：用面积证勾股定理教学过程一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同
2、学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7 图17）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？（同学们回答有这几种可能：（1） （2） ）在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。= 请同学们对上面的式子进行化简，得到： 即 = 这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。二、 讲例1. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少
3、千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。解：由勾股定理得 即BC=3千米 飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：答：飞机每个小时飞行540千米。三、 议一议展示投影2（书中的图19）观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足同学在议论交流形成共识之后，老师总结。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。四、 作业1、 1、课文 P91.2 11. 1 、22、 选用作业。五、 教后感：课堂中教师发挥“集思广益”“智力互激”的优势，积极组织学生开展平等、宽松、民主的讨论，尊重学生，关心学生，教学民主，让学生体验到他们才是学习的主人，教师是他们平等的合作者2