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1、蒙城六中九年级（上）第一次教学质量检测数 学 试 题一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）1.下列函数中一定是二次函数的是 （）A B CD 2. 抛物线的顶点坐标是（）A （3，-5） B （-3，5） C（3，5） D （3，5）3. 下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）4. 若反比例函数y的图象如右图所示，则二次函数y的图象大致为（ ） A B C D5. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D6. 若，则下列各式中不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、7如果三角形的三条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（
2、）A都扩大为原来的5倍 B都扩大为原来的10倍C都扩大为原来的25倍 D都与原来相等8. 已知 ( ）A 2 B -1 C 2或-1 D 3 9. 无论m为任何实数，抛物线y（2m）xm总过的点是（ ）A（1，3） B（1，0） C（1，3） D（1，0）10.如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 （ ）Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影
3、子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为 12. 反比例函数y=的图象在二、四象限,点(-,y1)、(-,y2)、(,y3)在y=的图象上,则将y1、y2、y3按从小到大排列为_.13.我们知道，下身长与身高的比等于黄金数的人身材比较协调。某女士身高1.50米，其下身长90厘米，则她应该穿 厘米高的高跟鞋比较合适（精确到1厘米）。14. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是直线； 在对称轴左侧，随增大而增大三、解答题（本题共 2
4、 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.用配方法求二次函数y = - x2 - x + 的对称轴和顶点坐标。.16.已知，求的值四、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃. 问矩形苗圃的一边长为多少时面积最大，最大面积是多少？18. 如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩形ABCD相似，求矩形ABCD的宽与长的比。五、解答题（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）19. 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，
5、在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品 （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？20.我校南校区要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？六、
6、解答题（本题满分 12 分）21. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是求：（1）一次函数解析式；（2）求的面积（3）观察图像，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围七、解答题（本题满分 12 分）22. 已知二次函数yx22x3.求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标； （2）画出此抛物线图象；（3）利用图象回答下列问题： 方程x22x30的解是什么？ x取什么值时，函数值大于0？ x取什么值时，函数值小于0？八、解答题（本题满分 14 分）23、如图， 已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C (
7、1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由图图(3) 如图，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.参考答案及评分标准一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）题号12345678910答案DCDDDBDCAB二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.8cm ； 12.y3y1y2 ； 13. 7 ； 14. 、；注：14题少答、多答、错答均不得分。三、15. y
8、= - x2 - x + = - （x+1 ）2+2 4分 对称轴是直线x=-1，顶点（-1,2）。4分16. 。 8分四、17. 9m; 81m2。 8分 18. 。 8分五、19. （1）y=（80+x）（384-4x），即y=-4x2+64x+30 720；5分 （2）增加8台机器每天生产的总量最大，最大生产总量为30 976个5分 20. （1） 5分（2）3米 5分六、21. （1）A(-2，4)、B(4，-2)； 2分 y=-x+2； 2分（2）6； 4分（3）-2x4 4分七、22. （1）（-1,0）、（3,0）、（0，-3）； 3分 （2）略 3分（3）x1=-1， x2=3 2分 x3 2分 -1 x 3 2分八、23.(1) y=x+2x-3 4分(2)P(-1,),P(-1,- ),P(-1,-6),P(-1,-) 4分注：每个1分(3) S=3(-x-2x+3)+ 3(-x)S=(x+)+X= , S= 5分E(,-) 1分