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1、31两条直线平行与垂直的判定,1,3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,31两条直线平行与垂直的判定,2,1.在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的,复习回顾,2.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的 ,常用k来表示. k=tan,斜率,倾斜角,31两条直线平行与垂直的判定,3,1.为了表示直线的倾斜程度，我们引入 了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了 计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。,2.那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？,31两条直线平行与垂直的判
2、定,4,思考：l1/ l2时，k1与k2满足什么关系？,例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论.,31两条直线平行与垂直的判定,5,如果直线L1,L2的斜率为k1,k2. 那么 k1=k2 L1L2或L1与L2重合,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行:,两直线的倾斜角都为90，互相平行. （没有斜率的两条直线平行） 例如： x=1,x=2,31两条直线平行与垂直的判定,6,例题讲解,例1. 如图，已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.,解：,
3、31两条直线平行与垂直的判定,7,例2 .已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.,解：,A,B,C,D,31两条直线平行与垂直的判定,8,31两条直线平行与垂直的判定,9,垂直,由上我们得到，如果两条直线都有斜率，,31两条直线平行与垂直的判定,10,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线垂直,两条直线中一条直线没有斜率，另一条直线的斜率为0（一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0） 两直线互相垂直。,31两条直线平行与垂直的判定,11,例5. 已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.,解：,31两条直线平行与垂直的判定,12,例6 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.,解：,31两条直线平行与垂直的判定,13,补充练习:,3,31两条直线平行与垂直的判定,14,k1=k2 L1L2或重合,L1L2 k1 = k2或斜率都不存在（与x轴垂直）,小结：,