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1、2.5.1 有理数的乘方,棋盘上的学问,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,第64格,第1格: 1,第2格: 2,第3格: 4,=22,第4格: 8,第5格: 16,第64格,=2 2 2,= 2 2 2 2,63个2,=222,
2、5的平方(5的二次方),5的立方(5的三次方),计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.,55,记做,52,记做,53,那么:类似地,555 5,555 55,555,n个5,分别记做,=54,=55,= 5n,aa a a,n个a,记做,an,乘方的结果叫做幂。,读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。,这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,轻松过关,2.(5)2的底数是_,指数是_,(5)2表示2个_ 相乘，叫做_的2次方，也叫做5的_.,5,2,5,5,平方,1. ( )7表示_个 相乘，叫做 的_次方，也叫做 的_次幂，其中 叫做_ ，7叫做_；,7,7,7,底数,指数,轻松过关,
3、3.在52中,底数是_,指数是_, 表示_,2,5,5的平方的相反数,幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号.,4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.,轻松过关,(1)(3)(3),相乘的形式.,例1 计算,自主尝试,(1)(3)2,继续探究,对于有理数的混合运算，应先算乘方，后算乘除；最后算加减，如果遇到括号，就先进行括号里的运算。,有理数运算顺序,完成下列运算,102 = (10)2 = 103 = (10)3 = 104 = (10)4 = 105 = (10)5 =,10000,100,1000,100,1000,10000,观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.,100000,10
4、0000,0.12 = (0.1)2 = 0.13 = (0.1)3 = 0.14 = (0.1)4 = 0.15 = (0.1)5 =,0.001,0.0001,0.00001,0.01,0.001,0.00001,0.01,0.0001,规律: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数,10n等于1后面加n个0,0.1n,1前面零的个数为n个. (包括小数点前的1个零),A. 4个5相乘 B. 5个4相乘,C. 5与4的积 D. 5个4相加的和,选一选,(2). 计算(1)100+(1)101的值是( ),A. 1100 B. 1 C. 0 D. 1100,B,C
5、,(1). 45 表示 ( ),(1). 6的平方是_, 6的平方是_.,(2).比较大小(填入“”“”或“”):,36,36, 34_43 -0.1_ -0.13,(1) 523,算一算:,(2) (-2)322,下列运算对吗?如不对,请改正.,火眼金睛,8,6,（ ）,-8,第1格: 1,第2格: 2,第3格: 4,=22,第4格: 8,第5格: 16,第64格,=2 2 2,= 2 2 2 2,63个2,=222,=22,=23,=24,=263,学以致用,棋盘上的学问,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？,应用提高,1个细胞30分钟后分裂成
6、2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,2,22,222,本节课你学到了什么?,1.有理数的乘方的意义和相关概念。,2.乘方的有关运算。,3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。,幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号.,4.注意：,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,反思,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,链接生活,假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的,请你算一算对折多少次之后,所得的厚度将超过你的身高?,解: 假设对折n次后厚度将超过你的身高 。,mm,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？,1次,2次,30次,拓展练习：,1、计算（-2）200622005,4、若有理数a满足（2002-a）2008=1，则a 的值是什么？,7、观察下列各式： 22-12=（2+1）（2-1） 32-22=（3+2）（3-2） 42-32=（4+3）（4-3） 试计算：19512-19502+19532-19522+20072-20062,6、77+77+77+77+77+77+77,8、计算： （1）3+32+33+34+32004,再见,作业,1.作业本2.5(1) 2.课后作业题2.5(1),