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1、三角形的面积教学设计,教学内容：人教版五年级数学上册 84-85页三角形的面积,教学目标：,1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。,2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。,3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。,教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式,教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程,教学用具：教师准备课件,学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。,教学过程：,一、创设情境，引入课题,1、同学们：今年暑假我们
2、学校对运动场进行了改建，你看这高规格的塑胶场地多么漂亮。紧接着学校又将对花坛进行整改，其中有这样一块花坛，学校要求：一半种牡丹花，一半种水仙花，你能帮工人师傅设计一下，如何将它平均分成两半吗？（课件出示平行四边形花坛。）,预设情况：,（1）,连接上下边中点左右分开成两完全一样的平行四边形。,（2）,连接左右中点上下分开成两完全一样的平行四边形。,（3）,作对角线分成两个完全一样的三角形。,师：这里完全一样是指：,生：面积、形状,师：哦，这两个三角形的面积一样大。那它们与原来这个平行四边形有什么关系吗？,生：都等于平行四边形面积的一半。,师：你还记得平行四边形的面积怎么求吗？,生：平行四边形的面
3、积等于底高,师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？,生：转化成已学过的长方形。,2、小熊兄弟见同学们这样聪明，也想请大家帮个忙。不知你们还有信心解决吗？,事情是这样的：小灰熊住在村的东头，它家有一块地在村的西头，小白熊住在村的西头，它家一块地又在村的东头。为了方便，他俩正商量着将两块地交换一下。可小灰熊突然犯愁了。知道这是为什么吗？,对。这样公平吗？,生：要是知道它们的面积就好了。,师：可是这两块地是什么形状的？它们的面积我们会求吗？,生：不会,师：那能不能从前面的分法中得到一点启示呢？,生：把它转化成我们学过的图形。,师：这个办法好。三角形的面积与哪些因素有关、又该怎么转化呢？这节课我们
4、就一起来探究三角形面积的计算方法。（出示课题）,二：活动探究,学生活动,师：请拿出你们的学具袋，里面有不同形状的三角形，自己动手拼一拼，摆一摆。看谁能玩出智慧、玩出新的发现？,汇报交流,拼组（有意识的按下列顺序，并在黑板上一边拼一边解释）,（1）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形（正方形），也可以拼成一个平行四边形。平行四边形（长方形）的底等于三角形的底，平行四边形（长方形）的高等于三角形的高，每个直角三角形的面积等于拼成后的平行四边形（长方形）面积的一半。,（2）(图略)两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。平行四边形（长方形）的底等于三角形的底，平行
5、四边形（长方形）的高等于三角形的高，每个锐角三角形的面积等于拼成后的平行四边形面积的一半。,（3）(图略)两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。平行四边形（长方形）的底等于三角形的底，平行四边形（长方形）的高等于三角形的高，每个锐角三角形的面积等于拼成后的平行四边形面积的一半。,旋转(图略)（老师帮助画图）,提炼总结：通过以上试验，你发现了什么？,(1)两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。,(2)这个平行四边形的底等于三角形的底。,(3)这个平行四边形的高等于三角形的高。,(4)每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。,所以可以得出以下结论：,三角形
6、的面积等=底高2,S= ah2,解释：1.要求三角形的面积必须要知道什么？,2.为什么要2？,三、练习应用,1、做一做,那小熊兄弟的担心你现在有办法帮它们解决吗？,生：有。只要测出它们的底和高，算出它们的面积就可以了。,师：好。有关数据兄弟俩已经测出来了，请看：,师：兄弟俩可以公平的交换吗？,2. 3、,2、请求下面两个三角形的面积吗？,3、你能求下面两个三角形的面积吗？,对。求三角形的面积，底和高一定要是对应关系。,四、拓展提高,1、用两种方法求下面三角形的面积,2、,1、画同底等高的,2、画等底等高的,五、反思总结,同学们，通过今天的学习，我们通过自己探究，利用转化的思想和方法，发现并证明了三角形的面积等于底高除以2,并且知道在求三角形的面积时底和高一定要是对应关系，真了不起。只要我们坚持不懈，还有很多的数学奥秘将被我们一一揭开。,