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1、 第九讲 守恒问题专题【高考导航】守恒定律从一个侧面揭示了自然界中某一物理量不能创造，不能消灭，只能传递或由一种形式转化为另一种形式的客观本质。因此，守恒问题一直是高考命题的热点和重点，在整个物理试题中有着相当的分量。总的说来，高中物理中涉及到的守恒问题可以归为三类，第一类是能量守恒问题，包括机械能守恒定律、热力学第一定律。广泛应用于各种运动形式相互转化的过程中，如机械能之间的转化，机械能与内能的转化，机械能、内能、电磁能、核能的相互转化；第二类是动量守恒定律，广泛适用于宏观低速、微观高速及各种已知或未知的恒力、变力的作用；第三类是质量守恒、电荷守恒，包括核反应中的质量数守恒、电荷数守恒，结合
2、爱因斯坦的质能方程，广泛应用于各种形式的核反应过程。在无光子辐射的情况下，核反应中释放的能量转化为生成的新核的动能。因此在这种情况下，可应用力学原理动量守恒与能量守恒。爱因斯坦质能方程E=mC2说明，一定的质量m具有相应的能量mC2。而E=mC2则是核反应过程中核能与其他形式的能（动能，电磁能）之间转化与守恒的反映。运用守恒定律解题的关键在于：一是明确守恒条件，如机械能守恒的条件是“只有重力和系统内的弹力做功”，如动量守恒的条件是“系统不受外力或所受的合外力为零”，不能不判定就应用。二是要确定一个“过程”和两个“状态”。所谓一个过程就是指研究对象所经历的物理过程，所谓两个状态就是指研究对象在过
3、程的开始和结束时所处的状态。对有些守恒问题，守恒关系往往隐藏在题意中，不象典型的动量守恒、机械能守恒那样容易识别，因此只有牢固确立守恒的思想，才能自觉地运用守恒观点去解题。具体求解时，应切实弄清所研究的系统和过程，对能量问题应明确所研究过程中究竟存在哪几种形式的能，发生了怎样的转化，不能有遗漏。【典型例题】【例1】如图所示，质量为m带正电q的小球从水平向右的匀强电场中的O点以初速度v抛出，初速度方向与竖直线夹角，当小球运动到轨迹的最高点P处时，其速度大小仍为v，则P点必在O点的 ( C )A.正上方 B.左上方C.右上方 D.上述三种都有可能【例2】.在光滑的水平冰面上，有一个小孩坐着冰车同时
4、推着一个木箱一起滑行，他突然把木箱迅速推出，则：（BD ）A.这一过程中系统总机械能守恒B.小孩对木箱做的功等于木箱动能的增量C.小孩对木箱做的功等于小孩和冰车动能的减少量D.这一过程中，系统总动量守恒【例3】.如图所示，带电平板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里。某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由下滑，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向作直线运动。现使球从比较低的b点开始滑下，经过P进入板间后，在板间运动过程中（ ABC ）A.其动能将会增大B.其电势能将会增大C.小球所受的洛仑兹力将会增大D.小球所受的电场力将会增大【例4】如图所示，质量为m，高为h的矩形线框自某一
5、高度自由落下后，通过一宽度也为h的匀强磁场，则线框通过磁场过程中产生的焦耳热（ ABC ）A.可能等于2mgh B.可能大于2mghC.可能小于2mgh D.可能为零【例5】如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑。除R以外其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场。当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法正确的是（ BD ）A.水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能B.只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能C.无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电能D.R两端电压始终等于cd棒中产生的感应电动势数值
6、【例6】一个劲度系数为k，由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m 、带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上。当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动。下列说法中正确的是（ BD ）A.球的速度为零时，弹簧伸长B.球作简谐运动，振幅为C.运动过程中，小球的机械能守恒D.运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化【例7】如图所示，光滑导轨MN、PQ其水平部分处在方向竖直向上，磁感强度为B的匀强磁场中，右部宽度为L，左部宽度为2L，将质量均为m的金属棒ab和cd分别置于导轨上不同宽度处，ab棒位于距水平导轨高h的地方，由静止释放自由下滑（设导轨左右两部分足够长）。当
7、两金属棒运动达到稳定状态时，求这一过程中整个系统所产生的焦耳热。【例8】静止状态的钚同位素放出粒子后，其核变成铀核，同时放出能量是0.09MeV的光子，钚核质量是238.999655u，铀核质量是234.993470u,粒子质量是4.001509u.求：1 写出核反应方程2 核衰变过程中质量亏损是多大？相当于多少MeV？不计光子动量，粒子的动能。【随堂训练】1.质量相等的两个小球,分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上,如图所示。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放。当小球到达最低位置时 ( )A.两球运动的线速度相等 B.两球运动的角速度相等C.两球的向心加速度相等 D.细绳对两球的拉
8、力相等2.静止的原子核衰变后放出的粒子动能为E0，假设衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，则原子核衰变前后的质量亏损是（c是光速）（ ）A.E0/c2 B.4E0/（a4）c2 C .(a4) E0/c2 D.aE0/(a4)c23.质量为m长为L的船，静止在水面上，在船头和船尾各有一个质量为m1和m2的人。不计水的阻力，则两人互换位置后，船移动的距离是_。4.如所示，在竖直放置的光滑的半圆弧形绝缘细管的圆心处放一负电荷，将质量为m、带电量为q的小球从圆管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为_。5.如图所示，在水平面上有A、B两滑块，相距s=27. 5m，质量mA=1kg，mB=2kg。A以初速度V0向右滑行与静止的B正碰，碰后A反向运动，B向右运动，从碰撞结束算起，A经5s运动结束，B经15s运动停止。A、B与地面动摩擦因数都为0.02，g取10m/s2。碰撞瞬间两物体与地面摩擦力不计。求：1 块A运动的初速度。A与B碰撞中损失的机械能。 参考答案【典型例题】1、C 2、BD 3、ABC 4、ABC 5、D 6、BD 7、 8、（1）+ (2)4.356MeV (3)4.193 MeV【随堂训练】1、CD 2、D 3、 4、 5、(1)v0=6m/s (2) E=3J