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1、章末热点考向专题,专题一,三角形全等的判定和性质,例 1：如图1 ，方格中有一个 ABC，请你在方格内，画出 满足条件 A1B1AB，B1C1BC，A1A 的A1B1C1，并判 断 A1B1C1 与ABC 是否一定全等？ 图 1 解：如图1. ABC 与 A1B1C1 不一定全等,1如图 2，若ABC A1B1C1，且A110，B40，,则C1_.,30,图 2,2(2010 年福建宁德)如图 3，已知 AD 是ABC 的角平分 线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需 添加一个条件是：_，并给予证明,图 3,解法一：添加条件：AEAF.,证明如下：在AED 与AFD 中，,AEA
2、F，EADFAD，AD ，ADAEDAFD. 解法二：添加条件：EDAFDA. 证明如下：在AED 与AFD 中，,EADFAD，ADAD，EDAFDA， AEDAFD.,专题二,等腰三角形与等边三角形的性质与判定,例 2：如图 4，在ABC 中，BC AC，点 D 在 BC 上，且 DCAC，ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点， 连接 EF. (1)求证：EFBC. (2)若四边形 BDFE 的面积为 ，求6ABD 的面积 图 4,分析：(1)利用等腰三角形的“三线合一”和中位线性质；,(2)利用相似比的平方等于面积比,(1)证明：DCAC，CF 平分ACB，
3、 CF 是ACD 的中线 点 F 是 AD 的中点 点 E 是 AB 的中点， EFBD，即 EFBC.,3(2010 年广东汕头)如图 5，把等腰直角ABC 沿 BD 折,叠，使点 A 落在边 BC 上的点 E 处下面结论错误的是(,),B,AABBE CADDE,BADDC DADEC,图 5,4(2010 年四川宜宾)如图 6，已知在 RtABC 中，C 90，过点 B 作 BDAC，且 BD2AC，连接 AD.试判断ABD 的形状，并说明理由,图 6,解：ABD 是等腰三角形证明略,专题三,线段垂直平分线与角平分线,则P90 A；,P 90 A.,例 3：(2011 年广东深圳中考模拟)已知ABC.,(1)如图 7(1)，若 P 点且ABC 和ACB 的角平分线的交点，,1 2,(2)如图 7(2)，若 P 点是ABC 和外角ACE 的角平分线的,交点，则P90A；,(3)如 7(3) ，若 P 点是外角CBF 和BCE 的角平分线的交点，则,1 2,图 7,上述说法正确的个数是(,),A0 个,B1 个,C2 个,D3 个,答案：C,5(2010 年山东威海)如图 8，在ABC 中 D、E 分别是边 AC、AB 的中点，连接 BD.若 BD 平分ABC，则下列结论错误,的是 (,),C,图 8,ABC2BE CBC2AD,BAEDA DBDAC,