逐步回归分析.doc

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1、基于逐步回归法的产品销售量分析模型摘要:本文根据2010年统计年鉴数据,研究影响某种产品销售量的因素,所选自变量因素包括本产品价格、当地人均收入、竞争品牌价格。利用spss17.0软件,通过逐步回归分析方法,建立线性回归模型,找出影响销售量的主要因素及其影响规律。结果表明,影响产品销售量的因素主要是本产品价格和竞争品牌价格。关键词:数据分析,逐步回归,模型建立,销售量,价格一、引言根据2010年统计年鉴结果,计算某地某种产品销售量的影响因素。初步预计与以下因素有关:本产品价格、当地人均收入、竞争品牌价格。逐步同归法的基本思想是:从所有解释变量中先选择影响最为显著的变量建立模型,然后再将模型之外

2、的变量逐个引入模型;每引入一个变量,就对模型中的所有变量进行一次显著性检验,当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时,将其剔除;逐个引入捌除引入,反复这个过程。直到既无显著变量引入回归方程、也无不显著变量从回归方程中剔除为止。在进行逐步回归分析中,通过模型评估、方差分析、计算截距和回归系数值、列出所排除的自变量,计算预测值和预测值方差的范围、平均,以及残差和残差方差的范围、平均值等来建立模型,并对所建立的模型进行评估。同时可通过标准化残差的直方图及其正态曲线,标准化残差图,因变量残差与自变量散点图,预测值与实际值比较图来评估所建模型的可靠性。希望通过逐步回归分析方法,建立线性回归模型,

3、找出影响销售量的主要因素及其影响规律。二、数据分析数据来源于中国统计年鉴2010,经整理得到以下数据:表1销售量价格当地人均收入竞争品牌价格17738.662550010.5518638.662580010.4517988.662570010.3517758.662597010.317968.662597010.317867.52575010.2619167.52575010.2519977.52595010.1520007.5259501020127.5261201018648.52612010.2518848.52615010.2517628.5262009.7513969.9926350

4、9.7514809.99264509.6514589.99263509.614699.992685010152510.252735010.25198710.252735010.2155410.252795010166210.752815910.1171710.752606410.1175610.752844410.1173110.752660010.25表2变量符号销售量y价格x1当地人均收入x2竞争品牌价格x3三、分析方法本次数据分析运用spss17.0软件对数据进行逐步回归分析,在每一次引入变量时,概率F最小的值的变量引入回归方程。如果已引入回归方程的变量的F大于设定值,将被剔除出回归方程

5、。当无变量被引入或剔除时,终止回归过程。取回归系数为95%的置信区间,建立线性模型。四、分析结果分析结果如下:表3 Model SummarycModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.650a.422.396143.757902.741b.550.507129.95380a. Predictors: (Constant), 价格b. Predictors: (Constant), 价格, 竞争品牌价格c. Dependent Variable: 销售量、表3中,是对生成的模型进行评估。R表示拟合优度,它是用来衡量估计

6、的模型对观测值的拟合程度。R值越接近1说明模型越好。表4 ANOVAcModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1 RegressionResidualTotal332602.2971332602.29716.094.001a454659.3282220666.333787261.625232 RegressionResidualTotal432613.8572216306.92812.808.000b354647.7682116887.989787261.62523a. Predictors: (Constant), 价格b. Predictors: (Con

7、stant), 价格, 竞争品牌价格c. Dependent Variable: 销售量表4是对数据的方差分析,其中F的值是回归方程的显著性检验,即分析模型中y和x之间的线性关系在总体上是否显著。由表4可得Sig.0.05,因此模型中y和x之间存在显著的线性关系。表5 CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95.0% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)2671.973232

8、.08711.513.0002190.6533153.292价格-100.75225.114-.650-4.012.001-152.835-48.6682(Constant)-318.8571246.789-.256.801-2911.6972273.983价格-85.93423.505-.554-3.656.001-134.815-37.052竞争品牌价格282.137115.938.3692.434.02441.032523.243a. Dependent Variable: 销售量表5是根据表1中的数据进行模型建立,根据数据生成两个模型,并给出了相应的截距和回归系数值。表5中,t值表示的

9、是对回归参数的显著性检验值,P值小于0.05才可以认为有意义,即变量x对变量y有显著性影响。模型1中,Sig.0.05,表明模型中的截距不可靠,但回归系数的Sig.0.05,有意义。表6 Excluded VariablescModelBeta IntSig.Partial CorrelationCollinearity StatisticsTolerance1人均收入.257a1.112.279.236.487竞争品牌价格.369a2.434.024.469.9332人均收入.294b1.434.167.305.485a. Predictors in the Model: (Constant

10、), 价格b. Predictors in the Model: (Constant), 价格, 竞争品牌价格c. Dependent Variable: 销售量表6中列出模型1和模型2中排除的自变量,模型1中排除变量x2和x3,表明y只与x1有显著的线性关系,模型1中排除变量x2,表明y只与x1和x2有显著的线性关系。表7 Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value1531.18251931.36801748.3750137.1469924Residual-177.50304308.87796.0

11、0000124.1751524Std. Predicted Value-1.5841.334.0001.00024Std. Residual-1.3662.377.000.95624a. Dependent Variable: 销售量表7计算出了预测值和预测值方差的范围、平均,以及残差和残差方差的范围、平均值,表明所建立的线性模型均符合数据变化趋势。图1 标准化残差的直方图及其正态曲线表1是因变量y残差的直方图和正态曲线,可观察得残差分布基本符合正态分布。图2 标准化残差回归P-P图由图2可看出检验基本符合所建线性模型的规律。图3 预测销售量残差与价格散点图由图3可看出,预测销售量残差的散点图

12、与价格相互独立,说明所建模型线性回归成立。图4 预测销售量残差与竞争品牌价格散点图由图4可看出,预测销售量残差的散点图与竞争品牌价格相互独立,说明所建模型线性回归成立。图5 实际销售量与预测销售量比较图图5中,红色代表实际销量,蓝色代表模型1预测销量,绿色代表模型2预测销量。由图5可看出模型1、模型2和实际销量间差异不大。因此,最终得到的模型有2个。模型1:y=2671.973 - 100.752x1模型2:y=-318.857 - 85.934x1 + 282.137 x3五、模型讨论本文从表1中将价格、当地人均收入、竞争品牌价格作为自变量,将销售量作为因变量,通过spss软件进行逐步回归分

13、析,得出两个线性模型。从表3到表7,图1到图5可得出所建立的模型基本成立,但由表5中模型2的截距sig可看出其波动较大,结果不太理想。本文在最终结果检验时,对模型的检验方法不是很完美,应继续分析置信区间,并研究是否满足其他模型。分析结果表明,销售量主要与本产品价格和竞争产品价格相关,与当地人均收入的关系不大。六、参考文献1 2010中国统计年鉴M.中国统计出版社,2010 2 张景平,李社.基于SPSS 的矿石小体重与品位的多元回归分析模型的构建J.东华理工大学学报,2011(34):62-663 赖晓燕,王霞.基于多元回归分析的森林资源资产批量评估模型研究J.福建电脑,2009(11)4 魏

14、永生,周邦智,郑敏燕.H2、CO、CH4混合气体爆炸极限的多元回归分析J.化学研究与应用,2004(16);419-4215 崔美姣,田富鹏,万淑慧,苏兴.多元回归在我国旅游业发展中的应用J.科技广场,2009:153-1546 范云欢.教学内容相关性分析及案例研究J.中国教育技术装备,2010(6):16-177 赖国毅,陈超.spss17.0统计分析典型实例精粹M.电子工业出版社,2010 蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃

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20、蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈

21、薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿

22、螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀

23、蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄

24、蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅

25、莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈

26、蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀

27、蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈蚁芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃袂袀膅蚂薂肅膁蚂螄袈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节虿蚈膂膈蚈螁羅蒇螇袃膀莃螆羅羃艿螆蚅腿芅莂袇肁膁

28、莁羀芇葿莀虿肀莅莀螂芅芁荿袄肈膇蒈羆袁蒆蒇蚆肆莂蒆螈衿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃蒈蒃袅羆莄蒂羇膁芀薁蚇羄膆薀蝿腿肂蕿袁羂蒁薈肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇

29、羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈

30、肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂

31、螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃

32、羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄

33、肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈

34、螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿

35、羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃

36、肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄

37、螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅

38、羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿

39、肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀

40、袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄

41、羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅

42、肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈

43、袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁蚇螅芀蒄薃螄莂蚀袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀袀荿芃袈袀聿葿螄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薆袁袅芇莈螇羅莀薄蚃羄聿莇蕿羃膂薂蒅羂莄莅袄羁肄蚀螀羀膆蒃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀肈肀芄螆肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄肄膇莁袃肃艿薆蝿肃莁荿蚅肂肁薅薁膁膃莈衿膀芆薃螅腿莈莆蚁膈膈薁

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