路基路面回弹弯沉值的计算.doc

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1、路基路面回弹弯沉值的计算一、公路回弹弯沉值的作用（一）概述路基路面回弹弯沉的设计计算与检测，是公路建设过程中必不可少的一部份，是勘察设计、施工监理和检测单位都要进行的一个工作事项。首先由设计单位设计出弯沉值，再由施工单位去执行施工自检，然后由监理、检测部门抽检鉴定，实现设计意图。在当前的规范规定中，公路沥青路面设计规范JTJ014-97规定了路面顶层的设计弯沉计算公式和方法，但没有提出路基、路面基层的弯沉计算方；在公路工程质量检验评定标准JTJ071-98中只提出要求检测路面顶层和土质路基回弹弯沉，没有提出检测路面基层弯沉的检测项；在公路路面基层施工技术规范JTJ034-2000中则补充规定了

2、路基、路面基层的相应回弹弯沉的计算检测标准。因此，对于很多工程技术人员来说，如果不同时熟悉上述三种规范，就容易混淆回弹弯沉的原意，造成错误认识，甚至做出错误的数据和结果。经笔者近年实际使用和研究发现，相当一部份勘察设计、施工监理和检测单位都存在类似问题。为帮助基层工程技术人员很好地撑握回弹弯沉在公路工程建设中的应用，本人在前辈及同行的肩背上，略作点抄习发挥，特写此文，以示对本行作点贡献在阅读本文之前，请备好以下标准和规范：1、公路工程技术标准（2003）2、公路沥青路面设计规范JTJ014-973、公路路面基层施工技术规范JTJ034-20004、 公路工程质量检验评定标准JTJ071-98（

3、二） 弯沉的作用公路工程回弹弯沉分为容许弯沉、设计弯沉和计算弯沉。容许弯沉容许弯沉是合格路面在正常使用期末不利季节，路面处于临界破坏壮态时出现的最大回弹弯沉，是从设计弯沉经过路面强度不断衰减的一个变化值。理论上是一个最低值。计算公式是LR720N *AC*AS。公路沥青路面设计规范JTJ014-97119页设计弯沉设计弯沉值即路面设计控制弯沉值。是路面竣工后第一年不利季节，路面在标准轴载作用下，所测得的最大回弹弯沉值，理论上是路面使用周期中的最小弯沉值。是路面验收检测控制的指标之一。计算公式是Ld600N *AC*AS* Ab。公路沥青路面设计规范JTJ014-9742页计算弯沉值计算弯沉值分

4、检测计算弯沉值和理论计算弯沉值。检测计算弯沉值：通过对路基、路面和原有老路进行弯沉检测，并通过计算整理所得到的代表值。其作用主要是评定路基路面状况和作补强设计之用。计算弯沉值路基，路面基层、底基层等各层在设计时均要求计算出其弯沉设计值，在完工检测时也要检测其值，以检验其强度是否满足要求。此作为本文重点，后面详细介绍。二、 路面设计弯沉值的计算（一） 路面顶面设计弯沉值路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标，是路面厚度计算的主要依据。路面设计弯沉值应根据公路等级、在设计年限内累计当量轴次、面层和基层类型按下式计算:Ld600N *AC*AS*Ab式中：Ld路面设计弯沉值（0.01mm）；Ne

5、设计年限内一个车道上累计当量轴次；AC公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四级公路为1.2；AS面层类型系数，沥青砼面层为1.0；热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面为1.1；沥青表面处治为1.2；中、低级路面为1.3；Ab基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于20cm时，Ab1.0；若面层与半刚性基层间设置等于或小于15cm级配碎石层、沥青贯入碎石、沥青碎石的半刚性基层结构时，Ab可取1.0；柔性基层、底基层Ab1.6，当柔性基层厚度大于15cm、底基层为半刚性下卧层时，Ab可取1.6；新建公路和改建公路路设计弯沉均采用上面公式计算。计算示

6、例1：某V3区拟新修建一条，三级公路，经勘察，沿线土质为粉质粘土，地下水位距地表1.2米，路基填土高平均0.8米，据预测竣工年初交通组成如下表1.1示，使用年限内交通量年增长率=5%，试计算路面设计弯沉。预测交通量组成表1.1车型 前轴重/KN 后轴重/KN 后轴数 后轴轮组数 后轴距/cm 交通量/（次*日-1）东风EQ140 23.70 69.20 1 双 - 100黄河JN150 49.00 101.60 1 双 - 80黄河LN162 59.50 115.00 1 双 - 60交通141 25.55 55.10 1 双 - 50长征CZ361 47.60 90.70 2 双 132.0

7、 40延安SX161 54.64 91.25 2 双 135.0 50解：标准轴载及轴载换算：路面设计采用双轮组单轴载100KN为标准轴载，以BZZ100表示，根据规范（97）规定，以设计弯沉值为指标，大于25KN的各级轴载均应进行换算。计算公式为：N= C1C2n1(Pi/P)4.35（次*日-1）C1后（前）轴数C2前后轮轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。n1被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）东风EQ140：前轴23.70KN25KN，不计。后轴：C11，C21，n1=100，Pi=69.20 KN，P100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.3511100（6

8、9.20/100）4.3520.2（次*日-1）黄河JN150：前轴：C11，C26.4，n1=80，Pi=49.00 KN，P100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.3516.480（49.00/100）4.3523.0（次*日-1）后轴：C11，C21，n1=100，Pi=101.60KN，P100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.3511100（101.60/100）4.35107.2（次*日-1）黄河JN162：前轴：C11，C26.4，n1=60，Pi=59.50KN，P100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.3516.460（59.50/100）4.3540.1（次*日

9、-1）后轴：C11，C21，n1=60，Pi=115.00KN，P100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.351160（115.00/100）4.35110.2（次*日-1）交通141：前轴：C11，C26.4，n1=50，Pi=25.55KN，P100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.3516.450（25.55/100）4.350.9（次*日-1）后轴：C11，C21，n1=50，Pi=55.10KN，P100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.351150（55.10/100）4.353.8（次*日-1）长征CZ361：前轴：C11，C26.4，n1=40，Pi=47.60KN

10、，P100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.3516.440（47.60/100）4.3510.1（次*日-1）后轴：C11+1.2（m-1）=1+1.2(2-1)=2.2，C21，n1=40，Pi=90.70KN，P100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.352.2140（90.70/100）4.3557.6（次*日-1）延安SX161：前轴：C11，C26.4，n1=50，Pi=54.64KN，P100 KNN=C1C2n1(Pi/P)4.3516.450（54.64/100）4.3523.1（次*日-1）后轴：C12.2，C21，n1=50，Pi=91.25KN，P100 KNN

11、=C1C2n1(Pi/P)4.351150（91.25/100）4.3533.6（次*日-1）合计： N=429.8（次）三级公路设计使用年限8年，车道系数0.65，则累计当量轴次Ne=（1+）t-1365 N/(1+)t-1=（1+0.05）8-1 365429.80.65/0.05(1+0.08)8-1358801次路面设计弯沉值的计算：AC1.2AS1.2Ab1.6基层为级配碎石(柔性基层)Ld600N *AC*AS*Ab600358801-0.21.21.21.6107（0.01mm）注意：若上述项目段为旧路改建，则交通量的来源是通过实地调查而得，然后再进行轴载换算。三、 路基、路面基

12、层设计弯沉值的计算（一） 路基顶面设计弯沉值根据公路路面基层施工技术规范JTJ034-2000规定，土基回弹弯沉的计算，首先应确定土基回弹模量E0查公路沥青路面设计规范附录E或通过实测可得相应区域不利季的E0，然后按下式计算路基顶面设计弯沉值l0。L0=9308E0-0.938 (0.01mm)E0不利季节土基回弹模量单位为Mpa；计算示例2：在非不利季节测定某公路土基回弹模量值得E050Mpa，季节影响系数K11.2，则土基回弹模量调整值为E0/1.25060Mpa，则l0=930860-0.938 200（0.01mm）K1季节影响系数，不同地区取值范围为1.2-1.4。可查公路沥青路面设

13、计规范表14。在进行土基弯沉测量后，路段的代表值 0+2S应小于此标准值（一级公路和高速公路），或 0+1.645S和 0+1.58S小于此标准值（二级和二级以下公路）。注意：若查表得E0值，则其值已是不利季节之值。（二） 路面底基层顶面设计弯沉值根据公路路面基层施工技术规范JTJ034-2000之规定，底基层顶面回弹弯沉按如下步骤计算：1)利用土基和底基层材料的回弹模量计算值E0和E1以及底基层的厚度h1（cm），计算模量比K1E0/K2E1及比值h1/(为单个轮迹当量圆半径（cm）,对于黄河卡车，10.75；K2为底基层材料季节影响系数，可取1.1-1.2，或查公路沥青路面设计规范附录E)

14、2）查附图A.0.3，得底基层表面弯沉系数aL。3）计算弯沉综合修正系数FF3.643aL1.85194）计算底基层顶面回弹弯沉l1=2paLF/E0K1P后轴重100KN卡车轮胎的单位压力，对于黄河卡车，可取0.7MPa；K1季节影响系数，可取1.2-1.4。计算示例3：某公路路面结构层，土基回弹模量值查表得E045MPa，底基层为填隙碎石层，厚20cm，查公路沥青路面设计规范附录D得E1250MPa，基层为级配碎石，层厚为15cm，查表得E2280MPa，试计算底基层顶面回弹弯沉值。解：K1E0/K2E145/2500.18h1/20/10.751.86查附图A.0.3得：aL0.44F3

15、.643aL1.85193.6430.441.85190.7965l1=2paLF/E0K1=20.710.750.440.7965/45=0.117 (cm)=117 (0.01mm)（三） 路面基层顶面设计弯沉值路面基层回弹弯沉设计值的计算与底基层类似，不同之处在于将底基层换算为与基层材料相当的当量厚度。计算步骤如下：1）首先在计算底基层弯沉时已得底基层顶面的弯沉系数aL，接下来是对底基层进行当量换算。即将具有回弹模量E1和厚度h1的底基层换算为与基层材料相当的厚度h2/，换算公式如下：h2/h1 。2）由h2/与h2/之和及K1E0/K3E2的值，从附图A.0.3查得基层相应的aL；3）

16、按下式计算弯沉综合修正系数F23.643aL1.85194）按下式计算基层顶面回弹弯沉l2=2paLF/E0K1计算示例4：同示例2，求基层顶面回弹弯沉。解：当量厚度换算：h2/h1 20 19.26cmh2/=15/10.75=1.395h2/=19.26/10.75=1.792h2/+ h2/=3.187K1E0/K3E2=45/280=0.161查图A.0.3得：aL0.34F23.643aL1.85193.6430.341.85190.494l1=2paLF2/E0K1=20.710.750.4940.34/45=0.056 (cm)=56 (0.01mm)如路面基层上还有多层上基层，

17、其计算方法与基层相同。（四） 路基、路面弯沉代表值的计算本段主要结合CASIO4500计算器的统计功能，举例介绍如何对外业测得的弯沉值进行代表值的计算。如测得如下弯沉：1101208856140106102682042001461、 按MODE3进入SD模式2、 按2NDFSCIEXE清除存储器内容3、 输入数据，每输入一项数据时均要按DT键一次4、 如输入：11012088，操作如下：110DAT120DAT88DAT按计算器上功能求出标准偏差值xn-1和平均值x，然后根据公路等级按式 0+2S、 0+1.645S或 0+1.58S计算代表值L，最后作路基路面弯沉评定或路面结构设计。关于柔性

18、路面弯沉值问题的探讨 乔慧英 河北省张家口市公路勘测设计所 摘 要 通过对柔性路面弯沉值影响因素及其发展规律的分析，对柔性路面设计指标进行了讨论，并对其计算方法提出了建议，对柔性路面施工弯沉值控制标准提出了符合工程实际的计算方法。 关键词 弯沉值；设计指标；施工控制指标 柔性路面在车轮荷载作用下，双轮轮隙中心处的路表回弹弯沉值的大小充分地反映了路基路面结构的整体强度和变形能力。世界上许多国家和我国现行柔性路面设计规范均采用路表回弹弯沉值作为柔性路面的主要设计指标，进行柔性路面结构设计，因此，路表弯沉值设计指标的确定对所设计的路面能否达到所要求的路面使用寿命和是否经济是至关重要的。同时，在路面施

19、工中，弯沉值也是检验路面施工质量能否达到设计要求的重要指标。 1 影响弯沉值因素的分析 测定季节对弯沉值的影响。路面在一年内随着季节的变化，在不同时期具有不同承载力，也就是说有不同的弯沉值。许多研究、实测资料表明：在春融时，弯沉值最大即路面承载力最低。这种情况在北方季节性冰冻地区，路基填土为粉性土等冻敏性土特别严重。 加铺沥青面层对原有路面或路基弯沉的影响。在原有的砂石路面或路基上加铺沥青面层以后，路基和基层中的水份蒸发比较困难，致使路基湿度增加，承载能力降低，弯沉值增大。据资料记载，在路面建成2、3年后，路基只受地下水的影响，湿度状态达到平衡，强度变化才能稳定。 温度对弯沉的影响。沥青路面面

20、层的弯沉值随路面路面温度的变化而改变，温度升高，弯沉值增大。 测定用轴载对弯沉的影响。路表某一点处的弯沉值大小，与测定用轴载（轮重、轮压、轮迹圆直径）有关。轴载大测的弯沉值也大。 路面结构对弯沉的影响。弯沉值大小同路面类型、结构组合、厚度、路基土类型和状态有关。 车轮轮载（交通荷载）累计作用次数（使用年限）对弯沉的影响。据资料介绍，新建路面的弯沉值随着路面的使用年限即累计轮载作用次数的增加而增大，路面结构强度降低，直到临界值后路面破坏。这一变化的实质就是路面在车轮轮载作用下，逐渐产生疲劳，当轮载达到一定次数时，即发生破坏。路面结构发生疲劳的原因是由于材料内部存在缺陷或不均质，引起应力集中而出现

21、微裂隙，应力的反复作用使微裂隙逐渐扩展，从而不断减少有效的承载应力面积，造成材料模量和强度下降，在反复作用一定次数后导致破坏，路面结构降低，弯沉值就会增大。 路面各结构层材料的技术参数对弯沉的影响。柔性路面结构设计是以各结构层材料的技术参数回弹模量E和泊松比为基础进行设计的。因此，材料的E、值的确定直接影响路面的耐用性和经济性。只有E、的选择符合实际，路面结构的设计弯沉值才能与路面竣工的实测弯沉值相符合。 另外，半刚性基层水硬性材料的E值与龄期.温度.湿度有关，据资料的研究，其E值的变化直接影响弯沉值的大小。 2设计弯沉值 现行柔性路面设计规范的规定。路面允许弯沉值的定义：路面允许弯沉值LR，

22、指路面在设计使用年限末的最不利季节在标准轴载作用下，容许出现的最大回弹弯沉值。 其计算公式为：LR=(11.0/Ne0.2)*Ac*As 此公式是在不利季节实测的各级路面在使用期末处于破坏的临界状态时的最大弯沉值与累计轴载作用次数的统计公式。在进行路面结构设计时，令LR=LS，即用使用年限末的最不利季节容许出现的最大弯沉值LR设计新建路面。 对LR作为设计指标存在问题的讨论，从（1）可以看出： 1) LR 采用介于完好和破坏之间的临界值，也就是说新设计的路面强度就处于临界强度。没有考虑路面在使用时，随自然环境作用和累计车轮轮载作用次数的增加，路面强度逐渐衰减，弯沉值逐渐增大这一变化规律。显然其

23、使用寿命是达不到衰减年限的。2）从LR与Ne关系统计图上可以看出，LR的确定对可靠度考虑的不尽完善，这对复杂的自然环境因素对路面的影响、车轮轮载对路面的作用以及施工工艺和施工管理不尽完善对路面质量的影响来说，显然不科学不安全。 设计弯沉指标Ls的定义与取值。 1）设计弯沉值指标Ls的定义：指新建路面的路基路面结构整体应具有的最大弯沉值，即最小强度。此弯沉值随着环境因素及车轮轮载累计作用次数的增加而逐渐增大即强度衰减，直到达到设计累计交通荷载作用次数时，弯沉值达到临界值LR，路面结构疲劳破坏。 2)设计弯沉指标的取值应该是在现行柔性路面设计规范规定的LR基础上考虑如下因素：a)强度衰减因素；b)

24、可靠度保证系数，不同等级的公路应有各自不用的保证系数Si（i =0，1，2，3，4。高速公路S0 ；一级公路S1；二级公路S2；三级公路S3；四级公路S4）。 设计弯沉指标的计算方法。 1) 在有足够的数据标定回归系数的情况下，得：Ls=LR*-(10-PCI/10)* Si 式中：回归系数；PCI路面状况指数；LR 对应于路面在PCI为临界状态（一般PCI=60）时的弯沉值；Si可靠度保证系数。 2) 在没有足够的数据标定回归系数的情况下，进行路面设计时，事先不知道所设计的路面结构厚度，不能预估值计算Ls。本文建议采用试算的办法计算Ls值。 a) 按前面公式计算出LR，然后按下式估算初始弯沉

25、值Ls。Ls= LR*K 式中： k弯沉值增大系数（k=1.151.30），强度高的路面取低值，反之取高值。 b) 按Ls计算路面结构厚度。 c) 按所得的路面结构厚度，再将路面、基层面层的模量E折减15%，计算出相应的弯沉值L。 d) 计算a值：a=L/ Ls . e) 按1) 式计算Ls： Ls= LR*-(10- PCI /10)* Si 重复上述计算，直至使Ls= Ls为止，这时得出设计初始弯沉值Ls=Ls。 3)只有按Ls设计出的路面结构，才能达到设计使用年限，经受住设计所期望的累计交通荷载作用次数。 3 路面施工控制弯沉值的标准及检测 柔性路面施工时，直观地检测路基路面结构强度能否

26、达到设计要求的唯一办法就是检测其路表弯沉值。那么，其标准弯沉值怎么确定呢？ 按水硬性材料模量值的增长规律而顶标准。在路面工程施工时，不可能等待水硬性材料基层强度达到设计强度时再继续其上层结构构层的施工。龄期未到时的材料模量值E较低，要检验此结构层是否合格就要按强度增长规律计算E值，然后用其计算应有的基层表面弯沉值作为控制标准。 其E值的计算公式为：1）二灰稳定碎石。Ep=(21.023T1.001)d0.367(Mpa) 2) 水泥稳定碎石。Ep=(62.067T0.643)d0.361(Mpa) 式中T养生温度 ；d龄期，(d)。 各层表面弯沉值标准的计算。要保证路基路面总体弯沉值合格，就得

27、从路基弯沉值开始层层保证才能做到。这样的另外一个优点是避免了由于其中一个结构层的模量值偏大（与设计参数相比）而掩盖其中某个结构层的模量值偏小的质量缺陷而使面层路表弯沉值合格的弊端。而每上层标准弯沉值的计算参数都取自其下层的实测计算值，克服了公路线长材料复杂，不易控制的缺点，使标准符合工程实际。 1) 路基表面标准弯沉值Lbo及实际模量E0的计算。 a)标准弯沉值Lbo的计算：Lbo=2P(1-2)*0.712/ E0 式中：P、分别为标准车的轮胎气压和相当圆直径。单位分别为Mpa，mm；E0为设计时的路基回弹模量值。单位Mpa；路基材料的泊松比，=0.25。 b)实际模量E0的计算。作为垫层以

28、上各层标准弯沉值计算参数路基实际模量E0的计算，由上式得：E0=2P(1-2)*0.712/ Lso 式中：Lso路基计算弯沉值。 2) 垫层表面标准弯沉值Lb1及垫层的实际模量 E1的计算。 a)标准弯沉值Lb1的计算：有资料得双层体系的表达式计算： Lb1=L1*F=2Po F/ E0 式中：L1为双层体系的理论弯沉值；F为修正系数，F=(E0 Lb1/2P)0.38，以解放CA10B 为标准车时=1.5，以黄河JN150为标准时=1.47；o为理论弯沉系数，o=f(h/，E0/ E1)，E0= E0，E1取设计时的参数值。根据图按h/，E0/ E1，查得o 。 上式也可表达为Lb1=2P

29、(o*F)1.61/ E0 b)实际模量E1 的计算。作为基层以上各层标准弯沉值计算参数垫层实际模量E1的计算，由上式得：= Ls1* E0/2PF，然后由、h/查图得： E0/ E1=C后，用公式计算：E1= E0/C 式中：Ls1计算的垫层表面计算弯沉值。 3) 基层表面标准弯沉值Lb2及基层的实际模量E2的计算。 a) 标准弯沉值Lb2的计算。当路面结构未设置垫层时，即路面上直接修建基层，其标准弯沉值的计算按双层体系计算如上述计算方法。当路面结构设置垫层时，基层的标准弯沉值按三层体系计算。由资料得三层体系的表达式计算：Lb2=2p1F/E1 式中：E1为基层的模量，按设计参数取值。当基层

30、材料为水硬性材料，其E1与龄期及养生温度有关时，按前式Ep计算结果取值；1为理论弯沉系数。1=f(h/；H/；E2/ E1；E0/ E2)，式中E0= E0，E2= E1；由资料查得1值；F为修正系数。上式也可表达为：Lb2=2P(1F* E00.38/ E1)1.61 b)实际模量E2的计算。作为沥青面层标准弯沉值计算参数基层实际模量E2的计算，由上式得：E2=2p1F/LS2式中：LS2计算的基层表面计算弯沉值；其它参数取值同上式。但，1=f(h/；H/；E2/ E1；E0/ E2)，由于E2隐含于1中，较难计算出E2值，所以应采用双层体系计算E2值。 由前式得：= Ls2* E0/2PF

31、，式中Ls2计算的基层表面计算弯沉值；E0为路基、垫层的综合模量值按前式E0=2P(1-2)*0.712/ Lsi 计算；泊松比，取路基路面材料的平均值=0.3；然后由、h/查图得E0/ E2=C，用公式计算：E2= E0/C 4）面层表面标准弯沉值Lb3。按3层体系计算标准弯沉值，同基层。其计算参数除沥青面层材料取设计值外均采用上述的计算值。按Lb2式计算面层表面标准弯沉值Lb3。 弯沉值的检测。 1) 检测段落的划分：基本按水硬性材料检测每天的施工长度划分。2）检测密度：每段不少于100点。3）检测位置：在车道行车分布系数最大值处检测，各等级公路有不同的位置。4）弯沉值：按下面表达式计算：Lsi=(Li+)K1*K2*K3*K4 Lsi为计算弯沉值(i=0，1，2，3，4，.)；Li为平均弯沉值；为保证率系数；K1为季节影响系数；K2为湿度影响系数；K3为温度影响系数；K4为轴载影响系数。 5) 质量判定：Lsi Lbi时，合格。 4结束语 柔性路面设计主要计算指标弯沉值的确定，应该考虑强度衰减弯沉值增大的影响，也应根据不同的公路等级考虑不同的可靠度保证系数；柔性路面施工检测弯沉值时，对于水泥或石灰稳定类材料应考虑龄期对E值的影响。