《新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.5 相似三角形的性质》课件_12.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.5 相似三角形的性质》课件_12.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中数学,九年级(下册),6.5 相似三角形的性质(1),三角形相似的判定方法有哪些？,1.定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.,2.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.,4.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,5.三边对应成比例的两个三角形相似.,3.两角对应相等的两个三角形相似.,旧知回顾,新知探索,AA ， BB ， CC,相似三角形除了具有对应角相等、对应边成比例的性质外，还具有哪些性质呢？,已知ABCABC,根据相似的定义,我们有哪些结论?,两个三角形相似, 对应角相等、对应边成比例.,想一想,如图，点D、E、F分别是ABC各边的
2、中点 （1）DEF与ABC相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长比、面积比有什么关系？,1:2,1:2,1:4,继续取DEF的各边中点M、N、P，得到上图，此时： （1）MNP与ABC相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长比、面积比有什么关系？,想一想,1:4,1:4,1:16,根据刚才的探究，你有什么猜想？,相似三角形周长的比等于相似比.,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,怎样验证这样的猜想呢？,猜一猜,已知ABCABC,相似比为k,求它们周长的比,因为 ，,所以 ,证一证,于是,结论：相似三角形周长的比等于
3、相似比,类似地，相似多边形周长的比等于相似比,如图，已知ABCABC，ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应边上的高，求它们面积的比,证一证,类似地，我们还能得到：,相似多边形周长的比等于相似比,相似多边形面积的比等于相似比的平方,相似三角形周长的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方,结论：,1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的 对应边之比为 ，周长之比为_， 面积之比为,2若两个三角形面积之比为16:9，则它们 的周长之比为,3两个相似五边形的面积之比为1:4，周长 之差为6，则这两个相似五边形的周长分别 为,试一试,2:3,2:3,4:9,4:3,6和12,例1.在比
4、例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积,做一做,解：设实际三角形地块为DEF, ABC DEF，相似比为1:500,答：这个地块的实际周长为60m，面积为150m2.,例2. 在 ABCD中，AEEB=12，且AEF的面积为60cm2.求CDF的面积.,做一做,1. 如图,ABC中，DEFGBC，ADDFFB， 则SADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG =_.,1:3:5,练一练,2. 如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 ,144,跳一跳,全等三角形与相似三角形性质比较：,交流提高,相似三角形的性质有哪些？,A,B,C,A,B,C,D,D,课堂小结,