《新苏科版九年级数学下册《7章 锐角三角函数小结与思考》课件_17.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《7章 锐角三角函数小结与思考》课件_17.ppt（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、中考一轮复习-解直角三角形,学习目标：,1.了解中考对“解直角三角形”的掌握要求； 2.复习“解直角三角形”相关知识和解题技巧； 3.熟悉“解直角三角形”的中考考点以及命题类型。,考试内容：锐角三角函数（正弦、余弦、正切），解直角三角形； 运用解三角形知识解决简单的实际问题。 考试要求：C 掌握：在了解的基础上，把对象运用于新的情境。,一、特殊角的三角函数值,二、直角三角形中的边角关系 在RtABC中，C=90，a，b，c分别是A，B，C的对 边. 1.三边之间的关系：_. 2.两锐角之间的关系：_. 3.边角之间的关系：sinA= ，sinB= ，cosA= ， cosB= ，tanA= ，
2、tanB= .,a2+b2=c2,A+B=90,三、解直角三角形的类型,热点考向一 求锐角三角函数值 【例1】(2014苏州中考)在RtABC中， C=90，sinA= ，则tanB的值为() A. B. C. D.,【自主解答】选D.sinA= ，设BC=5x，AB=13x， 则AC= =12x，故tanB=,【方法指导】根据定义求三角函数值的方法 1.分清直角三角形中的斜边与直角边. 2.正确地表示出直角三角形的三边长，常设某条直角边长为x(有时也可以设为1)，在求三角函数值的过程中约去x. 3.正确应用勾股定理求第三条边长. 4.应用锐角三角函数定义，求出三角函数值.,【真题专练】 1.
3、(2014济南中考)在RtABC中，C=90，若sinA= ， 则sinB的值是() A. B. C. D.,2.(2017广州中考)如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，ABC的三 个顶点均在格点上，则tanA=() A. B. C. D. 【解析】选D.tanA= .,【变式训练】如图，AOB是放置在正 方形网格中的一个角，则cosAOB的 值是.,【解析】连接AC.设小正方形的边长为1，则OC= ，OA= ， cosAOB= .,热点考向二 解直角三角形 【例2】(2017常德中考)如图， 在ABC中，AD是BC边上的高， AE是BC边上的中线，C=45，sinB= ，AD=1. (
4、1)求BC的长. (2)求tanDAE的值.,【尝试解答】(1)AD是BC边上的高， ADB=ADC=90. 在RtABD中，sinB= ，AD=1，AB=3. BD= . 在RtADC中，C=45，CD=AD=1. BC=BD+CD=2 +1.,(2)AE是BC边上的中线， DE= BC-DC= 在RtADE中，tanDAE=,【方法指导】解直角三角形的两点注意 1.尽量用已知条件中的数据，防止误差积累. 2.遵循“有斜用弦，无斜用切，宁乘毋除”的原则.,1.(2016牡丹江中考)在RtABC中，CA=CB，AB=9 ，点D 在BC边上，连接AD，若tanCAD= ，则BD的长为.,【真题专
5、练】,2.(2014济宁中考)如图，在ABC中，A=30， B=45，AC=2 ，则AB的长为.,D,答案: 米,【例3】如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45 ，求飞机的高度PO .,A,B,400米,P,x,热点考向三 解直角三角形的应用,B,A,200米,(2)：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,P,(2)：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO
6、 .,P,B,A,200米,C,x,P,B,A,200米,C,(2)：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,x,(2)：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .,P,B,A,200米,C,x,200米,P,O,B,A,(3)：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.,x,45,30,x,60,45,30,45,x,x,x,400米,450米,【方法指导】
7、直角三角形解决实际问题的方法及注意点 1.利用直角三角形或构造直角三角形解决实际问题，一般先把实际问题转化为数学问题，若题中无直角三角形，需要添加辅助线(如作三角形的高等)构造直角三角形，再利用解直角三角形的知识求解. 2.解直角三角形时结合图形分清图形中哪个三角形是直角三角形，哪条边是角的对边、邻边、斜边.此外正确理解俯角、仰角、坡度等名词术语是解答此类题目的前提.,如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得NAD=60；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得ABD=75.求村庄C、D间的距离（ 取1.73，结果精确到0.1千米）,【真题专练】,(2016泰州中考),E,30,45,60,30,知一边一锐角解直角三角形,知两边解直角三角形,非直角三角形:添设辅助线转化为直角三角形,解直角三角形,三角形解直角,总结：,1数形结合思想.,2方程思想.,3转化思想.,