《新苏科版九年级数学下册《7章 锐角三角函数小结与思考》课件_22.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《7章 锐角三角函数小结与思考》课件_22.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、锐角三角函数 复习与提升(1),热身训练,你发现了什么？,猜想：,一、定义提升：,1、利用锐角三角函数的定义证明：,a,b,c,2、已知 求：,（1） 在正方形网格中，ABC的位置如图所示， 则cosABC的值为_。,作辅助线构造直角三角形！,关注点：,练一练,（2）如图，直径为5的A经过点C(0,3)和 点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点， 则OBC的余弦值为_。,关注点,找一个与之 相等的角所在的直角三角形。,D,（3）如图，已知圆的直径AB=6cm，CD是圆上长为2cm的弦，当弦CD在半圆AB上滑动时，AC和BD延长线的夹角是否为定值？如果不是，说明理由；如果是，求出这个定角的正弦
2、值,关注点：,由直径构造直角，由相似得比值。,如连AD、BC交于点Q，则它们的夹角AQC是否也是定值呢,Q,二、阅读提升：,3.我们学了锐角三角函数，到了高中我们会在实数范围内继续研究三角函数，也就是自变量的取值可以不是锐角，还会学到很多诱导公式，比如：,sin（+）=sincos+sincos sin（）=sincossincos cos（+）=coscossinsin cos（）=coscos+sinsin,（1）请选择恰当的诱导公式求cos75的值； （2）请选择恰当的诱导公式求sin15cos15的值,4、问题背景 两角和（差）的正切公式是数学公式中的重要公式：即： （、的取值应使公式
3、有意义）,（1）直接运用： tan75=tan（30+45）= tan15=tan（4530）=,（2）灵活运用：已知tan，tan是方程2x23x+1=0的根，求tan（+）的值,（3）拓展运用 如图1，三个相同的正方形相接，求证：+=45 如图2，两座建筑物AB、CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角CAD=45，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD,思考？,5如图，过矩形ABCD的顶点B作BEAC，垂足为E，延长BE交AD于F，若点F是边AD的中点，则sinACD的值是 ,锐角三角函数在矩形中的应用,三、应用提升：,6.（2016江西模拟）两块等腰直角三角
4、形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转（090）角度，如图2所示 （1）利用图2证明AC=BD且ACBD； （2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和的正弦值,E,1.(2015宿迁 ）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5。已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度。（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin38.50.62，c
5、os38.50.78，tan38.50.80）,链接中考：,2.（2016宿迁）如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45方向如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由（参考数据： 1.73）,3.（2017宿迁）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛的俯角为30o，面向小岛方向继续飞行到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45o如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）,锐角三角函数在函数中的应用,方法总结：构造
6、已知角所在的直角三角形,锐角三角函数在圆中的应用,方法总结：1、利用转化思想找出与其相等的角进行转化 2、由已知锐角三角函数值去设线段长度,及时反馈,1.若 ，则锐角=,2.若 ，则锐角=,3.计算：,45,80,4.如图，在RtABC中，C=90，b= ,c=4. 则a= ，B= ，A= .,2,60,30,及时反馈,D,小敏遇到这一个问题：已知为锐角，且tan=,小敏根据锐角三角函数及三角形有关的学习经验，先画出一个含 锐角的直角三角形：如图1，在RtABC中，C=90，B=她通 过独立思考及与同学进行交流、讨论后，形成了构造2角的几种方法： 方法1：如图2，作线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD 方法2：如图3，以直线BC为对称轴，作出ABC的轴对称图形ABC 方法3：如图4，以直线AB为对称轴，作出ABC的轴对称图形ABC ,求tan2的值,请你参考上面的想法，根据勾股定理及三角函数等知识帮助小敏求tan2的值（一种方法即可）,思考？,祝同学们学习进步，再见！,