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1、,2.5.5边边边,思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?,不一定，如下面的两个三角形就不全等。,如果把三个角换成三条边，情况又怎样呢？,做一做：如图，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形,完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现?,发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.,如图，在ABC和 中，如果 ， ， ，那么ABC与 全等吗？,如果能够说明A=A，那么就可以由“边角边”得出ABC,将ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像 与 重合，并使点A的像 与点 在 的两旁，ABC在上述变
2、换下的像为,由上述变换性质可知ABC ，,则 ，,连接, 1=2，3=4.,从而1+3=2+4，, ， ，,即,在 和 中，, （SAS）., ABC ,由此可以得到判定两个三角形全等的基本事实：,三边分别相等的两个三角形全等.,通常可简写成“边边边”或“SSS”.,举 例,例7 已知：如图，AB=CD ，BC=DA. 求证： B=D., ABC CDA. (SSS), B =D.,举 例,例8 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E 在BC上，且AD=AE，BE=CD. 求证：ABDACE.,证明 BE = CD，, BE-DE = CD-DE.,即 BD = CE.,在ABD和ACE
3、中，, ABDACE （SSS）.,由“边边边”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.,三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.,如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.,例：如图，在四边形ABCD中，ADBC， ABCD. 求证:ABCCDA,学以致用,一定 （SAS）,不一定,一定 (ASA),一定 (AAS),不一定,一定 (SSS),判定三角形全等至少有一组边,1、已知:如图.AB = DC , AC = DB 求证: A = D,巩固提高练习,提示：BC为公共边，由S.S.S.可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。,这节课你有什么收获？,请说出目前判定三角形全等的4种方法：,SAS. ASA. AAS. SSS.,课时作业,教材P84练习第1、2题,