《[初一数学]沪教版初一下数学详细讲义.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[初一数学]沪教版初一下数学详细讲义.doc（69页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十二章 实数第1讲 实数的概念【知识要点】1. 无理数：无限不循环小数叫做无理数,也就是不能用两整数比表示的数.无理数可分为正无理数和负无理数.只有符号不同的两个无理数是互为相反数.2. 实数：有理数和无理数统称为实数.3. 实数分类：【学习目标】理解无理数、实数的概念【典型例题】【例1】 下列表述是否正确,并说明理由：（1）一个实数,不是正数,就是负数.（2）有限小数都是有理数,无限小数都是无理数.（3）一个有理数不是整数,就是负数.（4）一个无理数,不是正数就是负数.（5）一个实数不是有理数,就是无理数.【分析】利用实数、有理数、无理数的概念.【解答】因为零是实数,但它既不是正数也不是负
2、数,在（1）的实数分类中并没有把零包括在内,所以（1）不正确.无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,而无限循环小数是有理数,所以（2）不正确.因为零是有理数,它既不是正数也不是负数,在（3）的有理数分类中没有把零包括在内,所以（3）不正确.无理数可分为正无理数和负无理数,所以（4）正确.实数是有理数与无理数的统称,所以（5）正确.【注】零在实数中仍是正、负数的分界点,不可忽视.【例2】选择题：（1） 在实数范围内,有一个数不是正实数,这个数一定是（A） 负实数 （B）负有理数 （C）非正实数 （D）非负实数（2） 实数(两个11之间依次多一个0)中,无理数的个数有 （ ）（A）2个 （B）
3、3个 （C）4个 （D）5个【解答】（1）按实数可以分为正实数,零,负实数,非正实数,即零或负实数,选（C）.（2）判断无理数应根据无理数的概念“无限不循环小数是无理数”来断定,应选（B）.【例3】分别将下列各数填入相应的横线上： （每两个3之间1的个数依次多1）有理数是无理数是【分析】有理数是能表示为形式的数,无理数是无限不循环小数,分别用这两条标准去检验上面的数得出正确结果.【解答】有理数是：无理数是：（每两个3之间1的个数依次多1）.【基础训练】1. 实数可以分为和两类.2 有理数可以分为和;但按符号来分还可以分为、和.3叫无理数.4,无理数有个,它们是5写出在2和3之间的一个无理数.第
4、2讲 数的开方（1）平方根和开平方【知识要点】1.平方根如果一个数的平方根等于,那么这个数叫做的平方根,也可叙述为：“如果,那么就叫做的平方根.”2.开平方求一个数的平方根的运算叫做开平方,叫做被开方数.3.平方根的性质 一个正数有两个平方根,它们互为相反数.正数的两个平方根可以用“”表示,其中表示的正平方根（又叫算术平方根）,读作“根号”; 表示的负平方根,读作“负根号”.零的平方根记作,. 因为任何一个正数、负数或零的平方都不是负数,所以负数没有平方根.4.开平方与平方的关系开平方与平方互为逆运算,根据平方根的意义,“如果,那么叫做的平方根”, 记作,我们得到：（1）一个正数的平方根的平方
5、等于这个数,即：当时,（2）一个正数的平方的正平方根等于这个数,即：当时,一个负数的平方的正平方根等于这个数的相反数,即：当时,【学习目标】1.理解平方根与开平方的概念;2.理解开平方与平方互为逆运算的关系;3.掌握平方根的性质,分清平方根与算术平方根的区别,并知道它们之间的联系.【典型例题】例1 判断下列说法是否正确：（1）1的平方根是1. （2）-16的平方根是. （3）的平方根是9.（4）. （5）-7是49的平方根 （6）的平方根是【解答】（1）不正确.因为1是正数,1的平方根有两个,是.（2）不正确.因为-16是负数,负数没有平方根.（3）不正确.应该是的平方是9.（4）不正确.表示
6、81的正的平方根.它是一个正数,=9,而.（5）正确.因为根据平方根的概念,-7是49的平方根,但反过来说,49的平方根是-7就错了.(6)不正确.,的平方根即为4的平方根,所以的平方根应是.【点评】解答这道题目是对巩固和掌握平方根的概念和性质不可忽视的基本训练.【例2】求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）【分析】求的值就是求144的正的平方根（即144的算术平方根）;求的值就是求的负的平方根（即的算术根的相反数）;求的值就是求0.01的平方根;求的值就是求的算术平方根的相反数.搞清各式的符号语言的意义,是得到正确解的关键.【解答】（1） （2） （3） （4）【例3】求下列各数的平
7、方根：（1）0.64 （2） （3）0 （4）【解答】（1）的平方根是即：（2）（3）（4）【点评】运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法.用符号语言表示一个非负数的平方根,应由不习惯到习惯,这对加深平方根概念和性质的理解有好处.【例4】 已知的平方根是,的平方根是,求的平方根.【分析】由已知得：=,即： , ,解由方程和组成的方程组得和的值,再求的平方根.【解答】由已知得解得的平方根是.【基础训练】1.下列说法正确的是（ ）（A）因为3的平方是9,所以9的平方根是3（B）因为-3的平方是9,所以9的平方根是-3（C）因为的底数为-3,所以没有平方根（D）因为-9是负数,所以-9没有平方
8、根2.下列各数是否有平方根,如果有,有几个？并说明理由.（1）（2）-8 （3）0 （4）3.已知与互为相反数,求的值4.求下列各数的平方根和算术平方根（1）0.0009 （2） （3）5.求值.（1） （2） （3）（4） （5） （6）【提高训练】1.一个数的算术平方根为,比这个数大2的数是 ( )(A) （B） （C） （D）2. ,则的取值范围为 （ ）(A) （B） （C） （D）3.若,则4.已知,求的值.5.已知一个正数的平方根是和,求的值.6.已知为实数,求的最小值和取得最小值时的值.第2讲 数的开方（2）立方根和开立方【知识要点】1.立方根与平方根类似,有：如果一个数的立方等
9、于,那么这个数叫做的立方根,用“”表示,读作“三次根号”,中的叫做被开方数,“3”叫做根指数;也可叙述为“如果,那么就叫做的立方根”,记作.2.开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.3.立方根的性质我们已学过正数的立方是一个正数,负数的立方是一个负数,零的立方等于零,由立方运算可知正数有一个正立方根,负数有一个负立方根,零的立方根是零,也就是说任意一个数都有立方根,而且只有一个立方根.类似于平方与开平方之间的关系,根据立方根的意义,可以得到.（以上是实数）方法与技能：一个数的立方根记作“”,根指数3不能忽略.由于,有,有,可见.一般地,如果0则,如果把非负数的立方根叫
10、做算术立方根,那么负数的立方根可以由它的相反数的算术立方根的相反数来表示,也就是把“”号提到根号外面来.典型剖析【学习目标】1.理解立方根与开立方的概念;2.理解开立方与立方互为逆运算的关系;【典型例题】【例1】 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）【分析】 由立方根的意义,如果,那么就叫做的立方根,记作,可知的立方根的立方：.【解答】 （1） （2） 也可以这样求：（3）（4）【例2】 判断题（对的打“”,错的打“”）（1）1的立方根是.（2）任何数都有立方根.（3）如果,那么.（4）两个互为相反数的立方根也是互为相反数.（5）一个数的立方根和平方根都是它本身,这个数是0或1.（6
11、）的平方根是.【解答】（1）（）. 1的立方根是1.（2）（）.任何实数都有唯一的立方根,记作.（3）（）.因为是的立方根,则;同理,.由可推出,即.（4）（）. ,两个互为相反数的立方根也互为相反数.(5) () 如果一个数的立方根是它本身,则或.如果一个数的平方根是它本身,则,则,所以或1.（6）（）. ,它的平方根为.【例3】 若0,则_.【解答】0,.【例4】 求下列各数的立方根（1）0.216 （2） （3）【分析】运用立方运算求一个数的立方根是常用的方法,求带分数的立方根,要先将带分数化为假分数.用这个性质有,但对于平方根来说不能适用,因为复数没有平方根.【解答】（1） 的立方根是
12、0.6,即. （2）,而 的立方根是,即. （3） 的立方根是,即; 的立方根是,即.【基础训练】1. 判断（1）的立方根是和 （ ）（2）的的立方根是没有意义的 （ ）（3）的立方根是 （ ）（4）的立方根是4 （ ） （5）是的立方根 （ ）2.下列说法正确的是（ ）（A）一个数的立方根有两个,且它们互为相反数（B）任何一个数必有立方根和平方根（C）一个数的立方根必与这个数同号（D）负数没有立方根3. 求下列各数的立方根：4.求下列各式的值：5.计算：【能力提高】1.设,则的立方根= .2.若求的值.3.已知是的算术平方根, 是的立方根, 求的立方根.4.解方程：5.立方根有如下性质：(1
13、)计算：的值.(2)设用含的代数式表示.第2讲 数的开方（3）次方根【知识要点】1.次方根如果一个数的次方(是大于1的整数)等于,那么这个数叫做的次方根,也可叙述为“如果(是大于1的整数),那么就叫做的次方根”,记作.平方根和立方根是次方根的特例.2.开次方求一个数的次方根的运算叫做开次方,叫做被开方数, 叫做根指数.次方根简称为“方根”;开次方简称“开方”.3.次方根的性质由于次方根包含平方根和立方根在内,而平方根和立方根有不同的性质,这使得研究次方根的性质时,必然要把指数按奇数或偶数分别进行研究.与立方根类比：实数的奇次方根有且只有一个,用“”表示,其中被开方数是任意一个实数,根指数是大于
14、1的奇数.与平方根类比：正数的偶次方根有两个,它们互为相反数,正次根用“”表示,读作“次根号”,负次根用“”表示,其中被开方数,根指数是正偶数（当时,在中省略）,负数的偶次方根不存在.因为零的次方等于零,所以零的次方根等于零,表示为方法与技能：研究次方根,必须用分类思想把指数分为奇数和偶数来考虑,学习奇次根式时与立方根类比,学习偶次根式时与平方根类比,这种类比方法是数学思维重要方法之一.综上,无论为奇数还是偶数,对于正数的正次方根都记作,称为正数的次算术根.（的次算术根为零）正数的次算术根,有下列重要性质：（为大于或等于2的整数）即根指数与被开方数的指数如果有公因数则可以约去,这一公式可以顺用
15、,即将化为反过来,也可以将化为.【学习目标】1.理解次方根的概念;2.理解开次方与次乘方互为逆运算的关系;【典型例题】【例1】 求值：（1）32的五次方根 （2）-32的五次方根 （3）16的四次方根 （4）64的六次方根 （4）0.000064的六次方根 （6）的五次方根 【分析】 运用乘方运算求方根的值是常用的方法,对于正数的偶次方根有两个,它们互为相反数要充分理解,求次方根的值必须考虑指数的奇、偶性,增强分类的意识,学会正确的语言表述是很重要的,给书写也带来简便.【解答】 （1） 32的五次方根 （2）-32的五次方根（3） 16的四次方根（4）64的六次方根 （5） 0.000064的
16、六次方根 （6）的五次方根【例2】 选择题：1.下列语句中,正确的是（ ）（A）正数的次方根记作 （B）如果是偶数,当且仅当是非负实数时,则有意义（C）零的次方根无意义（D）任何实数都能开方2.在实数范围内能开偶次方根的条件是（ ）（A）为任意实数 （B） （C） （D）【分析】理解立方根和开立方的概念【解答】1.（B）当是奇数时,正数的次方根记作“”, 当是偶数时,正数的次方根记作“”,故（A）错.当为非负实数时,有偶次方根,所以（是偶数）有意义,故（B）对.零的次方为零,故（C）错.负数没有偶次方根,任何实数不一定都能开方,故（D）错.2.（C）由被开方数解得,故选（C）.【例3】求适合下
17、列等式中的.（1） （2）【分析】理解开次方与次乘方互为逆运算的关系【解答】（1）是的立方根,因为,所以是的立方根,因此 ,即.（2）由已知可知,是的四次方根,由于,所以是的四次方根,因此,即.【基础训练】1.的五次方根是（ ）2.81的四次方根是 （ ） 3. 的四次方根是（ ）4. 的五次方根是（ ）5.如果,那么6.下列式子中,正确的是7.用符号表示下列各方根,并求出各方根的值.(1) 的三次方的三次方根（2）的六次方根（3）8平方的六次方根8.计算：【能力提高】1.下列各式不正确的是2. 3.计算：4.已知是自然数, 是实数且成立.试讨论及的取值范围.第3讲 实数的运算（1）用数轴上的
18、点表示实数【知识要点】知识点1 用数轴上的点表示无理数方法一：用画图的方法找到数轴上的一个点来表示它.例如：边长为的正方形,对角线长为（这在学习了直角三角形中勾股定理后很容易知道,现在暂不作介绍）,我们可以在数轴上以一个单位长为边长作一个 正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径作弧,与数轴正 半轴交于点就表示无理数,与数轴负半轴交于点就表示 图1无理数.方法二：用无限不循环小数点的近似值来确定这个点的位置.例如：可以精确到百分位的近似数来确定数轴上表示这个点的位置. 知识点2 数轴上的点和实数成一一对应每一个有理数和无理数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来数轴上的每一个点都可以用一个有理数
19、或无理数表示.为有理数和无聊隶属统称为实数,因此,全体实数所对应的点布满了整个数轴,数轴上的点和实数成一一对应.知识点3 实数的相反数和绝对值一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离,叫做这个数的绝对值,实数的绝对值记作 , 当时 当时 当时绝对值相等,符号相反的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零,非零实数的相反数是.知识点4 两个实数大小的比较两个实数可以比较大小,其大小顺序的规定同有理数一样,负数小于零,零小于正数,两个正数,绝对值大的数较大;两个负数,绝对值大的反而小,从数轴上看,右边的点所表示的数总比左边的点索表示的数大.知识点5 同一数轴上,两点间的距离在数轴上,如果点、点索对应的数
20、分别是,那么两点的距离.方法与技能：当有理数系扩展到实数后,有理数的绝对值、相反数、大小比较法则都自然延伸到实数系.有关概念、性质仍然正确,特别是数形结合思想仍然是研究的重要方法.了解了数学系扩大的原则,大大的提高了学习的效率.【学习目标】1.会用数轴上的点表示实数;2.理解在实数范围内绝对值、相反数的概念,会比较实数的大小;【典型例题】【例1】写出下列各数的相反数与绝对值：,【分析】与有理数一样,实数的相反数是;实数的绝对值的为或.【解答】 的相反数是,绝对值是;的相反数是,绝对值是;的相反数是,绝对值是;的相反数是,绝对值是;的相反数是,绝对值是;的相反数是,绝对值是【例2】比较与的大小.
21、【分析】 可以先将无理数用近似的有限小数表示,转化为有理数后再进行比较.【解答】 【例3】 如图2,在数轴上,如果点、点所对应的数分别为和,求 两点间的距离. 图2【解答】 【注】 也可以这样计算：【例4】 已知在数轴上的位置如图3所示,则的值等于（ ）（A） （B）（C） （D） 图 3【解答】 如图12-5所示,知.原式.选（C）.【例5】 当是,（ ）（A） （B） （C） （D）【解答】 原式,选（B）.【例6】 当的值最大时,的值是（ ）（A） （B） （C） （D）【解答】 .当且仅当时,的值最大,为,此时,选（D）.【分析】 由于二次根式表示的算术平方根,隐含条件是,结合不等式的
22、性质,获得如上.对于的几何意义是表示数轴两点间的距离,也是数形结合重要知识点,首先,其次与实数绝对值概念结合,当时,.这是有广泛应用的知识点.【例7】 如果,求的取值范围.【解答】 ,表示点到点的距离;表示点到点的距离,从图4上观察, 图4当点在点到点之间时,恒有 .【基础训练】1.无理数可以用（ ）点来表示.2.数轴上的点都表示（ ）数.3.在数轴上表示的点离开原点的距离是（ ）.4的相反数、绝对值依次是（ ）、（ ）.5.在数轴上分别标出所对应的点的大致位置.6.设在数轴上对应的点是,在数轴上对应的点是,那么、两点间的距离是 （ ） 7.比较下列各组数的大小.【能力提高】1.如果试化简:2
23、.由,试在与之间求一个无理数;在与之间求两个无理数.3.已知为实数,化简:4.一个正实数的两个4次方根分别为与,求与这个正实数.第3讲 实数的运算（2）实数的运算【知识要点】知识点1 算术平方根的积和商注意：公式都是双向的,既可从左到右,也可从右到左,这里的都是算术平方根,非算数平方根,公式不一定成立.当且仅当时,成立.如,就不能直接应用,应将化为再进行.另一方面,对于上节已提到的算术根的基本性质,更要仔细对待.对于,如下的应用十分频繁：(根号内的数可以移到根号外;反过来,也可把根号外的数移到根号内),这里要特别注意的正负,如则知识点2 近似数的精确度近似数与准确数的接近程度即近似程度,近似的
24、程度的要求叫做精确度.近似数的精确度有以下两种表达方式：一种是精确到哪一个数位,例如精确到千分位（即保留3位小数）,那么准确数与近似数的误差不大于0.0005（即万分之五）,这是因为近似数是经过四舍五入截取得到的.另一种是指定保留几个有效数字.对于一个近似数,从左边第一个不是零的数字起,往右到末尾数字为止的所有数字,叫做这个近似数的有效数字.如果保留五个有效数字,的近似值为3.1416.那么的准确值在3.14155与3.14165之间,绝对误差为0.00005.如用代表圆周率的准确值,则利用无理数的近似数作计算时,中间过程中,应比最后要求精确度多保留一位数字,到最后再按四舍五入法,按最后要求取
25、近似值.知识点1和2都是难点,应结合典例剖析仔细理解.【学习目标】1.掌握实数的加减乘除运算;2.会运用算术平方根的积和商进行计算,理解近似数的精确度.【典型例题】【例1】不用计算器,计算：【分析】掌握实数的加减乘除运算,通过合并同类项以及算术平方根的积和商来计算.【例2】已知化简：（使分母不含根号）.【分析】运用算数平方根的积和商来计算【解答】 【例3】化简,再用计算器求值,要求保留两位小数.【分析】运用算数平方根的商运算【例4】计算： 【解答】,【例5】 当时,化成分母不含根式的式子.【解答】 【例6】化简的结果是 （ ） 【基础训练】 1计算的结果是（ ） （A） （B） （C） （C）
26、 2下列式子中,正确的是（ ） （A） （B） （B） （D） 3下列各式中,正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4要使有意义,则的取值范围是（ ） （A） （B） （C）且 （D）且 5把跟号外的因式移到根号内,得（ ） （A） （B） （C） （D）填空题：6. 如果,那么,.7如果,则.8计算. 9计算. 10若,则. 【能力提高】1已知为实数,求的值.2已知,求（1）（2）3计算.4已知等式求的值5已知且,试求的值.第4讲 分数指数幂【知识要点】知识点1 （1）分数指数幂概念.把指数的取值范围扩大到分数,我们规定：其中为正整数, .在这规定中的与叫做分数指数幂, 是底数.(
27、2)有理数指数幂概念整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂.知识点2 运用有理数指数幂的性质计算（1） 有理数指数幂运算性质： 设为有理数,那么（2） 利用幂的性质计算.幂的指数取值范围扩大到有理数后,幂的运算性质仍旧适用.【学习目标】1.理解分数指数幂的概念以及会运用指数幂的性质进行计算;2.理解分数指数幂的意义与表示方式以及它与算术根的内在联系.【典型例题】【例1】 把下列方根转化为幂的形式,幂的形式转化为方根形式.【分析】分数指数幂与方根互化时,方根的根指数作为分数指数的分母,被开方数的指数作为分数指数的分子.【解答】【例2】 计算：（结果用幂的形式表示）【分析】运用有理数指数幂的运算
28、性质计算 【解答】 【例3】 利用幂的运算性质运算： 【分析】利用方根形式转化为幂的形式,通过幂的性质来解决.【解答】【例4】 化简： 【分析】利用分数指数幂化简求值.【解答】 【例5】已知说明成立.【分析】 引用辅助字母,利用幂的运算性质找出的关系. 【解答】设当时,等式显然成立.若则所以因为,所以两边同乘以得 所以【基础训练】1.把写成幂的形式 .2.把写成方根的形式 .3.下列各式中错误的是 （ ）4.设则可化为5.如果则 （ ）6. = .7.计算 .8.计算：9.计算：10.计算：【能力提高】1. 2.3.计算：4.化简：5.解答题：已知求的值.实数章节测试（全卷共三个大题,满分15
29、0分,考试时间90分钟）一、选择题（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）1.下列说法正确的是 （ ）A无限小数是无理数 B.带根号的数都是无理数C无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数2.27的立方根与的平方根之和为 （ ） A.0 B.6 C.0或-6 D.0或63.下列式子中,正确的是 （ ） A B. C. D. 4.有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应;不带根号的数一定是有理数;负数没有立方根;无理数包括正无理数、负无理数和零.其中正确的有 （ ） A0个 B.1个 C. 2个 D.3个5.若式子有意义,则得取值范围是 （ ） A B. C. D.以上都不对6.下列说法正确
30、的有 （ ） 一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根;64的平方根是8,立方根是4;表示的平方根,表示的立方根;一定是负数 A. B. C. D. 二、填空题（本大题12个小题,每小题4分,共48分）7. 的算术平方根是 ,的平方根是 . = 8. 比较大小： 1.7 ; ; 29. 若,则 ;若,则 ;若, ;10. 的相反数是 , 绝对值等于的数是 11. 若, 则 ;,且,则 .12. 如果正方体的体积扩大为原来的27倍,则边长扩大为原来的 倍;若体积扩大为原来的2n倍,则边长扩大为原来的 倍.13. 如果,都是有理数,且,则= ,= 14. 已知,则 15. 若,则化简的结果
31、是 16.若,都是无理数,且,则,的值可以是 .（填一组）17若n为自然数,那么 18在两个连续整数和之间,那么,的值分别是 三、解答题（本大题7个小题,共78分）19.将下列各数的序号填在相应的集合里.（10分） ,3.1415926,0.456,3.030030003（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）,0,有理数集合： ;无理数集合： ;正实数集合： ;整数集合： ;20.计算（10分） （ 精确到0.01） 21.（10分）已知的平方根是,的算术平方根是4,求的平方根. 22.（10分）已知,为实数,且满足,则的值是多少？23.（12分）已知,满足,求的平方根.24.（12分）阅读下面
32、的文字,解答问题.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗？事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答：已知：,其中是整数,且,求的相反数. 25.（14分）观察下列各式：请写下你猜想的规律,用自然数的代数式表示,并证明你的猜想. 第14章 三角形第一讲 三角形的有关概念与性质【知识要点】1三角形的概念：由不在同一直线上的三点顺次联结所组成的图形叫做三角形。由三角形的概念可知，三角形三边有以下关系：三角形任意两边之和大于第三边。2. 三角形的三边与
33、三内角是三角形的六要素。3. 三角形的特殊线段：三角形的高、中线、角平分线。（1） 三角形的三条高的交点在锐角三角形内、在直角三角形直角顶点、在钝角三角形外；（2） 三角形的三条中线的交点在三角形内；（3）三角形的三条角平分线的交点在三角形内。4. 三角形的分类（1） 按角分（2）按边分【注意】 在做三角形分类的题目时，要注意重合的部分，比如等边三角形也属于等腰三角形和锐角三角形。5. 三角形的内角和等于180.【注意】（1） 直角三角形两锐角互余。 （2） n边形内角和等于（n2）180.6.三角形的外角：三角形内角的邻补角。由5和6我们可以推出:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。进而可知，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。7. 三角形的外角和等于360.【注意】n边形的外角和都等于360.【学习目标】1 理解三角形的概念，理解三角线的边、角、高、中线、角平分线等有关概念以及三角形的分类；2 理解三角形的构成条件，在解题中牢记要检验两边之和是否大于第三边；3熟练使用三角形内角和外角的性质。【典型例题】1判定能否构成三角形【例1】下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）（A） 6cm，8cm，12