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1、基于MATLAB的QPSK仿真设计与实现一.前言1.1QPSK系统的应用背景简介QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。1.2 QPSK实验仿真的意义通过完成
2、设计内容， 复习QPSK调制解调的基本原理，同时也要复习通信系统的主要组成部分，了解调制解调方式中最基础的方法。了解QPSK的实现方法及数学原理。并对“通信”这个概念有个整体的理解，学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。同时还要复习随机信号中时域用自相关函数，频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识，来理解高斯信道中噪声的表示方法，以便在编程中使用。 理解QPSK调制解调的基本原理，并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输，以及该方式的误码率测试。复习MATLAB编程的基础知识和编程的常用算法以及使用MATLAB仿真系统的注意事项，并锻炼自己的编程能力
3、，通过编程完成QPSK调制解调系统的仿真，以及误码率测试，并得出响应波形。在完成要求任务的条件下，尝试优化程序。通过本次实验，除了和队友培养了默契学到了知识之外，还可以将次实验作为一种推广，让更多的学生来深入一层的了解QPSK以至其他调制方式的原理和实现方法。可以方便学生进行测试和对比。足不出户便可以做实验。1.3 实验平台和实验内容1.3.1实验平台本实验是基于Matlab的软件仿真，只需PC机上安装MATLAB 6.0或者以上版本即可。（本实验附带基于Matlab Simulink （模块化）仿真，如需使用必须安装simulink 模块）1.3.2实验内容1.构建一个理想信道基本QPSK仿
4、真系统,要求仿真结果有a.基带输入波形及其功率谱 b.QPSK信号及其功率谱 c.QPSK信号星座图 2.构建一个在AWGN（高斯白噪声）信道条件下的QPSK仿真系统，要求仿真结果有a.QPSK信号及其功率谱 b.QPSK信号星座图c.高斯白噪声信道条件下的误码性能以及高斯白噪声的理论曲线，要求所有误码性能曲线在同一坐标比例下绘制3验可选做扩展内容要求：构建一个先经过Rayleigh（瑞利衰落信道），再通过AWGN（高斯白噪声）信道条件下的条件下的QPSK仿真系统，要求仿真结果有a.QPSK信号及其功率谱 b.通过瑞利衰落信道之前和之后的信号星座图，前后进行比较c.在瑞利衰落信道和在高斯白噪声
5、条件下的误码性能曲线，并和二.2.c中所要求的误码性能曲线在同一坐标比例下绘制二、系统实现框图和分析2.1、QPSK调制部分，原理框图如图1所示1（t）QPSK信号s（t）二进制数据序列极性NRZ电平编码器分离器 2（t） 图1原理分析：基本原理及系统结构 QPSK与二进制PSK一样，传输信号包含的信息都存在于相位中。的别的载波相位取四个等间隔值之一，如/4, 3/4,5/4,和7/4。相应的，可将发射信号定义为 0tTSi（t） 0。， 其他其中，i1，2，2，4；E为发射信号的每个符号的能量，T为符号持续时间，载波频率f等于nc/T，nc为固定整数。每一个可能的相位值对应于一个特定的二位组
6、。例如，可用前述的一组相位值来表示格雷码的一组二位组：10，00，01，11。下面介绍QPSK信号的产生和检测。如果a为典型的QPSK发射机框图。输入的二进制数据序列首先被不归零（NRZ）电平编码转换器转换为极性形式，即负号1和0分别用和表示。接着，该二进制波形被分接器分成两个分别由输入序列的奇数位偶数位组成的彼此独立的二进制波形，这两个二进制波形分别用a1（t），和a2（t）表示。容易注意到，在任何一信号时间间隔内a1（t），和a2（t）的幅度恰好分别等于Si1和 Si2，即由发送的二位组决定。这两个二进制波形a1（t），和a2（t）被用来调制一对正交载波或者说正交基本函数：1（t），2（t
7、）。这样就得到一对二进制PSK信号。1（t）和2（t）的正交性使这两个信号可以被独立地检测。最后，将这两个二进制PSK信号相加，从而得期望的QPSK。2.2、QPSK解调部分，原理框图如图2所示： 1（t） 同相信道 门限0发送二进制序列的估计判决门限低通filrer判决门限复接器接收信 号x（t）低通filrer 2（t） 正交信道 门限0 图2原理分析： QPSK接收机由一对共输入地相关器组成。这两个相关器分别提供本地产生地相干参考信号1（t）和2（t）。相关器接收信号x（t），相关器输出地x1和x2被用来与门限值0进行比较。如果x10,则判决同相信道地输出为符号1；如果x10.5; %
8、调用一个随机函数（0 or 1），输出到一个1*100的矩阵datanrz=data.*2-1; % 变成极性码data1=zeros(1,nb/delta_T); % 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵for q=1:nb data1(q-1)/delta_T+1:q/delta_T)=datanrz(q); % 将极性码变成对应的波形信号end % 将基带信号变换成对应波形信号data0=zeros(1,nb/delta_T); % 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵for q=1:nb data0(q-1)/delta_T+1:q/delta_T)=data(q); % 将极
9、性码变成对应的波形信号end % 发射的信号data2=abs(fft(data1);% 串并转换，将奇偶位数据分开idata=datanrz(1:ml:(nb-1); % 将奇偶位分开，因此间隔m1为2 qdata=datanrz(2:ml:nb);% QPSK信号的调制ich=zeros(1,nb/delta_T/2); % 创建一个1*nb/delta_T/2的零矩阵，以便后面存放奇偶位数据for i=1:nb/2 ich(i-1)/delta_T+1:i/delta_T)=idata(i);endfor ii=1:N/2 a(ii)=sqrt(2/T)*cos(2*pi*fc*t(ii
10、); endidata1=ich.*a; % 奇数位数据与余弦函数相乘，得到一路的调制信号qch=zeros(1,nb/2/delta_T);for j1=1:nb/2 qch(j1-1)/delta_T+1:j1/delta_T)=qdata(j1);endfor jj=1:N/2 b(jj)=sqrt(2/T)*sin(2*pi*fc*t(jj);endqdata1=qch.*b; % 偶数位数据与余弦函数相乘，得到另一路的调制信号s=idata1+qdata1; % 将奇偶位数据合并，s即为QPSK调制信号ss=abs(fft(s); % 快速傅里叶变换得到频谱% 瑞利衰落信道和高斯信道
11、% 瑞利衰落信道ray_ich=raylrnd(0.8,1,nb/2/delta_T);ray_qch=raylrnd(0.8,1,nb/2/delta_T);Ray_idata=idata1.*ray_ich;Ray_qdata=qdata1.*ray_qch;Ray_s=Ray_idata+Ray_qdata;% 高斯信道 s1=awgn(s,SNR); % 通过高斯信道之后的信号s11=abs(fft(s1); % 快速傅里叶变换得到频谱 s111=s1-s; % 高斯噪声曲线%Awgn_s=awgn(Ray_s,SNR); % 通过高斯信道再通过瑞利衰落信道% QPSK 解调部分% 解
12、调部分（高斯信道）idata2=s1.*a; % 这里面其实隐藏了一个串并转换的过程qdata2=s1.*b; % 对应的信号与正余弦信号相乘idata3=zeros(1,nb/2); % 建立1*nb数组，以存放解调之后的信号qdata3=zeros(1,nb/2);% 抽样判决的过程，与0作比较，data=0,则置1，否则置0for n=1:nb/2% A1(n)=sum(idata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T); if sum(idata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)=0 idata3(n)=1; else idata3(n)=0; end
13、% A2(n)=sum(qdata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T); if sum(qdata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)=0 qdata3(n)=1; else qdata3(n)=0; endend % 为了显示星座图,将信号进行处理idata4=zeros(1,nb/2);qdata4=zeros(1,nb/2);for n=1:nb/2 Awgn_ichsum(n)=sum(idata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)*delta_T; if Awgn_ichsum(n)=0 idata4(n)=1; else ida
14、ta4(n)=0; end Awgn_qchsum(n)=sum(qdata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)*delta_T; if Awgn_qchsum(n)=0 qdata4(n)=1; else qdata4(n)=0; endend% 将判决之后的数据存放进数组demodata=zeros(1,nb);demodata(1:ml:(nb-1)=idata3; % 存放奇数位demodata(2:ml:nb)=qdata3; % 存放偶数位%为了显示，将它变成波形信号（即传输一个1代表单位宽度的高电平）demodata1=zeros(1,nb/delta_T);
15、% 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵for q=1:nb demodata1(q-1)/delta_T+1:q/delta_T)=demodata(q); % 将极性码变成对应的波形信号end % 累计误码数% abs(demodata-data)求接收端和发射端% 数据差的绝对值，累计之后就是误码个数Awgn_num_BER=sum(abs(demodata-data) % 解调部分（瑞利+高斯）Ray_idata2=Ray_s.*a; % 这里面其实隐藏了一个串并转换的过程Ray_qdata2=Ray_s.*b; % 对应的信号与正余弦信号相乘% Ray_idata3=zeros(
16、1,nb/2); % 建立1*nb数组，以存放解调之后的信号% Ray_qdata3=zeros(1,nb/2);% 抽样判决的过程，与0作比较，data=0,则置1，否则置0% for n=1:nb/2% if Ray_sum(Ray_idata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)=0% Ray_idata3(n)=1;% else Ray_idata3(n)=0; % end% if Ray_sum(Ray_qdata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)=0% Ray_qdata3(n)=1;% else Ray_qdata3(n)=0;% end% e
17、nd % 为了显示星座图,将信号进行处理Ray_idata4=zeros(1,nb/2);Ray_qdata4=zeros(1,nb/2);for n=1:nb/2 Ray_ichsum(n)=sum(idata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)*delta_T; if Ray_ichsum(n)=0 Ray_idata4(n)=1; else Ray_idata4(n)=0; end Ray_qchsum(n)=sum(qdata2(n-1)/delta_T+1:n/delta_T)*delta_T; if Ray_qchsum(n)=0 Ray_qdata4(n)=1;
18、 else Ray_qdata4(n)=0; endend % 将判决之后的数据存放进数组Ray_demodata=zeros(1,nb);Ray_demodata(1:ml:(nb-1)=Ray_idata4; % 存放奇数位Ray_demodata(2:ml:nb)=Ray_qdata4; % 存放偶数位%为了显示，将它变成波形信号（即传输一个1代表单位宽度的高电平）Ray_demodata1=zeros(1,nb/delta_T); % 创建一个1*nb/delta_T的零矩阵for q=1:nb Ray_demodata1(q-1)/delta_T+1:q/delta_T)=Ray_d
19、emodata(q); % 将极性码变成对应的波形信号end % 累计误码数% abs(demodata-data)求接收端和发射端% 数据差的绝对值，累计之后就是误码个数Ray_num_BER=sum(abs(Ray_demodata-data) % % 误码率计算% 调用了cm_sm32();和cm_sm33(）函数%声明： 函数声明在另外俩个M文件中%作用： cm_sm32()用于瑞利信道误码率的计算% cm_sm33()用于高斯信道误码率的计算% ecoh on/off 作用在于决定是否显示指令内容%SNRindB1=0:1:6;SNRindB2=0:0.1:6;% 瑞利衰落信道 fo
20、r i=1:length(SNRindB1), pb,ps=cm_sm32(SNRindB1(i); % 比特误码率 smld_bit_ray_err_prb(i)=pb; smld_symbol_ray_err_prb(i)=ps; disp(ps,pb); echo off; end;% 高斯信道 echo on;for i=1:length(SNRindB1), pb1,ps1=cm_sm33(SNRindB1(i); smld_bit_awgn_err_prb(i)=pb1; smld_symbol_awgn_err_prb(i)=ps1; disp(ps1,pb1); echo of
21、f;end;% 理论曲线echo on;for i=1:length(SNRindB2), SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); % 信噪比 theo_err_awgn_prb(i)=0.5*erfc(sqrt(SNR); % 高斯噪声理论误码率 theo_err_ray_prb(i)=0.5*(1-1/sqrt(1+1/SNR); % 瑞利衰落信道理论误码率 echo off;end;%h = spectrum.welch; % 类似于C语言的宏定义，方便以下的调用 % 输出显示部分% 第一部分（理想）figure(1)subplot(3,2,1);plot(da
22、ta0),title(基带信号);axis(0 20000 -2 2);subplot(3,2,2);psd(h,data1,fs,fs),title(基带信号功率谱密度);subplot(3,2,3);plot(s),title(调制信号);axis(0 500 -3 3);subplot(3,2,4);psd(h,s,fs,fs),title(调制信号功率谱密度);subplot(3,2,5);plot(demodata1),title(解调输出);axis(0 20000 -2 2);subplot(3,2,6);psd(h,demodata1,fs,fs),title(解调输出功率谱密
23、度);% 通过高斯信道figure(2)subplot(2,2,1);plot(s1),title(调制信号(Awgn);axis(0 500 -5 5);subplot(2,2,2);psd(h,s1,fs,fs),title(调制信号功率谱密度(Awgn);subplot(2,2,3);plot(s111),title(高斯噪声曲线);axis(0 2000 -5 5);subplot(2,2,4);for i=1:nb/2plot(idata(i),qdata(i),r+),title(QPSK信号星座图（Awgn）);hold on;axis(-2 2 -2 2);plot(Awgn_
24、ichsum(i),Awgn_qchsum(i),*);hold on;legend(理论值（发射端）,实际值（接收端）);end%通过高斯信道再通过瑞利衰落信道 figure(3) subplot(2,2,1)plot(Ray_s),title(调制信号(Ray+Awgn);axis(0 500 -5 5);subplot(2,2,2);psd(h,Ray_s,fs,fs),title(调制信号功率谱密度(Ray);subplot(2,2,3);for i=1:nb/2plot(idata(i),qdata(i),r+),title(QPSK信号星座图（Awgn+Ray）);hold on;
25、axis(-2 2 -2 2);plot(Ray_ichsum(i),Ray_qchsum(i),*);hold on;legend(理论值（发射端）,实际值（接收端）);end subplot(2,2,4) semilogy(SNRindB2,theo_err_awgn_prb,r),title(误码率曲线);hold on; semilogy(SNRindB1,smld_bit_awgn_err_prb,r*);hold on; semilogy(SNRindB2,theo_err_ray_prb);hold on; semilogy(SNRindB1,smld_bit_ray_err_p
26、rb,*); xlabel(Eb/No);ylabel(BER); legend(理论AWGN,仿真AWGN,理论Rayleigh,仿真Rayleigh);%文件2function pb,ps=cm_sm32(snr_in_dB)% pb,ps=cm_sm32(snr_in_dB)% CM_SM3 finds the probability of bit error and symbol error for % the given value of snr_in_dB, signal to noise ratio in dB.N=100;E=1; % energy per symbolnumo
27、fsymbolerror=0;numofbiterror=0;counter=0;snr=10(snr_in_dB/10); % signal to noise ratiosgma=sqrt(E/snr)/2; % noise variances00=1 0; s01=0 1; s11=-1 0; s10=0 -1; % signal mapping% generation of the data sourcewhile(numofbiterror100)for i=1:N, temp=rand; % a uniform random variable between 0 and 1 if (
28、temp0.25), % with probability 1/4, source output is 00 dsource1(i)=0; dsource2(i)=0; elseif (temp0.5), % with probability 1/4, source output is 01 dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; elseif (temp0.75), % with probability 1/4, source output is 10 dsource1(i)=1; dsource2(i)=0; else % with probability 1/4, s
29、ource output is 11 dsource1(i)=1; dsource2(i)=1; end;end;% detection and the probability of error calculationfor i=1:N, ray=raylrnd(0.8); n=sgma*randn(1,2); % 2 normal distributed r.v with 0, variance sgma if (dsource1(i)=0) & (dsource2(i)=0), r=ray*s00+n; elseif (dsource1(i)=0) & (dsource2(i)=1), r
30、=ray*s01+n; elseif (dsource1(i)=1) & (dsource2(i)=0), r=s10*ray+n; else r=s11*ray+n; end; % The correlation metrics are computed below c00=dot(r,s00); c01=dot(r,s01); c10=dot(r,s10); c11=dot(r,s11); % The decision on the ith symbol is made next c_max=max(c00,c01,c10,c11); if (c00=c_max), decis1=0; d
31、ecis2=0; elseif (c01=c_max), decis1=0; decis2=1; elseif (c10=c_max), decis1=1; decis2=0; else decis1=1; decis2=1; end; % Increment the error counter, if the decision is not correct symbolerror=0; if (decis1=dsource1(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if (decis2=dsource2(i), numof
32、biterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if (symbolerror=1), numofsymbolerror=numofsymbolerror+1; end; endcounter=counter+1;endps=numofsymbolerror/(N*counter); % since there are totally N symbolspb=numofbiterror/(2*N*counter); % since 2N bits are transmitted %文件3function pb1,ps1=cm_sm32(snr_in_dB)% pb,ps=cm_sm32(snr_in_dB)% CM_SM3 finds the probability of bit error and symbol error for % the given value of snr_in_dB, signal to noise ratio in dB.N=100;E=1;