《工程力学习题答案 范钦珊 蔡新着 工程静力学与材料力学 第二版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学习题答案 范钦珊 蔡新着 工程静力学与材料力学 第二版.doc（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、11 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 (a) (b)习题1-1图 x22 （d） （c）解：（a），图（c）：F=Fosca i1+Fisa j1 n 分力：Fx1=Fcosa i1 ， Fy1=Fsina j1 投影：Fx1=Fcosa ， Fy1=Fsina讨论：j= 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b），图（d）：Fsina分力：Fx2=(Fcosa-Fsina tanj)i2 ，Fy2=j2sinj 投影：Fx2=Fcosa ， Fy2=Fcos(j-a) 讨论：j9
2、0时，投影与分量的模不等。12 试画出图a、b RD (a-1) (a) (b) 习题12图 CFRD(b-1) (a-2) (a-3) 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。 13 试画出图示各物体的受力图。 1 13图 习题B (a-1) 或(a-2) (b-1)FAyA(c-1) 或(b-2) (e-1) AO1 (f-2) (f-3) (f-1)14 图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 2 FFByF1By (b-2) (b-3) F1 F FB1 (d-2)15
3、试画出图示结构中各杆的受力图。 习题 15图 E (b-1) B (b-2) FAxFAx D (a-3) (b-3) C C F 习题16图 B (c)16 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑，在构件的点C作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E（如图示），是否会改变销钉A的受力状况。解：由受力图16a，16b和16c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。FF22(a) (b)(c) H 17 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。FFDx (b) (a)习题17图18
4、 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着连杆AB的方向，与水平面成30的夹角，碾子重为250N。试比较这两种情形下所需力F的大小。4解：图（a）：q= niscra5Fx=0Fsin(60-q)-Wsinq=0 F=1672N 图（b）：q=53.13 Fx=0Fcos(q-30)-Wsinq=0 F=217N习题18图 19 两种正方形结构所受力F均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。 解：图（a）：2F3cos45-F=02F（拉） 2F1 = F3（拉）F2-2F3cos45=0 F3=F2 = F（受压） 图（b）：F3=F3=0 F1 = 0
5、F2 = F（受拉） 习题19图 3F3(a-2) (a-1) (b-2)3 4 110 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知a= 0.1rad，力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当a很小时，tanaa）。F 解：Fy=0，FEDsina=F FED= sinaF Fx=0，FEDcosa=FDB FDB=10F tana由图（a）计算结果。可推出图（b）中FAB = 10FDB = 100FFDB 2-3图 a b图 c A:FA=FB= M/223bF A=F B= M
6、/l2-3CF A=F BD= M /l 2-5CB习题110图 FDB 5W = 2kN，T = W Fx = 0， FA = FB Mi = 0， W 300 FA 800 = 0 ， F A = 3/8W = 0.75 kN ，FB = 0.75 kN.2-6 F3 d M = 0 , F 3 = M/d, F = F3（压）Fx = 0，F2 = 0, Fy = 0，F = F1= M/d （拉） 2-7 6 解： W/2=4.6 kNF = 6.44.6 = 1.8 kNMi = 0，M +Fl = 0M=Fl = 1.8 2.5 = 4.5 kNm2-8 解：对于图（a）中的结构，
7、CD 为二力杆，ADB 受力如图所示，根据力偶系平衡的要求，由FRA=FRC=M2d2=2M d 对于图（b）中的结构，AB 为二力杆，CD 受力如习题36b 解1 图所示，根据力偶系 平衡的要求，由 FRC=FD=M/dFRA=FD=M/d 7 2-9 解：BC 为二力构件，其受力图如图所示。考虑AB 平衡，A、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。800MFA=FB=269.4N BD1.2+1.8/2 2-10 FD=FA= FDF D M2M1M1dM=FC=2d=FD8 2-11 FBy = FAy = 0F BX=M/dF RB = M /d（）由对称性知F RA = M/ d（） 3
8、-1 A:Fx=0，FAx=0MA=0，MFP4+FRB3.5=0,60204+FRB3.5=0, FRB=40kN（）Fy=0，FAy+FRBFP=0, FAy=20kN（） 对于图b中的梁，9M=FpdM=0qd.d+Fpd+FBR.2d-Fp1.3d=021qd+Fp+2FBR-3Fp1=02FBR=21RAFy=0,F3-2 =15KN 解 Fx = 0， FAx = 0 Fy = 0， FAy = 0（） MA = 0，MA + M Fd = 0 , MA = Fd M3-3 解： MA (F) = 0 , W 1.4 FS 1+ FNB 2.8 = 0 , FNB =13.6 kN
9、 Fy = 0， FNA = 6.4 kN3-410 Fy = 0， FBy =W +W1 =13.5 kN MB = 0，5FA 1W 3W1 = 0 , FA = 6.7 kN（）, Fx = 0， FBx = 6.7 kN（）3-7 解：以重物为平衡对象： 图（a），Fy = 0，TC =W / cos （1） 以整体为平衡对象： 图（b），Fx=0，FBx=TCsin=Wtan MB=0，FRA4h+TCcos2h+TCsin4h=0， FRA=(1/2+tan)W（）Fy=0，FBy=(1/2-tan)W（）3-9 11 解：以整体为平衡对象，有MA = 0FRB 22.4cos 7
10、5 6001.8cos 75 W(1.2 + 3.6) cos 75 = 0，FRB = 375 NFy = 0，FRA = 525 N以BC 为平衡对象，有TEF 1.8sin 75 1501.2 cos75 + FRB 2.4 cos75 = 0TEF = 107 N 3-11 ：以托架CFB 为平衡对象，有Fy = 0，FBy = FW2 （1）以杠杆AOB 为平衡对象，有MO = 0， FWlFBya=0Fw1/Fw2=a/l 42 图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。正确答案是 12 5-1 习题4-2图 图a 图 b图 c 13
11、图 d 5-21 b 5-3 5-4 解:(a)A截面: FQ =b/(a+b)FP,M=0 C截面: FQ =b/(a+b) FP,M=ab/(a+b) FP D截面: FQ =-a/(a+b) FP,M=ab/(a+b) FP B截面: FQ =-a/(a+b) FP,M=014(b)A截面: FQ =M0/(a+b),M=0C截面: FQ =M0/(a+b),M=a/(a+b)M0 D截面: FQ =- M0/(a+b),M=b/(a+b) M0 B截面: FQ =- M0/(a+b),M=0(c)A截面: FQ =5/3qa,M=0C截面: FQ =5/3qa,M=7/6qa2B截面:
12、 FQ =-1/3qa,M=0(d)A截面: FQ =1/2ql,M=-3/8qa2C截面: FQ =1/2ql,M=-1/8qa2D截面: FQ =1/2ql,M=-1/8qa2B截面: FQ =0,M=0(e)A截面: FQ =-2 FP,M=FPl C截面: FQ =-2 FP,M=0 B截面: FQ =FP,M=0(f)A截面: FQ =0,M= FP l/2 C截面: FQ =0,M= FP l/2 D截面: FQ =- FP,M= FP l/2 B截面: FQ =-FP,M=0 5-5(a)FQ ( x ) =-M/2 l, M( x) =-M/2 l x ( 0 x l) FQ
13、( x ) =-M/2 l，M( x) =-Mx/2 l + M ( l x 2 l) FQ ( x ) = -M/2 l, M( x) = -Mx/2 l + 3M ( 2 l x 3 l) FQ ( x ) = -M2 l, M( x) = -Mx/2 l + 2M ( 3 l x 4 l)( b)FQ ( x ) = -(1/4)ql-qx , M( x) = ql2-(1/4)ql x (1/2)qx2 ( 0 x l) FQ ( x ) = -(1/4)ql, M( x) =(1/4)ql(2l- x) ( l x 2 l) 15( c)FQ ( x ) = ql-qx , M( x
14、) = ql x + ql2-(1/2)qx2 ( 0 x 2 l) FQ ( x ) = 0 , M( x) = ql2 ( 2 l x 3 l)(d)FQ ( x) =（5/4）ql-qx, M( x) =（5/4）qlx-(1/2)qx2 (0x2l) FQ ( x) =-ql + q(3 l-x) , M( x) = ql(3l-x) (1/2)q( 3l-x)2 (2 lx3 l)(e)FQ ( x) = qx , M( x) =(1/2)qx2 (0 x l)FQ ( x) = ql-q( x-l) , M( x) = ql(x -1/2)-(1/2)q( x-l)2 ( l x
15、2 l)(f)FQ ( x) = -ql/2+ qx , M( x) = -(1/2)qlx +(1/2)qx2 ( 0 x l) FQ ( x) =-ql/2+ q(2l-x) , M( x) = (ql/2)(2 l-x)-(1/2)q(2l-x)2( lx2l) 5-6画出5-5图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 |FQ|max、Mmax。 解：（a）MA=0，FRB= Fy=0，FRA=M（） 2l-M（） 2lM|FQ|max=， |M|max=2M2l （b）MA=0l-ql-ql+qll+FRB2l=021FRB=ql（）42Fy=0，FRA=-1ql（） 4MC=FRBMA=ql
16、211l=qll=ql2（）44 |FQ|max=5ql, |M|max=ql2 416（c）Fy=0，FRA=ql（） MA=0，MA=ql2lMD=0，ql2+qll-ql-MD=023MD=ql223|FQ|max=ql, |M|max=ql22 （d）MB=0lFRA2l-q3l-qll=02 5FRA=ql（）43Fy=0，FRB=ql（）4qMB=0，MB=l22252MD=0，MD=ql325252|FQ|max=ql, |M|max=ql432 （e）Fy=0，FRC = 03lMC=0，-qll+ql+MC=22MC=ql21MB=0，MB=ql22Fy=0，FQB=ql |
17、FQ|max=ql, |M|ma=xql1（f）MA=0，FRC=ql（）21Fy=0，FRA=-ql（）22Fy=0，- FQB1ql+ql-FQB=0 21=ql 21lllMD=0，ql-q+MD222411MD=-ql2, ME=ql2881 |FQ|max=ql21|M|max=ql28 61 直径d = 36mm的钢杆ABC与铜杆CD在C处连接，杆受力如图所示。若不考虑杆的自重，试： 1求C、D二截面的铅垂位移；Fl2令FP1 = 0，设AC段长度为l1，杆全长为l，杆的总伸长Dl=P2，写出E的表达式。EA17 解：（1）uC=uA+(FN)ABlABd2Es4+(FN)BClB
18、Cd2Es43 =0+uD=uC+1501032000+100103300020010=2.947+4362=2.947mm (FN)CDlCDd2Ec410010325004105103362=5.286mm（2）lFP2lFlF(l-l1)，令h=1 =Dl=DlAC+DlCD=P21+P2lEAEsAEcAh1-h1 =+EEsEcEcEs Ech+(1-h)Es E= 6-2 长为1.2m、横截面面积为1.1010-3m2的铝制筒放置在固定刚块上，直径为15.0mm的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上，若二者轴线重合、载荷作用线与轴线一致，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es = 200GP
19、a，Ea = 70GPa，FP = 60kN。试求钢杆上C处位移。kN Am E kN (b) 习题6-2图(a) -FPlAB 解：1.铝筒：uA-uB=（其中uA = 0） EaAa uB=0.935mm 701031.1010-3106FPlBC601032.1103=0.935+=4.50m 2钢杆：uC=uB+EsAs3220010154 6-3 螺旋压紧装置如图所示。现已知工作所受的压紧力为F = 4kN，旋紧螺栓螺纹的内径d1 = 13.8mm，固 18 601031.2103定螺栓 Fy=0，FB = 6kN sA=习题6-3图 (a)FA200020004=13.8MPas，
20、安全。 AA213.8210-6d14 sB=FB60004=25.5MPa|F2|解：图（a）Fy=0，F3= 习题6-6图|F|1swA119(a) 4FPA1sw 333 FPA1sw=400010-620106=60kN 44F3F4 F3ss A3 5(b) FPsA3 333 FPsA3=12010680010-6=57.6kN 55 FP = 57.6 kN 6-7 图示由铝板钢板组成的复合材料柱，纵向截荷FP通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。已知FP = 385kN；Ea = 70GPa，Es = 200GPa；b0 = 30mm，b1 = 20mm，h = 50mm。求铝
21、板与钢板横截面上的最大正应力。解：变形谐调： 先导出复合材料柱横截面上正应力与FP、b0、b1、h和Ea、Es之间的关系式； FNsF=Na EsAsEaAa（1）（2） FNs+FNa=-FPEAF=-FPNsEsAs+EaAa EaAaF=-FPNaEA+EAssaa1 ss=sa=2 ss= 习题6-7图FNsEsFPEsFP=-=- AsEsb0h+Ea2b1hb0hEs+2b1hEaFNaEaFP=- Aab0hEs+2b1hEa-200109385103=-175MPa（压） 0.030.05200109+20.020.0570109sa=-175Ea70=-175=-61.25M
22、Pa（压） Es200 6-9 组合柱由钢和铸铁制成，其横截面面积宽为2b、高为2b的正方形，钢和铸铁各占一半（b2b）。载荷FP通过刚性板加到组合柱上。已知钢和铸铁的弹性模量分别为Es = 196GPa，Ei = 98.0GPa。今欲使刚性板保持水平位置，试求加力点的位置x =？b3 解：M0=0，(b2bss)(x-)=(b2b)si(b-x) 222x-bsi （1） =3b-2xss ssEs=siEi （2） si981= ss1962（2）代入（1）得4x-2b=3b-2x 习题6-9图20 x= 5b 671 直径为 d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M 的力偶作用，如图
23、所示。若已知变形后中性层的曲率半径为 ；材料的弹性模量为E。根据d、 、E 可以求得梁所承受的力偶矩M。现在有4 种答案，请判断哪一种是正确的。 A 73 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4 种答案，请判断哪一种是正确的。(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。C 7-4 长度相同、承受同样的均布载荷q 作用的梁，有图中所示的4 种支承方式，如果从 梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。D 75 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸
24、单位为mm。求：梁的11 截面上A、 解: C 截面和D 截面上的最大拉应力与最大压应力分别为:C 截面:+3-38-1246max=(3010Nm96.410m)/(1.021010m)=28.3510Pa=28.35MPa3-38-1246-max=(3010Nm153.610m)/(1.021010m)=45.710Pa=45.18MPaD截面:338-126+max=(4010Nm153.610-m)/(1.021010m4=60.210)Pa=60.2MPa>338-126-max=(4010Nm96.410-m)/(1.021010m4)=37.810Pa=37.8MPa所以
25、,梁的强度不安全。21 7-10解: 画弯矩图如图所示。强度计算对于梁:Mmax=0.5qmax=Mmax/W,0.5q/WqW/0.5=1601064910-6/0.5=15.68103N/m=15.68kN/m 对于杆:22max=FN/A,4FB/d=42.25q/(d)qd2/(42.25)=(2010-3)2160106/(42.25)=22.34310N/m=22.34kN/m所以结构的许可载荷为q=15.68kN/m 7-11Mmax=FP1m=20103N1m=20103Nmmax=Mmax/WWFP1m/=20103Nm/(160106Pa)=0.12510-3m3=125c
26、m3 所以,选择No.16工字钢。 22 7-12没有辅助梁时max=Mmax/W(FPl/4)/W=1.30有辅助梁时max=Mmax/W(FPl/2)(3-2a)/W=FPl/2(3-2a)W=FPl/4/(1.30W)=1.30(3-2a)=0.5a=1.308m 7-131.受力分析起重载荷位于AB梁中点时,梁处于危险状态。这时,梁承受弯曲与轴向压缩的共同作用。MA=0,-FPl/2+FBClsin30=0,FBC=FP=22kNAB梁在B点承受的轴向压缩力FN=FBCcos30=19052N2.强度设计首先按照弯曲强度设计,然后再对弯曲与压缩载荷共同作用时的强度进行校核。 max=M
27、max/WWFPl/4/=22103N2m/(4160106Pa)=11010-6m3=110cm3所以,选择No.16工字钢。No.16工字钢的横截面面积与弯曲截面模量分别为:A=26.1cm2=26.110-4m2W=141cm3=14110-6m3再校核弯曲与压缩载荷共同作用时的强度A=FN/A+M/W=19052/(26.110-4)+(221032)/(414110-6)=7.3106Pa+78 23106Pa=85.3MPa<所以,选择No.16工字钢,梁的强度是安全的。 7-14解:(a)为拉弯组合22a=FP/(a3/2a)+FP(a/4)/(a(3a/2)/6=4/3F
28、P/a(b)为单向拉伸b=FP/a2a/b=4/3 96图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T = 3kNm。试求：1轴横截面上的最大切应力；2轴横截面上半径r = 15mm以 解：1t1max=WPWPd30.06316Mx2Mxr42 Mr= rtdA=rr2rdr=A10IpIp4r24习题9-6图Mr2r42r416r4151=4=16()4=6.25% 4Mx4Ip6016dd432MT 3 t2max=x= 3Wpd141-()162Dtt=t2max-t1maxt1max1()4a1=6.67% 1-a41-(1)41524 97 图示芯轴AB与轴套CD的轴线重合，二者在B、C处
29、连成一体；在D处无接触。已知芯轴直径d = 66mm；轴套的外径D = 80mm，壁厚d= 6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过60MPa。试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩T。MT 解：t轴max=x=1360106 Wp1d16663T1601010-9=3387Nm 16MT260106 t套max=x=3Wp2d6841-()1680680317 T2601010-91-()4=2883Nm 16206 TmaxT2=288N3m=2.88103Nm 98 由同一材料制成的实心和空心圆轴，二者长度和质量均相等。设实心轴半径为R0，空心圆轴的 R0=(R2-R12) （1
30、）（2） tmax=Tsd316=Tstmax=3R02Th(2R2)3(1-n4)16由（2）、（3）式 （3）253TsR0=3ThR2(1-n4)22由（1） R0=R2-R12（4）代入（4） T s=Th3222(R2-R1)3R2(1-n4)=(1-322n)1-n4=(1-322n)(1-n2)(1+n2)=-n21+n2 99 直径d = 25mm的钢轴上焊有两凸台，凸台上套有外径D = 75mm、壁厚d=1.25mm的薄壁管，当杆承受外扭转力遇矩T = 73.6Nm时，将薄壁管与凸台焊在一起，然后再卸去外力偶。假定凸台不变形，薄壁管与轴的材料相同，切变模量G = 40MPa。
31、试：1分析卸载后轴和薄壁管的横截面上有没有 2确定轴和薄壁管横截面上的最大切应力。 解：设轴受T = 73.6Nm时，相对扭转角为j0 且dj0T=dxGIp1（1）T撤消后，管受相对扭转角j2，则轴受相对扭转角j1=j0-j2，此时轴、管受扭矩大小相等，方向相反，整个系统平衡。j1+j2=j0（2） （3） （4）TlMlMl=x+x GIp1GIp1GIp2Ip2Ip1+Ip2Mx=Mx Mx=T （5） （6）thmax= Ip1Tp2MxTTD= Wp2Ip1+Ip2Wp2Ip1+Ip22d4=(25)410-12=38349.510-12 3232D432(a)D-2d475472.
32、541-()=1-()10-12=39392210-12m4 D3275将Ip1、Ip2值代入（6）得7573.610-3=6.38MPa 管：thmax=(38349.5+393922)10-12 Ip2= 轴：tsmax=Mxd=Ip12Ip1(Ip1Ip2T2539392210-3d=21.86 MPa+Ip2)2(38349.5+393922)38349.510-1273.6 26 聿膃莃薃膂肆蚁薂袁节薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肃芅虿袈芈薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄莅芈蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羁莁芄螁肃膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁袅肄肂莇袄螄芇芃袄袆肀蚂袃肈莆薈
33、袂膁腿蒄袁袀莄莀蒇羃膇芆蒇肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蚁薂袁节薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肃芅虿袈芈薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄莅芈蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羁莁芄螁肃膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁袅肄肂莇袄螄芇芃袄袆肀蚂袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蒇羃膇芆蒇肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蚁薂袁节薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肃芅虿袈芈薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄莅芈蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羁莁芄螁肃膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁袅肄肂莇袄螄芇芃袄袆肀蚂袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蒇羃膇芆蒇肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蚁薂袁节薇薂羄肄蒃薁肆芀荿
34、薀螆肃芅虿袈芈薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄莅芈蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羁莁芄螁肃膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁袅肄肂莇袄螄芇芃袄袆肀蚂袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蒇羃膇芆蒇肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蚁薂袁节薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肃芅虿袈芈薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄莅芈蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羁莁芄螁肃膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁袅肄肂莇袄螄芇芃袄袆肀蚂袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蒇羃膇芆蒇肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蚁薂袁节薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肃芅虿袈芈薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄莅芈蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羁莁芄螁肃膄薃
35、螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁袅肄肂莇袄螄芇芃袄袆肀蚂袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蒇羃膇芆蒇肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蚁薂袁节薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肃芅虿袈芈薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄莅芈蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羁莁芄螁肃膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁袅肄肂莇袄螄芇芃袄袆肀蚂袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蒇羃膇芆蒇肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蚁薂袁节薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肃芅虿袈芈薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄莅芈蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羁莁芄螁肃膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁袅肄肂莇袄螄芇芃袄袆肀蚂袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蒇羃膇芆蒇肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蚁薂袁节薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肃芅虿袈芈薄蚈羀肁蒀蚇膂芇蒆蚆袂腿莂蚆羄莅芈蚅肇膈薆蚄螆莃蒂蚃衿膆莈螂羁莁芄螁肃膄薃螀螃羇蕿螀羅芃蒅蝿肈肅莁螈螇芁芇螇袀肄薅螆羂艿蒁袅肄肂莇袄螄芇芃袄袆肀蚂袃肈莆薈袂膁腿蒄袁袀莄莀蒇羃膇芆蒇肅莂薅薆螅膅蒁薅袇莁莇薄聿膃莃薃膂肆蚁薂袁节薇薂羄肄蒃薁肆芀荿薀螆肃芅虿袈芈薄蚈羀