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1、圆的对称性,1,27.1 圆的认识,2.圆的对称性,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 圆的对称性,圆的对称性,2,1.理解掌握圆的对称性.（重点） 2.运用圆的对称性研究圆心角、弧、弦之间的关系. （难点） 3.掌握圆心角、弧、弦之间的关系，并能加以应用. （难点）,学习目标,圆的对称性,3,情境引入,导入新课,圆的对称性,4,讲授新课,互动探究,问题1：请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上，旋转它们，你们发现了什么？,（1） 将圆卡旋转180，你们有什么发现？,（2）将圆卡旋转任意一个角度，你们又有什么发现？,圆的对称性,5,（3） 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
2、,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,（4）圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗？,能.（这是圆的一个特有性质，我们称之为圆的旋转不变性）.,圆的对称性,6,问题2：任意画一个圆及它的一条直径，沿着所画直径的直线折叠，你又发现了什么？,圆是轴对称形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.,圆有无数条对称轴.,或经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。,任意一条直径都是圆的对称轴（ ）,圆的对称性,7,在同圆中探究,圆的对称性,8,O,A,B,如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,O ,C,D,在等圆中探究,圆的对称性,9,1.在同一个圆中
3、，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对应的弦相等.,AOB=COD,AB=CD,弧、弦与圆心角的关系定理,圆的对称性,10,想一想,圆的对称性,11,2.在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对应的弦相等.,弧、弦与圆心角的关系定理,3.在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对应的弧相等.,圆的对称性,12,AOB=COD,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,圆的对称性,13,圆的对称性,14,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,不可以，如图.,想一想,圆的对称性,15,如图，
4、AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ _ （3）如果AOB=COD，那么_，_,AB=CD,AB=CD,AOB= COD,AOB= COD,填一填,圆的对称性,16,例1：如图，在O中，AC=BD， ,求2的度数。,解：,（已知）,1=2=45,（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）,圆的对称性,17,1.如图，在O中，ABAC，B70. 求C度数. 2.如图，AB是直径，BCCDDE， BOC40，求AOE的度数 .,练习;课本39页,圆的对称性,18,已知:如图,A,B,C,D是O上的点，1=2。 求证：AC=BD,例2:,圆的对称性,19,如
5、图，已知AB、CD为O的两条弦， 求证:ABCD.,圆的对称性,20,证明：, AB=ACABC是等腰三角形.,又ACB=60，, ABC是等边三角形 , AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,例3 如图，在O中， AB=AC ,ACB=60, 求证：AOB=BOC=AOC., ,温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.,圆的对称性,21,D,60 ,当堂练习,A,圆的对称性,22,圆的对称性,23,圆心角,弦、弧、圆心角的关系定理,在同圆或等圆中,概念：顶点在圆心的角,应用提醒,要注意前提条件； 要灵活转化.,课堂小结,圆的对称性,24,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！,