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1、第四章 三角形,3 探索三角形全等的条件（第2课时）,课前检测,有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新 剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?,3,学习目标： 熟练掌握三角形全等的判定条件：ASA,AAS.,实践探究,我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?,1、角.边.角;,2、角.角.边,每种情况下得到的三角形都全等吗?,做一做,1、角.边.角;,若三角形的两个内角分别是60和80它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?,2
2、、角.角.边,若三角形的两个内角分别是60和45，且45所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?,分析：,这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？,两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,练一练,1、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则ABC DEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则ABC DEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,巩固提高,1、完成下列推理过程：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（
3、）,ASA,A,B,C,D,O,（公共边）,2=1,AAS,34 21 CBBC,巩固练习：,2. 如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？,解：全等，理由如下 O是AB的中点 AO=BO 在ABC和DCB中， AOC= BOD(对顶角相等) AO=BO（已证） A=B （已知） AOCBOD（ASA）,1请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABC DEF（ ）,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,自我检测,B,C,
4、D,E,A,2如图：已知ABAC，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？,解：全等，理由如下 在ABD与ACE中 AA(公共角) ABAC，（已知） BC（已知） ABDACE(ASA),A,B,C,D,E,1,2,3、如图，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解： ABC和ADE全等。 12（已知） 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中, ABCADE,（AAS）,实践探索,如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？,课堂小结,三角形全等的判定条件：ASA,AAS.,18,作业： 习题4.8 易百分P40-42,生活链接,课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）,