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1、1,5.3.1平行线的性质,2,平行线的判定方法有哪几种？ 它们是先知道什么?后得到什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.,明确我们的基础,3,根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢？,你的猜想是什么？如何验证你的猜想？,4,请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作直线a、b，再随意画一条直线c与a、b相交，用量角器量得图中的八个角，并填表.,操作与实践,5,几何画板演示,6,如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,
2、演示,7,b,a,c,得出结论,8,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.,1=2.（两直线平行，同位角相等.）,ab,简写为：,符号语言:,9,如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2( ), 又 3 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.,两直线平行，同位角相等,1,10,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3.（两直线平行，内错角相等.）,ab,符号语言:,简写为：,11,c,2,3,1,b,a,如图：已知a/b，那么2与 3有
3、什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,答： 2+ 3=180,12,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言:,简写为：,13,14,如图， (1) a b (已知) 1_2 ( ),(2) a b (已知) 2_3 ( ),(3) a b (已知) 24=_ ( ),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180 ,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,15,16,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一
4、条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,理由：,ABCD （已知）,B=C,(两直线平行， 内错角相等).,又B=142 （已知）,B=C=142,（等量代换）.,展示你的才华,答： C=142,17,如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 1 = 54 2=1 =54(对顶角相等) ab(已知) 4=1=54(两直线平行,同位角相等) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126,1,2,3,4,a,b,18,1、如图，已知平行线AB、CD
5、被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,一、快速抢答,2,4=70o 两直线平行,同旁内角互补,19,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40 ,2、已知ADE=60 B=60 AED=40 证：（）DEBC （） C的度数,20,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,21,这节课我们研究了哪些问题？ 我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？ 通过这个研究过程，你有什么感受和体会？,让我们的认识升华,已有知识,