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1、2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1的相反数是（）A5B5C5D252若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx03点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）49的算术平方根是（）A3B3CD5如图，ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（）A30B60C90D1206如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DD+ACD
2、=1807点A（3，5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A（5，8）B（5，2）C（1，8）D（1，2）8的值为（）A5BC1D二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9的平方根是10如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是11有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为12如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=度13如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB
3、开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是14用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=2a2+b例如34=232+4=22，那么2=15如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数如（4，3）表示9，则（15，4）表示三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R17如图，EFAD，1=2，BAC=80将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2=（），又因为1=2，所以1=3（），所以AB（），所以BAC+=180
4、（），因为BAC=80，所以AGD=18计算下列各式的值：（1）（+）（2）（3）2|+（3）x2121=0； （4）（x5）3+8=019已知：如图，ADBC，EFBC，1=2求证：DGC=BAC20将下列各数填入相应的集合内7，0.32，0，0.1010010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 21如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=116，ACF=25，求FEC的度数22已知M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，试求MN的值23如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出 A、B、
5、C的坐标，并在图中画出平移后图形（3）求出三角形ABC的面积24MFNF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，1=140，2=50，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1的相反数是（）A5B5C5D25【考点】实数的性质【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，由此即可求解【解答】解： =5，而5的相反数是5，的相反数是5故选B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面
6、添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx0【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义即可求解【解答】解：根据题意得x50，即x5故选B【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点的特点解答即可【解答】解：两点关
7、于y轴对称，横坐标为3，纵坐标为4，点P关于y轴对称的点的坐标是（3，4）故选：B【点评】考查关于y轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变49的算术平方根是（）A3B3CD【考点】算术平方根【分析】根据开方运算，可得算术平方根【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根5如图，ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（）A30B60C90D120【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到ADB=B=30，再利用角平分线定义得到ADE=2B=60，然后再根
8、据两直线平行，内错角相等即可得到DEC的度数【解答】解：ADBC，ADB=B=30，DB平分ADE，ADE=2B=60，ADBC，DEC=ADE=60故选B【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等6如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DD+ACD=180【考点】平行线的判定【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得ACBD，只有选项C能证得ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、3=4，ACBD本选项不能判断ABCD，故A错误；B、D=DCE，ACBD本选
9、项不能判断ABCD，故B错误；C、1=2，ABCD本选项能判断ABCD，故C正确；D、D+ACD=180，ACBD故本选项不能判断ABCD，故D错误故选：C【点评】此题考查了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用7点A（3，5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A（5，8）B（5，2）C（1，8）D（1，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：原来点的横坐标是3，纵坐标是5，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的横坐标是3+2=1，纵坐标为5
10、3=8即点B的坐标为（1，8）故选C【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加8的值为（）A5BC1D【考点】实数的运算；估算无理数的大小【专题】计算题【分析】先去绝对值，然后合并即可【解答】解：原式=3+2=1故选C【点评】本题考查了实数的运算：先进行乘法运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查了无理数的估算二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9的平方根是3【考点】平方根；算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的平方根即可解决问题【解答】解： =9，而9的平方根是3，
11、故答案为：3【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，应首先计算的值，然后再求平方根是解答此题的关键10如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是对顶角相等【考点】对顶角、邻补角【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可；【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为：对顶角相等【点评】本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，
12、具有这种位置关系的两个角，互为对顶角11有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）【考点】坐标确定位置【分析】分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y所以为study，“学习”【点评】本题考查了在平面直角坐标系中由坐标确定点的位置，并且与学习英语结合，很新颖12如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=65度【考点】平行线的性质
13、；翻折变换（折叠问题）【专题】计算题【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可【解答】解：根据题意得21与130角相等，即21=130，解得1=65故填65【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般13如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【考点】垂线段最短【专题】应用题【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠
14、，能使所开的渠道最短故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值14用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=2a2+b例如34=232+4=22，那么2=8【考点】实数的运算【专题】新定义【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：2=23+2=6+2=8故答案为：8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数如（4，3）表示9，则（15，4）表示109【考点】坐标确定位
15、置；规律型：数字的变化类【专题】数形结合【分析】每排数据的个数等于排号数，则可计算出前14排共有105个数，然后再往后数4个数即可【解答】解：前14排共有1+2+3+14=105个数，所以第15排的第4个数为109，即（15，4）表示109故答案为109【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R【考点】作图基本作图【专题】作图题【分析】（1）过点P作PQA=DC
16、A即可（2）过点P作QPR=90即可【解答】解：每对一问得如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R【点评】本题主要考查了最基本的作图平行线和垂线的画法17如图，EFAD，1=2，BAC=80将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2=3（两直线平行，同位角相等），又因为1=2，所以1=3（等量代换），所以ABDG（内错角相等，两直线平行），所以BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补），因为BAC=80，所以AGD=100【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】根据平行线的判定与性质填空【解答
17、】解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等）；又1=2，1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补），BAC=80，AGD=100【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键18计算下列各式的值：（1）（+）（2）（3）2|+（3）x2121=0； （4）（x5）3+8=0【考点】实数的运算；平方根；立方根【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（
18、3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解【解答】解：（1）原式=+=；（2）原式=9+3=6；（3）方程变形得：x2=121，开方得：x=11；（4）方程变形得：（x5）3=8，开立方得：x5=2，解得：x=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19已知：如图，ADBC，EFBC，1=2求证：DGC=BAC【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】求出ADEF，推出1=2=BAD，推出DGAB即可【解答】证明：ADBC，EFBC，EFB=ADB=90，EFAD，1=BAD，1=2，2=BAD，DGAB，DGC=
19、BAC【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中20将下列各数填入相应的集合内7，0.32，0，0.1010010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 【考点】实数【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数或者实数分为正实数、0、负实数进行填空【解答】解： =5， =2有理数集合7，0.32，0， 无理数集合，0.1010010001负实数集合7故答案是：7，0.32，0，；，0.1010010001；7【点评】本题考查了实数的分类注意0既不是正实数，也不是负
20、实数21如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=116，ACF=25，求FEC的度数【考点】平行线的性质【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线【分析】由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出ACB度数，进而求出FCB度数，根据CE为角平分线求出BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数【解答】解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180，DAC=116，ACB=64，又ACF=25，FCB=ACBACF=39，CE平分BCF，BCE=19.5，EFBC，FEC=ECB，FEC=19
21、.5【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键22已知M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，试求MN的值【考点】立方根；算术平方根【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出MN的平方根【解答】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，所以可得：m4=2，2m4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入MN=31=2【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出M、N的值是解答本题的关键23如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出A
22、BC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出 A、B、C的坐标，并在图中画出平移后图形（3）求出三角形ABC的面积【考点】作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A、B、C的坐标；（3）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解【解答】解：（1）A（2，2），B （3，1），C（0，2）；（2）ABC如图所示，A（3，0）、B（2，3），C（1，4）；（3）ABC的面积=54245313，=2047.51.5，=2013，=7【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键24MFNF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，1=140，2=50，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由【考点】平行线的判定【分析】延长MF交CD于点H，利用平行线的判定证明【解答】解：延长MF交CD于点H，1=90+CFH，1=140，2=50，CHF=14090=50，CHF=2，ABCD【点评】本题主要考查了平行线的判定和外角定理，作出适当的辅助线是解答此题的关键