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1、垂直与平行教案教学内容：教材第64-65页的内容教学目标：1、 使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。2、 培养学生的空间观念及空间想象能力。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解；对垂直与平行都是两条直线之间的位置关系的理解；对“同一平面”的理解。教学过程一 接题，分类，初步认识相交和不相交1、 画两条直线教师：前面呢，我们已经学习了射线、直线和线段，今天这节课我们要继续学习与直线有关的知识，垂直与平行。教师板书教师：现在呢，老师给大家准备了一张白纸，谁能在白纸上任意的画
2、两条直线，想象一下，这两条直线的位置可能是怎么样的？把你的想法画在白纸上。学生画两条直线教师巡视教师：嗯，已经画好了，动作真快，如果你还有想法，可以再另外一张纸上画你的想法。教师选几张贴黑板。先把两张相交的拿来挂在黑板上。教师：看看，你和他画的一样不一样，。谁有不同想法？教师：再选取几张，现在呢，把笔放下，我们来看看，刚下我们画了这么多情况，老师现在把它们编编号。1,2,3,4,5,6.2、 将6种情况分类教师：现在呢，请你思考一下，根据两条直线的位置关系，我们可以怎么把它们分分类？怎么分，分成哪几类？教师：同桌两个人商量一下，你是根据什么来分的？教师巡视，对某一小组提问，共同交流。教师：谁来
3、说一说你的想法？学生：交叉，不交叉 （一般分成交叉不交叉，或者分开，不分开等说法）教师：刚才我们说到的交叉，在数学的王国里叫做相交。那这一类是相交的，这一类是不相交的。出示相交和不相交教师：这是XXX的分法，还有谁要补充？学生：我认为4,5 也是相交的。教师：为什么？学生：教师：回答得真好。看，这两条线是什么线？它可不可以再延伸出去？好，我们借助尺子，把它向两端无限延伸，现在你认同它们相交了吗？教师：在刚刚的操作中，我们发现将这两条直线延长后，可以相交。所以我们应该这样分成两类，一类相交，一类不相交。二、认识平行教师：好，我们先看这一类情况，这两条是什么线？学生：平行线教师：这两条是平行线，我
4、们也可以说它们互相平行。教师：平行线是什么？学生：不相交的两条直线是平行线教师：教师在画一下曲线，这是平行线吗？学生1：不是教师：为什么？它们没有相交啊学生：它们是曲线，不是直线（强调突破直线）教师：借助小棒，拿出一根，那这是平行线吗？（两条直线互相平行）学生：不是教师：为什么？它是直线啊 学生：不是两条直线（强调突破两条）教师：对，我们的定义里面说不相交的几条直线？学生：两条直线教师：借助小棒，使得两根小棒相交。这两条直线互相平行吗？学生： （强调不相交）教师：所以我们说我们学生：不相交的两条直线叫做平行线。教师手举着两根小棒判断 ，这样呢？ 教师：它们是两条直线啊，它们也是不相交的啊，那它
5、们是平行线吗？学生：不是/是教师：为什么？我们一起来看下教师出示拿出实物，将两个制作的小棒放在正方体的两个面上，相交吗？平行吗？如果放在一个面上，向着相同的方向延伸，才平行。教师：那我们说两条直线平行，必须满足什么条件？两条直线在？学生：同一平面上教师：同学们真聪明，知道了两条平行线必须要同一个平面上，那现在谁能再完整地说说什么是平行线？你来你来一起说，ppt出示，一起读一遍教师：把书翻到65，这段话的第一句，把什么是平行线画一画齐读一遍教师：教室里有哪些平行线？找一找引导一边摸一边说，如黑板上下两边所在的线叫做平行线，桌子左右两边所在的线叫做平行线，桌子上下两边所在的线叫做平行线等等三、再分
6、类，认识垂直教师：在相交的情况中，有一种特殊的情况，你们发现了吗？学生：教师：为什么特殊？学生：相交后成了四个直角教师：真棒，这两条直线相交成了直角教师：怎样验证这两条直线相交后的夹角是直角？学生：量角器，三角板中有直角，有直角的工具，如数学书等等。教师：我们一起量一下，是不是直角学生：是教师：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线？学生：互相垂直谁来把老师的话重复一遍？学生学生一起说：教师：这样垂直吗？在黑板上画两条曲线垂直学生：教师：为什么？学生：因为是曲线 （强调突出直线）教师：这样呢？用小棒摆一摆学生：不是教师：为什么？学生：因为要两条直线才能说互相垂直 （强调突出互相）教师：这样呢？
7、用小棒摆一摆学生：不是教师：为什么？学生：因为两条直线相交后成的角不是直角，是锐角和钝角。教师：所以啊，如果两条直线相交成后面学生回教师：既然这两条直线的位置关系这么特殊，这两条直线就破格被叫做另一个名称。同学们，在两条互相垂直的直线中，其中一条直线叫做另一条直线的什么？这两条直线的交点叫做什么？ 一边板书教师：在ppt上 ， 我们一起说一说教师：把书翻到65页画一画，说一说教师：那我们举例子来说，像这两条直线，这条命名为直线 a,直线b,我们就说直线a和直线b互相垂直。其中直线a叫做直线b的什么啊？学生:垂线教师：直线b叫做直线a的什么？学生：垂线它们相交成的那一个点，叫做什么？这个点也升级
8、了，叫做垂足教师：直线a叫做直线b的垂线，直线b叫做直线a的垂线，它们的交点叫做垂足。谁愿意再来重复说一说学生1学生2一起说ppt完成课堂作业本26页第二题的第二小题。四、适时小结：到目前为止你学到了哪些知识？五、综合练习，巩固新知1）、辩一辩1、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（）、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）3、如图： a b 直线b是垂线。（ ）4、 不相交的两条直线叫平行线。（ ）2） 、课堂作业本的第2题的第1小题完成后 ，汇报，要求学生说明原因。六、动手操作，拓展延伸1、折一折教师：现在呢，请拿出另一张白纸，请想一想，通过折一折，创造出一组平行线。你会怎么折
9、？教师：XXX是横横地折的，非常棒。教师：是竖竖地折的，想法很好。教师：是斜斜地折的，想法真新颖。教师：现在，请发你们折出的平行线用铅笔描出来，请借助尺子，描直。教师：你们画的是平行线吗？学生：是教师：这么确定。教师：那我们怎么去验证你们画的两条平行线平行呢？可以借助尺子，四人小组讨论一下。待添加的隐藏文字内容2教师可适当下去提示。教师：谁知道方法了？学生：量一量两条直线中间的距离。左边，右边，长度一样。教师出示ppt，平行线间的距离处处相等。教师：那以后我们想判断两条直线是不是平行，用什么方法？学生：延伸，不相交。学生：量一量2、摆一摆。教师：请拿出三支笔，我们把笔当做小棒。先放好一根，再拿
10、出另外两根使得它们都和第一根小棒平行。教师：另外两根小棒它们之间什么关系？学生：互相平行教师：那么这样的小棒我还可以继续放吗？可以放几根？学生：无数根。教师：现在，听清要求，请继续先放好一根小棒，摆另外两根小棒使得它们都和第一根小棒垂直。教师：仔细观察，另外两根小棒它们之间什么关系？学生：互相平行教师：那么这样的小棒我们还可以继续放吗？可以放几根？学生：无数根。教师：所以，我们发现，如果一些直线都和一条直线平行，它们之间也互相平行。如果一些直线都和一条直线垂直，它们之间也互相平行。教师：今天这堂课我们就学到这里。下面请完成课堂作业本的剩余部分的题目。作业布置：课堂作业本26页板书设计： 垂直与
11、平行 互相平行 互相垂直在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 如果两条直线相交成直角， 那么这两条直线互相垂直。 直线a是直线b的垂线 直线a是直线b的垂线 它们的交点点O是垂足 教学反思： 1、身为数学老师，最重要的就是会读教参，知道每节课学生应该达到什么目标，学会什么知识点，怎样突破知识点。而我刚开始的教案没有仔细阅读教参，忽略了教学目标和教学重难点的重要主导地位。后来经过教研员、学科带头人以及指导老师阮老师的指点，终于明白了这个真理。 2、通过阮老师，我也知道了，教学环节的每一步都很重要，不能因为时间关系就自主地省略某个环节而进行下一个环节，这会造成对下面环节不能顺利进行。 3、本
12、节课主要是让学生理解概念，会说数学用语，在各个突破理解关键词的时候，可以进行形式统一的练习，而不是让题目出得有点混乱，整体性还不够强。 4、后面拓展延伸的部分要学会取舍，这不是每个学生都必须掌握的内容，而有些知识才是学生必须掌握的内容，所以拓展部分的选择不够合理，可以去掉摆一摆，而穿插进去课堂练习本中的最后一题，发现规律。 5、认识完平行后，要马上出现判断题，进行对学生是否掌握关键词的训练，虽然在综合练习中有，但是马上出现效果会更加明显。 6、要学会平时积累错误资源，及时积累。 7、做题目时候，教师要学会及时巡视，及时将错误反馈在课堂之上，这比在讲练习题是效果更好。 8、要想清楚，哪个题是用来突破哪个知识点的。要想清楚，什么环节什么步骤是为了达到什么目标。 9、平时要多注意让学生会说正确的数学语言。