《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 矩形》课件_18.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 矩形》课件_18.ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、9.4矩形、菱形、正方形（1）,矩形的定义和性质,温故而知新,平行四边形有哪些性质？,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,图片中有你熟悉的图形吗？,什么叫矩形呢？,怎样的平行四边形是矩形呢？,有一个角是直角,有一个角是直角的 平行四边形叫做矩形,选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系,矩形的定义和性质,注意：矩形也叫长方形,知识点1：,既然矩形是有一个角是直角的平行四边形，那么请同学们想一想矩形有那些性质？,议一议,矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？,议一议,矩形还具有那些特殊的性质呢？,先看一看角,请你告诉
2、我：在平行四边形ABCD中， 为什么当 B90时，ACD 90?,A,B,C,D,已知:四边形ABCD是矩形，B900,求证：A= B = C=D=900,证明：四边形ABCD是矩形,ADBC, A+ B=1800,又 B900, A 900,又 A = C， B = D（矩形的对角相等）, A= B = C=D=900,即矩形的 四个角都是直角。,一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮筋如果扭动这个框架，那么ABCD的边、内角、对角线都随着变化.,O,O,90,再看一看对角线,A,O,D,C,B,求证:矩形的对角线相等,已知：矩形ABCD中， 对角线AC和BD相交于点O,求证：AC=BD
3、,证明二：四边形ABCD是矩形 ABC=DCB=90， AB=CD AC=BD,证明一：四边形ABCD是矩形 AB=CD,ABC=DCB 又BC=BC ABCDCB AC=BD,因此矩形除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：,矩形的性质 1、矩形的四个角都是直角 2、矩形的对角线相等,知识点2：,矩形的四个角都是直角，对角线相等., 矩形ABCD， ABCBCDCDADAB90， ACBD,几何语言：,矩形是特殊的平行四边形。,矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。,矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。,矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？,A,B,C,D,O,利用矩形性质你
4、在矩形中还发现了哪些基本图形？, 两对全等的等腰三角形., 四个全等的直角三角形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？, 两对全等的等腰三角形. zxxk, 四个全等的直角三角形.,例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且 ,典型例题,AOD= 120,AC2AB,求证：AOB 是等边三角形,AOB 还是等边三角形吗？为什么？,已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOD= 120 ,AB=4, 求矩形对角线的长。,试一试：,例2 已知如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD= 1200，求EAO的度数和OEA的度数 。,拓展提高,已知ABC中,点O是
5、AC边上的一个动点,过点O作直线MN BC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F.,能力提升：,(1)求证:EO=FO;,(2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形, 并说明理由.,1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。,平行四边形,有一个角是直角,学以致用,3.矩形的对角线互相平分。（ ）,2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）,4.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等,5.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8,D,B,B,矩形的定义和性质,6.矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则ABO的周长为_,A,D,C,B,O,16,7.已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE/BD,交AB的延长线于点E.求证:AC=BC.,8.如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O,E为矩形ABCD外一点AECE, 则BEDE吗？为什么？,我们知道：“直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半” . 你能用矩形的性质说明这个结论吗？,应用与拓展：,课堂小结,