《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 菱形》课件_14.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 菱形》课件_14.ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、9.4矩形、菱形、正方形（4）,1、掌握菱形的判定方法，并能运用解决简单的实际问题。 2、培养学生的有条理的演绎推理能力。,学习目标：,将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？ 你能说明理由吗？,情景引入,A,B,C,D,E,F,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,数学语言:, ABCD是菱形,在ABCD中，AB=AD,判定方法1：,探究1,1.我们知道，菱形的四条边相等.反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？,已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形,证明：,AB=CD,AD=BC,四边形
2、ABCD是平行四边形,又AB=AD,四条边相等的四边形是菱形.,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,判定方法2：,数学语言,探究2,2.我们知道，菱形的两条对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？,证明：,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,又ACBD;,BA=BC,BD是AC的垂直平分线,判定方法3：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,数学语言,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,归纳,1、老师说下列三个图形都是
3、菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,试一试,2、如图：已知ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是_形；（2）若AC=BD，则ABCD是_ 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是_ 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是_ 形。,试一试,例1已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F求证：四边形AFCE是菱形,例题讲解,证明： ADBC ， 1=2. EF垂直平分AC， OA=OC, AOE=COF. AOECOF. OE=OF
4、. 四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）. 四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.,例2 如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形., ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,证明:,又AB=5,ACBD,AOB=90,又 四边形ABCD是平行四边形, 四边形ABCD是平行四边形,AB2=AO2+BO2,在四边形ABCD中，AB/DC，AD/BC.请再 添加一个条件，使四边形ABCD是菱形.你添 加的条件是_.(写出一种即可),练习：,2.下列关于菱形的说法中正确的是( ) A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C菱形的对角线互相垂直且相等 D菱形的对角线相等且互相平分,B,AB=AD,3.如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O， 村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、 B、D，已知ABBCCDDA5公里， 村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到 公路l2的距离是( ),练习：,A3公里 B4公里 C5公里D6公里,O(A),B,D,C村,l2,l1,B,F,E,盘点收获,通过本节课的学习，你有哪些收获？,