《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 矩形》课件_22.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 矩形》课件_22.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第1课时 矩形的性质,18.2 特殊的平行四边形,18.2.1 矩形,R八年级数学下册,学习目标,学习重、难点,1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系. 2.掌握矩形的性质及其推论，会进行有关的计算与证明.,重点：矩形的性质及其推论. 难点：矩形性质的运用.,推进新课,知识点 1,矩形的性质,矩形是常见的图形，门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象。你还能举出一些例子吗？,当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形.,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,矩形的定义：,思考,因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由于它有一个角为直
2、角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,命题1：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90.,证明： 四边形ABCD是矩形，, A=90.,又 矩形ABCD是平行四边形，, A=C ， B = D， A +B = 180., A=B=C=D=90. 即矩形的四个角都是直角.,已知：如图，四边形ABCD是矩形， 求证：AC = BD.,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB.,ABCDCB(SAS).,AC = BD， 即矩形的对角线相等.
3、,命题2:矩形的对角线相等,矩形特殊的性质:,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,RtABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？,思考,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,根据矩形的性质，我们知道，,由此我们得到直角三角形的一个性质：,1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）,A.对边相等B.对角相等 C.对角互补D.对角线互相平分,C,2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ）,D,A.26B.13 C.8.5D.6.5,知识点 2,矩形性质的应用,例1如
4、图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4 求矩形对角线的长,AC与BD相等且互相平分，,OA=OB=OC=OD，,AOB=60，, 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8.,解：四边形ABCD是矩形，,OB=OA=AB=4cm,1.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？,解：矩形是轴对称图形；有两条对称轴.,随堂演练,基础巩固,1.矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AB=5cm，BC=12cm，则ABO的周长等于_ .,18cm,2.如图，在RtABC中，A=30，ACB=90. 点D是AB边的中点. 试判断BCD的形状，并说明理由.,解：BCD为等
5、边三角形. ACB=90，点D是AB的中点， CD= AB=BD,在RtABC中，A=30， B=90-A=60. 在CBD中，CD=BD，B=60， BCD为等边三角形.,综合应用,3.矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5cm，求对角线长. 解：对角线长=24.5=9（cm）.,课堂小结,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,矩形的性质,1,2,矩形性质推论,如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F，求证：BE=CF.,证明：AC、BD为矩形ABCD的对角线，OB=OC. 又BEO=CFO=90，EOB=FOC. RtEBORtFCO, BE=CF.,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,