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1、第二讲 一元二次方程的解法（2）教师版 学习目标 1.会推导一元二次方程求根公式； 2.了解公式法的概念， 3.会熟练应用公式法解一元二次方程导学过程1.用配方法解下列方程 步骤回顾：（1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=522.用配方法解ax2+bx+c=0（a0） 解：移项，得： ，二次项系数化为1，得 配方，得： 即 a0，4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1） b2-4ac0，则0 直接开平方，得： 即x=x1= ，x2= （2） b2-4ac=0，则=0此时方程的根为 即一元二次程ax2+bx+c=0（a0）有两个 的实根。（3） b2-4ac0，则0，此时（
2、x+）2 0，而x取任何实数都不能使（x+）2 0，因此方程 实数根。归纳总结1：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根是由方程的系数a、b、c 确定的。一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的情况是由式子b2-4ac的值确定的。式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，通常用 希腊字表示它，即= b2-4acx=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法例题示范：用公式法解下列方程（1）x2-4x-7=0 （2）2x2-x+1=0 （3）5x2-3x=x+1 （4）x2+17=8x归纳总结2：用公式法解一
3、元二次方程的步骤： 练一练： 用公式法解下列方程（1）x2+x-6=0 （2）x2-x-=0 （3）3x2-6x-2=0 （4）5x+2=3x2 （4）4x2-6x=0 （5）x2+4x+8=4x+11 (6) x（2x-4）=5-8x 基础巩固 一、选择题2.方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根3.用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx=2、 填空题4一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_5当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-46若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_综合提高体验中考