《2019年春七年级数学下册第一章整式的乘除章末小结与提升课时作业新版北师大.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春七年级数学下册第一章整式的乘除章末小结与提升课时作业新版北师大.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章整式的乘除章末小结与提升整式的运算幂的乘方同底数幂的乘法 幂的运算积的乘方零指数幂同底数幂的除法 负整数指数幂 ( 科学记数法)单项式乘单项式单项式乘多项式整式的乘法平方差公式: ( ? + ?)( ?- ?) = ?2- ?2多项式乘多项式 2= ?2 2?+ ?2完全平方公式: ( ? ?)整式的除法 单项式除以单项式多项式除以单项式类型 1幂的运算典例 1计算 ( - 3x2) 3 的结果是()A. - 3x5B. - 27x6C.- 3x6D. - 27x5【解析】 ( - 3x2) 3=( - 3) 3 ( x2) 3=-27x6.【答案】B【针对训练】1. 下列运算正确的是(
2、 A)A. x3 x2=x5B.(x3) 3=x6C.x5+x5=x10D. x6-x 3=x32. 下列运算正确的是( C)A. -a 4 a3=a7B. a4 a3 =a12C.( a4) 3=a12D. a4+a3=a7类型 2整式的乘、除法运算典例 2计算 :5 x2y ( - 13xy) (2 xy2) 2.【解析】原式 =5x2y ( - 13xy) 4x2y4=-15x4x2y4=-60x3y4.【针对训练】1. 下面计算正确的是( C)A.3 x2 4x=12x2B. x3 x5 =x1543527C.x x=xD.( x ) =x2. 若xyx- 2y( A)3 =4,9=7
3、, 则3的值为47C. - 32A. 7B. 4D. 73. 化简 :6 a63a3= 2a3.4. 先化简 , 再求值 : - 2x3y4 ( -x 2y2) ( -x ) - ( x- 2y)(3y+x) +x( x+2xy2), 其中 x=-1, y=- 2.解 : 原式 =2xy2 ( -x ) - ( x2- 6y2+xy) +x2+2x2y2=- 2x2y2-x 2+6y2-xy+x 2+2x2y2=6y2-xy.当 x=- 1, y=-2 时 , 原式 =6 ( - 2) 2- ( - 1) ( - 2) =22.类型 3乘法公式2211( B)1. 若 a -b = , a-b
4、= , 则 a+b 的值为42A. - 1B.1C.1D.2222. 若 (7 x-a ) 2=49x2-bx+ 9, 则 |a+b| 的值为45 .3 先化简 , 再求值 :(2 )(x-2)-(4)24y, 其中282161 0.x+ yyx+ yx -x+y -y+4= .解 : x2- 8x+y2-y+ 161=0,4即 x2- 8x+16+y2 -y+14=0,2 1 2则 ( x- 4) +( ?- 2) =0,则 x- 4=0 且 y- 12=0, 解得 x=4, y=12.原式 = x2- 4y2- ( x2+8xy+16y2) 4y=( x2- 4y2-x 2- 8xy- 1
5、6y2) 4y=-2x- 5y.1521当 x=4, y=2时 , 原式 =- 8- 2=- 2 .类型 4 整式的混合运算典例 3( 邵阳中考 ) 先化简 , 再求值 :(2 )( 2 )(a-2b)2 8 2, 其中a=-2, 1a- b a+ b -+ bb=2.【解析】原式 =a2- 4b2-a 2+4ab- 4b2+8b2=4ab,当 a=-2, b=1时 , 原式 =- 4.2【针对训练】1. 计算 :(6 x4- 8x3) ( - 2x2) - (3 x+2)(1 -x ) .解 : 原式 =- 3x2+4x- 3x+3x2- 2+2x=3x- 2.2. 先化简 , 再求值 :2
6、( x+1) - ( x+1) 2, 其中 x=3.解 : 原式 =2x+2- ( x2+2x+1) =2x+2-x 2- 2x- 1=1-x 2.当 x=3 时 , 原式 =1- 9=-8.3. 先化简 , 再求值 :(a+b)( a-b) +( a+b) 2 - 2a2 2a, 其中 a=3, b=-1.3解 : 原式 =( a2-b 2+a2+2ab+b2- 2a2) 2a =2ab 2a=b.11当 a=3, b=-3时 , 原式 =- 3.类型 5定义新运算1. 在实数范围内定义运算“”, 其规则为a b=a2-b 2, 则方程 (4 3) x=13 的解为 x=6.2. 现规定一种
7、新的运算“”: a b=ba, 如 32=23=8, 求 4 31和 3(-a 2 b) .1141解:4 = ( 3)=,3813(-a 2b) =( -a 2b) 3=-a 6b3.类型 6规律探究1. 根据以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,对于正整数(n4), 猜想 1 2 (1)(1) 2 12n+ + + n-+n+ n-+ + + =n .2. 观察下列各式:35=15,15 =42- 1,57=35,35 =62- 1,11 13=143,143 =122- 1,你会发现什么规律?将你猜想到的规律用只含一个字母n 的式子表示出来.2解:(2 n- 1)(2 n+1) =(2 n) - 1( n2, 且 n 为正整数 ) .