数学微观教学设计课件.ppt

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1、数学微观教学设计,课堂教学设计,数学微观教学设计,一、教学设计的类型,教学设计是一项多因素、多侧面、多层次的复杂的系统工程。就其规划的作用来分，可以分为两大类。 1宏观设计 教学的宏观设计在于解决教学的总体规划，制订教学体系的远景蓝图，以及解决教学的宏观方法学问题。教学宏观设计主要包括四个方面。 （1）制订课程计划。课程计划是造就各级各类人才的总体规划。课程计划的制订要从造就各种人才的需要及各种人才成长的规律出发，全面安排学生有效学习的课程数量、学习活动方式、课时安排与分配（包括课堂教授和实验操作的配合）等，才能从整体上保证教学系统的正常运转。 （2）制订课程标准。课程标准是根据课程计划中规定

2、的各门课程的目的、任务而制订的各种教学纲领性文件。课程标准的制订要依据本学科在培养各级各类人才中的地位与作用，确定本学科在造就各种人才方面的目标和任务；要依据实现各种教学目标的需要，以纲领的形式规定各科所需要传递的知识、技能、策略；要依据学习规律，规定教学的基本要求与进度。,数学微观教学设计,（3）编选教材。所谓教材，就是通常说的教科书或课本，也包括讲义、讲授提纲、参考书、辅导材料等。教材是直接实现教学目标的工具和手段，因此，在依据课程标准编写教材时，一要切实符合各级各类人才的培养规格；二要充分反映学习规律，以利于各种人才的迅速造就；三要妥善处理教材本身的内在逻辑要求与学习规律的要求，以提高教

3、学成效；四应注意教材的科学性和思想性。 （4）制订教学成效考核的办法。教学成效的考核在于了解学生的学业成绩，了解教学目标的实现状态，并对今后的教学活动进行调整。教学成效的考核将在下一章具体阐述。,数学微观教学设计,2微观设计 教学的微观设计是指确定教学活动的计划以解决教学的短期规划问题。这种设计是针对一个课题或单元进行的，属于一种短期规划。教学的微观设计主要包括六个步骤：（1）确定教学目标，即确定教学结束时所要达到的状态；（2）了解学生的准备状态，即了解学生原有水平；（3）制订教学程序计划，包括安排教学过程、内容，确定教学的组织形式，选择教学的方式方法及传递经验的媒体；（4）进行教学活动，即执

4、行教学程序计划；（5）确定教学成效考核的内容及方式，以确切了解教学的实际效果；（6）对教学成效作出确切的评价，并对教学是否需要继续作出判断。,数学微观教学设计,流程图编写,数学微观教学设计,上述教学微观设计中的六个步骤在教学系统中是相互联系、相互制约的连续步骤。其中确定教学目标和了解学生的准备状态是制订教学程序计划的前提；教学程序计划是改变学生原有状态，实现教学目标的规划；教学活动是教学程序计划的执行过程，即实际实现教学目标的过程；考核与评定是对教学活动成效的鉴定，是对教学活动计划是否完成及是否需要修改的检查。可见，教学活动是一项十分复杂而又艰巨的系统工程。,数学微观教学设计,二、微观数学教学

5、设计的操作原则和要求,1.教学目标的科学性 目标应有以下科学性要求： (1)目标应当是具体而不是抽象笼统的。 (2)目标应当是可测和便于操作的。 (3)目标应当是有层次和递进的。 (4)目标应当有阶段性。 (5)目标应当是全面的，既有直接目标也应有间接目标。,数学微观教学设计,2.知识结构的有序性 成逻辑序列的知识系统既便于记忆又便于联想和应用。教学设计应努力构建知识结构以促成新的认知结构的产生。要做到两点： 一是搞清所学知识点及其本质联系，构成知识结构的有机框架。 二是搞清知识的呈现方式，即明确教材是用什么方式把知识及其联系呈现出来的。教材的呈现方式有的“简约”，有的抽象，有的偏离了学生已有

6、的知识经验。,数学微观教学设计,3.认知结构的适应性 “认知”是学习者对于他（她）的客观世界和主观世界的一种认识活动。数学学习是新知识与学生已有认识结构相互作用而形成新的认知结构的过程。 (1)预测学生认知基础。设计好诊断性检测题，从新旧知识的联系处设计问题检测学生是否具备必要的知识和经验。 平日教学中注意了解不同类型的学生，并考虑在满足大多数学生需要的同时使优生进一步优化，使后进生得到补救和相应发展。 (2)遵循认知规律。首先要遵循从感性到理性，从具体（感生具体）到抽象，再由抽象上升到具体（理性具体）的认知程序。感性材料既是形成表象的基础又是引导学生抽象概括和理性分析的起点，教学设计必须为学

7、生提供丰富的感性材料，比如鲜明生动的事例、图片、图形、幻灯、录像、教具等。,数学微观教学设计,在感性材料基础上要考虑如何引导学生进行比较、分析、综合、归纳、演绎、抽象概括等，并进一步引导认识数学对象的复杂多样性和多方面联系，从而丰富数学概念的内涵，把初步抽象上升到理性具体。其次，要遵循从理解到运用的认识规律，将有序训练引入课堂。传统的课上大块讲，课后集中练的教学方式是不可取的，课后的时空是不可控的，练习中的缺陷得不到及时补救。将有序训练引入课堂就要设计从低到高，从简单到复杂，从单调到变式，从模拟到创新的训练题，这既适合不同层次的学生又能引导学生的思维不断发展深化。,数学微观教学设计,4.能力培

8、养的能动性 数学教学培养的能力是多方面的，如抽象概括、思维转换、逻辑思维、空间想象、数学操作、自学创造等。归根结底就是培养分析和解决问题的能力。 教学设计应做到：相信大多数学生都具有发展能力的生理和心理基础，对不同类型学生设计不同能力要求和培养策略。展现知识产生过程尽可能充分丰富的背景材料，创设问题情景，激发求知和思维积极性。设计较为详尽的知识产生过程，适度再现最初发现知识的思维进程，并从教学需要出发进行必要加工。设计学生认知过程中的思维矛盾，揭示并引导学生解决矛盾开拓前进。设计学法。就是设计指导学生如何阅读、如何思考、如何观察、如何记忆、如何整理、如何探索等。,数学微观教学设计,5.学生的自

9、主参与性 (1)科学地设计问题。数学活动是从问题开始的，没有问题便没有数学活动。问题的设计既要考虑学生的认知基础又要给学生思考的余地。要从以下几方面考虑：从新旧知识衔接上提问题；从指导学生观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括上提问题；通过举例（包括反例）提问题；从指导数学思想方法和思考方向上提问题。 (2)设计适当的变式训练。多角度多侧面多层次地揭示概念的实质，并用似是而非的题考查学生理解的深度和对易混易错内容的辨析。 (3)设计较为详细的课堂学生活动。比如观察、思考、听讲、议论、演算、读书，答题等。从内容到进程和注意事项都要具体考虑。以观察两圆的位置关系为例，要设计如下事项：观察中

10、的比较思维，既比较两圆的五种位置关系本身，又把两圆位置关系同其他图形间的位置关系比较。观察中的回顾与联想，如联想直线与圆、点与圆、两直线间的位置关系的刻画方式。观察中的科学概括.,数学微观教学设计,6.情意“共振”性 所谓情意“共振”是指师生情意上的共鸣。 教学设计创设条件促使情意“共振”产生，应做到：通过阐述所学知识的意义激发学习热情；通过引导学生归纳猜想结论，产生论证结论的内在动机；通过揭示数学对象的本质联系及运动变化，激发学生深入学习的感情冲动；通过引导学生参与思维的形成与制作过程，品尝智力劳动成果，强化继续学习的心理需要；通过设制恰如其分的台阶引导学生不断获得学习成功，从而领略成功的喜

11、悦，增强兴趣持久性；通过适当表扬鼓励促使学生追求战胜困难的愉快，体会解决困难的满足感。,数学微观教学设计,7.反馈矫正的及时性 及时反馈矫正是解决统一教学与学生个体差异矛盾的主要措施之一。教学设计要对课堂和单元反馈矫正的组织形式、方法、内容、时间安排、效果及注意事项作出考虑。比如课堂的察颜观色、投石问路、议论、作业布置与讲评、目标的展示与检查、单元形成性测试与评价等。,数学微观教学设计,8.讲授内容的“精要”性 所谓“精要”性指讲授抓住关键、突出重点、体现“少、精、活”。一堂课尽管内容较多，但真正新的东西并不多。而且一些所谓内容不过是已有知识经验的应用、扩充、推广、演绎、变形、重新组合、一般化

12、和特殊化而已。少而精是完全能做到的。设制的讲授内容应是新知识新环节，以及重要思想方法和思维模式。后者可能是学生多次接触过的，但贯穿于新知识的产生过程之中，对发展学生才智至关重要。,数学微观教学设计,三、课堂教学设计模型,“目标为本”模型 确立目标 导向目标 评价目标 略做变换，可以导出“状态变换”模型 现有状态 过渡状态 目标状态,数学微观教学设计,迪克在1996年提出的“系统化备课模型” 明 确 确 安 选 编 立 具 排 择 制 教 教 体 教 教 评 学 学 学 学 学 价 实 目 习 活 媒 工 施 标 目 动 体 具 标 教学调整,数学微观教学设计,诸克2001年提出的“课堂教学设计

13、”模型 确定教学目的 确定与分析内容 安排评估程序 （教学具体目标） 设计教学策略 教 学 实施教学与评估 调 整 诊断学习困难,数学微观教学设计,课堂教学设计基本程序,为了完成教学任务,提高教学质量,教师上课前所进行的钻研教材、了解学生情况、制订教学计划、确定教学目的要求、选择教学方式、制作教具、编写教案等一系列的准备工作统称为备课。备课是课堂教学过程的基础,是提高教学质量的先决条件。,数学微观教学设计,课堂教学设计是形成教学能力的过程。具体表现在三个转化上:第一个转化是把教材中的知识转化为教师的知识;第二个转化是把对教学工作的安排转化为教师教学活动的指导思想;第三个转化是把教师掌握的教材内

14、容转化为学生的知识。 把数学的学术形态转化为教育形态，反璞归真，恢复火热的思考，欣赏冰冷的美丽。,数学微观教学设计,一）、课堂教学设计的准备工作：备教材,教材是指一切教学材料，包括教科书、教学参考书以及其它参考资料。 1、研读课程标准，明确当前我国数学课程的目标要求 所谓教学大纲是根据教学计划中规定的各门学科的目的任务而编写的，以纲要的形式具体规定每门学科知识、技能的范围、深度及其结构、讲授时间与进度、以及教学方法上的基本要求。它是国家对和各门学科的教学内容所提出的统一的要求和具体标准，也可作为衡量教学原则性的标准和依据。教学大纲一般是由说明与本文组成。,数学微观教学设计,国家课程标准是国家对

15、基础教育课程的基本规范和要求。基础教育课程改革纲要(试行)明确指出，课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。它体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教材编写、教学和评价建议。 课程标准对教材编写、教学要求、教学建议、教学评价等也都做出相应的规定和要求，不再包括教学的重点、难点、时间分配等具体内容。这是课程标准与直接指导教学工作的教学大纲的本质区别。,数学微观教学设计,2、研读教科书,研读教科书通常应有“粗读”、“细读”、“精读”三个过程。由粗到细再到精是从深度和广度两个方面

16、研读教科书。 “粗读” 是开学前对整个教材的通读,相对于后两次可以粗些。主要是通览全学期教材,目的是了解本学期教材与前后学期的联系,了解各部分内容的来龙去脉,把握教材内容的体系。 “细读”是对单元教材的通读,这时应读的细一些。 “精读”是精读一节或一堂课的教材,钻研的应更加深入。,数学微观教学设计,3、阅读教学参考书,教学参考书是教科书的补充和说明,它对教科书进行整体分析,并列举了每章的教学目的、重点、难点、关键及教学时间的分配,对教师备教材提供了重要依据。 4、广泛涉猎参考资料，学习同行宝贵经验 广泛涉猎数学教育的杂志和网站，了解、学习与借鉴他人的教学经验和素材，提高自己的教学艺术和水平,数

17、学微观教学设计,二）、课堂教学方案的构思和酝酿,针对教学对象和教学条件构思和酝酿适合自己班级的教学方案。 1、备学生 （1）了解学生的接受能力，思维活动状况，认知结构特点。 弗赖登塔尔提倡现实的数学教育思想，他提出数学教学要联系两个现实：客观现实（学生熟悉的日常生活中的具体事物和从其它学科学习得到的经验）和学生的数学现实（学生已有的反映客观世界的各种数学概念、运算方法、规律的数学知识结构）。,数学微观教学设计,根据弗赖登塔尔的“数学现实论”和Vygotsky的“最近发展区”理论，教师在教学设计时，应充分估计每个学生的最近发展区的范围，即在教学要求和学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间的距

18、离，把教学任务建立在学生已有知识和经验的基础上。 （2）了解全班学生的现实差异。 学生“最近发区”的范围大小有差异，因此教师在设计教学方案时还要注意学习任务的多样性和可选择性，进行“因材施教”，为后进学生搭起进步的台阶，为拔尖学生指出探索的方向。 （3）了解班内的学习风气，对数学的爱好以及数学基础状况。 通过向班主任、原任课教师或学生等了解班内的学习风气、课堂气氛、数学成绩等。,数学微观教学设计,2、精选或编制例题和习题,例题或习题概括地说可分为:填空题、选择题、改错题、判断题、证明题、作图题、封闭性问题、开放性问题、情景性问题等等。 例1、生活中有哪些可以近似地看作线段、射线、直线？ 线段：

19、（1）黑板的边；（2）绷紧的琴弦；（3）吊着电灯的电线；（4）笔；（5）尺子的边；（6）一段铁线；（7）笔芯；（8）在西瓜上切一刀，切口是一条线段；（9）斑马线；（10）温度计；等等。射线：（1）手电射出的光；（2）电风扇吹出的风；（3）汽车的车前灯发出的光；（4）视线；（5）阳光；（6）激光；（7）弓箭射出的箭；（8）红外线灯发出的红外线；等等。直线：（1）笔直的铁轨；（2）拉直的毛线；（3）数轴；（4）地平线；（5）笔直的高速公路；（6）直的绳子；（7）赤道；（8）远看马路上的围栏；（9）电线；（10）高速公路的灯光；（11）水平线；（12）雨；（13）电缆；等等。,数学微观教学设计,例2

20、、 请以给定的图形“”（两个圆、两个三角形、两条线段）为构件，尽可能地构思独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。 对于例题或习题不能只停留在“会解”的水平上,而要细心研究每一个习题的目的、作用和要求,探讨每一个习题的背景和最优解法,作为改编题的基础。在研究习题时要重点解决以下几个问题。 （1）第一,研究习题的目的要求。 教科书上的习题一般分为三种类型。第一种是安排在各个小节后的“练习”,它是围绕新课内容直接运用新知识进行解答的基本题目,目的是让学生切实理解与掌握数学基础知识、初步获得运用这些知识的基本技能。,数学微观教学设计,第二种是各章后的或每一大段教材之后的习题,是在进行了若

21、干基本练习的基础上安排的,目的在于使学生巩固所学的基础知识,能熟练地运用这些知识进行解题并形成一定的技能技巧。第三种是每章后的复习题,它比前两种习题、涉及的知识面更广,更富于变化,带有一定的灵活性、技巧性、综合性。安排这种习题的目的在于使学生进一步巩固所学知识,发展学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,培养学生灵活运用知识的能力。 （2）研究习题的解答方式。为了提高学生解题兴趣和多角度培养学生的解答能力,教师可根据各题的结构特点、难易和繁简程度,分别采用口答、板演、复习提问、书面作业、思考讨论等方式进行练习。,数学微观教学设计,(3)摸清例题和习题的深浅数学教学常常是通过解决问题的形式展

22、开的，定理的发现和证明、例题的求解和引伸、习题的模仿和演练等等都是学生学习过程的有机组成部分。于是，让学生经历大运动量的解题训练成了一些数学教师提高学生数学成绩的重要法宝。但是，这里我们想与这些教师唱一唱反调，提出教师游题海，学生驾轻舟的说法，其含义是教师不要贪图轻松，完全依赖教科书和参考资料上现成的证明、解法和答案，将自己的教学任务简化为讲清书上的证明和解法。我们建议教师在确定选用哪些例题和习题之前，自己先认真地将教材上的所有定理、例题和习题证明或演算一遍，这样有助于教师了解这些现成方法的形成过程，了解它们的画龙点睛之笔何在，了解每个例题和习题训练的目的要求，了解它们的难易程度，使课堂教学更

23、有针对性，课外练习的安排更合理，提高教与学双方的效率。,数学微观教学设计,3、创设精彩的情景,虽说中国学生可能要算是世界上最守听课纪律的学生了，但不可否认，他们的注意力正在受到越来越多其他事物的诱惑，对艰苦的学习任务的兴趣正在逐步减退，“学好数理化，走遍天下都不怕”的广告词已经失去了往日的号召力，从数学本身价值决定教什么和怎么教的做法已经行不通了。作为教师，我们必须承认这种变化，承认社会需要的不是大批的数学工作者，而是从事各行各业但需要具有良好数学修养的普通公民。 普及数学就和普及音乐等其它文化一样，首先要培养人们对它的积极态度，所以，教师在进行教学设计时，应该有意识地加强教学内容与学生客观现

24、实的联系，特别是在课的引入阶段，这种联系能让学生在学习一开始的时候就切实感受到他们所要学习的东西是有实际意义或学习价值的，从而激发起他们的学习兴趣。当然，如果这种联系不局限于课的引入，而是能够尽可能地延伸到课的其他部分，那么，无疑将有助于学生（尤其是普通学生）正确地认识数学、了解数学、欣赏数学和使用数学。,数学微观教学设计,为激发学生学习的兴趣，教师可创设一些故事情景、疑问情景、实践或活动情景、类比情景等， 例如,北京市崇文区教育研究中心的鲁彬老师在讲等比数列的前n项和公式时，先向学生讲了下面一个故事： 传说,古印度国王第一次下国际象棋时就被深深地迷住了,他决定奖赏国际象棋的发明者,并让发明者

25、自己提要求.发明者指着棋盘对国王说：“在棋盘的第一个格里放一颗麦粒,第二格里放两颗麦粒,第三个里放四颗麦粒,第四格里放八颗麦粒,按这样的规律放满64个格：”国王反对说：不，不，这么一点麦子算不上什么奖赏。”但发明者坚持如此。这时，学生感到非常有趣和好奇，思维也处于非常活跃的状态。 接着教师问：同学们，按发明者的要求国王应给发明者多少粒麦子？ 问题的提出引起了学生极大的兴趣，一部分同学竟动手算了起来，聪明的学生答道：“应给发明者20+21+22+23+263粒麦子。” 教师：谁知道20+21+22+23+263粒麦子是什么概念？(指着20+21+22+23+263)观察一下，这应归结为什么问题？

26、 学生：求等比数列的前n项和。,数学微观教学设计,4、选择教学方法和常用模式，形成具体的教学方案。 依据学生学习中的自主程度，提出五种教学基本形式：教师讲授、学生对话、学生讨论、学生活动、学生独立探究。,数学微观教学设计,三）、课堂教学设计的成型,1、准备教具 2、编写教案 1）授课班级 2）授课时间 3）课题 4）教学目的 5）课型 6）重点、难点、关键 7）教学方法 8）教具 9）教学过程， 组织教学、复习旧课、导入新课、讲授新课、 巩固练习、布置作业 组织教学、复习质疑、情景创设、师生探究、巩固反思、作业小结 10）试教或预演 11）反思,数学微观教学设计,教学过程设计建议,把教材中形式

27、化的表述顺序颠倒过来。 通过个别范例或具体活动激起学生对数学的思考。 恢复学生的火热思考，帮助学生揭示数学的内在联结。,数学微观教学设计,介绍一种教学模式,回顾反思,问题情境,学生活动,意义建构,数学理论,数学运用,提出问题,体验数学,感知数学,建立数学,理解数学,应用数学,数学建构的过程，教科书内容呈现的过程，课堂教学展开的模式,数学微观教学设计,问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等 意图：提出问题 学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、 推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动； 意图：体验数学 意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征

28、等. 意图：感知数学,数学微观教学设计,数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等 意图：建立数学 数学运用：包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等 意图：运用数学 回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等 意图：理解数学,数学微观教学设计,课堂结构设计的十种类型,一、以培养自学能力为主的训练：自学解疑深化小结。 二、以双基训练为主的；基本训练解疑新授巩固练习课堂 小结。 三、以激发学生兴趣为主的；创设诱因，激发兴趣再现情景，引导 自学自行反刍；消化转化解决疑难，练习巩固。 四、以学生为主体的：预习读议写练。 五、以读为本的：读读议议练练讲讲。,数学微观教学设计,课堂结构设计的十种类型,六、举一反三的（单元备课教学）：示范分析一篇，带动自学同类型的 一至几篇。或者综观一套，熟悉一册，立足一组，练好一课。 七、渐进探索式的：初探性自学深究性自学运用性自学。 八、教练综合式：自学课文分析重点深化练习。 九、跳跃式：抓住重点、难点，直奔中心集中力量攻坚排难，把主 要知识技能练到手。 十、开拓式：课内打基础课外出人才，或曰：第一课堂练能力 第二课堂练智力。,数学微观教学设计,数学微观教学设计案例,