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1、 地（市） 县(区) 学校 年级 班 姓 名 性 别 考 号 指导教师 密 封 线 全国初中数学联赛决赛试卷题 号合 计得 分评卷人复核人一、选择题（本题满分42分，每小题7分）本题共有6小题，每题均给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、错选或选出的代号字母超过一个(不论是否写在括号内)，一律得0分.得分评卷人1、若反比例函数的图像与直线的一个交点的横坐标为，则 （ ）A、 B、 C、1 D、32、方程的所有实数解之和是 （ ）A、 B、0 C、2012 D、2013 3、已知正方形的边长为1，、分别为、上
2、的点，且满足则面积的最小值是 （ ）A、 B、 C、 D、4、已知实数满足，则的值为（ ）A、 B、 C、1 D、2 5、在四边形中，则的长为 （ ）A、 B、1 C、 D、6、对于平面直角坐标系中的任意两点，我们称叫做两点的直角距离，记作若是一定点，是直线上的动点，我们把的最小值叫做点到直线的直角距离则到直线的直角距离是 （ ）A、3 B、 C、4 D、二、填空题（本大题满分28分,每小题7分）得分评卷人本题共有4小题，要求直接将答案写在横线上.1、若是整数，且满足不等式组，则 2、在等边中，、分别是边、上的点，且满足，与相交于点，则的大小是 3、实数满足，则的最大值是 4、已知取值为1或者为记，则能取到的最小正整数是 得 分评卷人三、解答题（本题共三小题，第1题20分，第2、3题各25分）1.（本题满分20分）抛物线与轴交于两点，其中，且（1）求实数的值；（2）设为抛物线上的一点，在该抛物线的对称轴上找一点，使得的值最小，并求出的坐标得 分评卷人2（本题满分25分）如图，已知是正方形的边上一点，点关于的对称点为，求的值 密 封 线 得 分评卷人3（本题满分25分）在一个圆周上按顺时针方向放有个不同的正整数，如果对于这10个正整数中的任意一个数，都能找到一个正整数，使得，或者约定求正整数的最小值