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1、2019 最新沪科版物理高一上1-F 匀变速直线运动个性辅导学案学案编号： 0508B11001组长签字：学员姓名：年级：初二辅导科目：物理上课时间：课时： 3 课时学科教师：贾娜授课题目匀变速直线运动教学目标1熟练应用匀变速直线运动基本规律和；2能用密度知识解决简单的实际问题有关密度知识点的归纳及利用密度知识解决简单问题重点难点密度概念的理解及应用星级一：基础梳理一：引入1.匀变速直线运动1.1 定义： 沿着一条直线 ,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动1.2 匀加速直线运动和匀减速直线运动在匀变速直线运动中 ,如果物体的速度随时间均匀增加 ,这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随
2、着时间均匀减小 ,这个运动叫做匀减速直线运动2匀变速直线运动中的速度和时间的关系2.1 0 时 , at t,表示物体从公式： v=v0+at： at 可理解为 t 时间内速度的变化量 ,即 at公式中当 0静止开始做匀加速直线运动；当a 0, 时 ,表示物体做匀速直线运动速度的大小和方向都不变02.2公式的矢量性 :因为 、 0、 a 都是矢量 ,在直线运动中这些矢量只可能有两个方向,所以如果选定该直线的一个方向为正方向 ,则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值,与规定正方向相反的矢量取负值3匀变速直线运动中的位移与时间关系3.1公式： x=vot+at2/2 ,3.2公式的矢量性： 位移
3、公式为矢量式 ,若取初速度方向为正方向,当物体做匀加速运动时 ,a 取正值；物体做匀减速运动 ,a 取负值并注意x、a 必须选取统一的正方向3.3 若初速度 0 0,则公式变成 x=at202/2,即 x t4匀变速直线运动中的位移与速度的关系4.1202公式： v -v=2ax4.2 如果问题的已知量和未知量都不涉及时间t,利用本公式求解,往往使问题变得简单、方便4.3 应用时要选取正方向,若 x、 a、 0 的方向与正方向相反应取负值【例题】一物体做初速度为2m/s, 加速度为 0.1m/s2 的匀加速直线运动, 试求：1 / 10（ 1）物体在第三秒末的速度。（ 2）在开始 4 秒内的位
4、移和平均速度。（ 3）在第 4 秒内的平均速度。（ 4）通过第 4 米位移的平均速度。题型一 基本计算1. 做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2 , 对任意 1 s 来说 , 下列 说法中不正确的是（）A. 某 1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/sB. 某 1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 倍C. 某 1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/sD. 某 1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s2、一个物体 的位移与时间的关系为：S=5t+5t 2 米(t 以秒为单位 ) 则( )A、初 速度是 2.5m/sB、加速度大小是 10m/s 2C
5、、初速度是 10m/sD、加 速度大小是 5m/s23一火车以 2 m/s 的初速度 ,1 m/s2 的加速度做匀加速直线运动 , 求：（ 1）火车在第 3 s末的速度是多少？ （2）在前 4 s 的的位移是多少？（3）在第 5 s 内的位移是多少？（ 4）在第 2 个 4 s 内的位移是多少？4升降机由静止开始以加速度a1 匀加速上升 2s, 速度达到4 m/s, 接着匀速上升10s, 最后再以加速度a2 匀减速上升4 s 才停下来 , 求 :(1)匀加速上升的加速度a1(2)匀减速上升的加速度a2 .(3)上升的总高度 H.5 在平直公路上 , 一汽车的速度为 20m s, 从某时刻开始刹
6、车 , 在阻力作用下 , 汽车以 4 m s2 的加速度刹车 , 问（ 1）2s 末的速度？（ 2）前 2s 的位移？2、前 6s 的位移 ,（ 4）汽车多少s 刹车完成？注意：对于刹车类问题, 一定要先判断静止时所需的时间, 不能直接带公式。6某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2 . 司机发现前方有危险时,0.7 s后才能做出反应, 马上制动 , 这个时间称为反应时间 . 若汽车以20m/s 的速度行驶时 ,（1）汽车之间的距离至少应为多少?（2）若酒醉驾驶时反应时间为平时的3 倍 , 是否会撞到前方40m处得障碍物7. 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动, 已知在 2S 内经过
7、相距 27m 的 A、B 两点 , 汽车经过 B 点时速度为 15 m s, 求 : （1）汽车经过 A 点的速度（ 2）A 点与出发点间的距离(3) 汽车从出发点到A 点的平均速度。8. 一辆长途客车正在以v=20m/s 的速度匀速行驶, 突然 , 司机看见车的正前方x=45m处有一只小狗（图9）, 司机立即采取制动措施 .从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔t= 0.5s.若从司机看见小狗开始计时（t =0） , 该长途客车的速度时间图象如图10 所示 .求：（ 1）长途客车在 t 时间内前进的距离；（ 2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；（ 3）
8、根据你的计算结果 , 判断小狗是否安全 . 如果安全 , 请说明你判断的依据；如果不安全 , 有哪些方式可以使小狗安全.2 / 10v/m s-1v2015105图 900.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0t/s图 105匀变速直线运动的推论5.1 在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值,即 xaT2证明： （ 1）在连续相等的时间（t ）内的位移之差为一恒定值, 即（又称匀变速直线运动的判别式）。推证：设物体以初速、加速度a 做匀加速直线运动, 自计时起时间t 内的位移在第 2 个 t 内的位移由两式得连续相等时间内的位移差为即。5.2 匀变速直线运动的物体 ,在
9、某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度。即证明：推证：由知经的瞬时速度由得, 代入中 , 得即5.3 某段位移中间位置的瞬时速度s/2 与这段位移的初、末速度0与 的关系为推证：由速度位移公式知3 / 10由得, 代入得得说明：匀变速直线运动中某段位移中点的瞬时速度大于该段时间中点的瞬时速度。问题 1、平均速度公式推论的应用：考题 1有一做匀加速直线运动的质点 , 它在连续相等的时间间隔内 , 所通过的位移分别是 24m 和64m,每一个时间间隔为 4s, 求质点的初速度和加速度。解析 解法一： 用常规方法来解。据题意知, 物体在AB 段的位移为, 在 BC 段的位移为（如图所示
10、）, 从 A 到 B 和从 B 到 C 质点运动时间均为4s, 要求 a 和, 由位移公式有：将代入以上两式, 可得：解法二： 用平均速度求解, 先求出在AB、 CD两段位移内的平均速度：物体运动到 B 点时是中间时刻 , 由于匀变速直线运动在一段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 , 则又有：, 所以,故解法三： 利用匀变速直线运动的规律, 由题意得：再由匀变速直线运动的位移公式：可求出变式 1：做匀加速直线运动的质点, 连续经过A、 B、 C 三点 ,已知 AB BC,且已知质点在AB 段的平均速度为3m/s, 在 BC段的平均速度为6m/s, 则质点在B 点时速度为（）4
11、/ 10A.4m/sB.4.5m/sC.5m/sD. 5.5m/s答案： C变式 2：一物体做匀减速直线运动, 初速度为12m/s, 加速度为2m/s2, 该物体在某1s 内的位移是6cm, 此后它运动多少米速度为零？答案： 6.25m3.（ 2012 江西三校联考）某人用手表估测火车的加速度, 先观测3 分钟 , 发现火车前进540 米 , 隔 3 分钟后 , 又观测1 分钟 , 发现火车前进360 米 , 若火车在这7 分钟内做匀加速直线运动, 则火车的加速度为（）A.0.03m/s 2B.0.01 m/s2C.0.5 m/s2D. 0.6 m/s2答案： B问题 2、s=aT 2 推论的
12、应用问题：考题 2从斜面上某一位置, 每隔 0.1s 释放一颗小球, 在连续释放几颗后, 对在斜面上滚动的小球拍下照片 , 如图所示 , 测得, 试求（ 1）小球的加速度；（ 2）拍摄时B 球的速度；（ 3）拍摄时；（ 4）A 球上面滚动的小球还有几颗？解析： 释放后小球都做匀加速直线运动, 相邻两球的时间间隔均为0.1s, 可以认为A、B、 C、 D各点是一个小球在不同时刻的位置。（ 1）由知 , 小球的加速度（ 2）B 点的速度等于AC段上的平均速度即（ 3）由于相邻相等时间的位移差恒定即所以（ 4）设 A 点小球速度为。由于则5 / 10所以 A 球的运动时间故在 A 球上方正在滚动的小
13、球还有2 颗。答案： （1）（ 2）（ 3）（ 4） 2 颗变式 1、一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑, 拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图所示已知闪光频率为每秒10 次 , 根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB 2.40cm, BC 7.30cm, CD 12.20cm, DE 17.10cm 由 此 可 知 , 物 块 经 过D 点 时 的 速 度 大 小 为_m/s ；滑块运动的加速度为_（保留3 位有效数字）答案： 分析与解：据题意每秒闪光10 次 , 所以每两次间的时间间隔T=0.1s, 根据中间时刻的速度公式得.根据得, 所以2
14、.40m/s 2 .分析与解：据题意每秒闪光10 次 , 所以每两次间的时间间隔T=0.1s, 根据中间时刻的速度公式得.根据得, 所以22.40m/s .变式 2、两木块自左向右运动, 现用高速摄影机在同一底片上多次曝光, 记录下木块每次曝光时的位置, 如图所示, 连续两次曝光的时间间隔是相等的, 由下图可知（）。A.在时刻以及时刻两木块速度相同B. 在时刻两木块速度相同C. 在时刻和时刻之间某瞬时两木块速度相同D. 在时刻和时刻之间某瞬时两木块速度相同答案： C5.4 初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式：一、等分运动时间6 / 101T 末、 2T 末、 3T 末 nT 末的瞬时速度之
15、比：1T 内、 2T 内、 3T 内 nT 内的位移之比：第一个 T 内、第二个T 内第n 个 T 内的位移之比二、等分运动位移通过 1X、 2X、 3X所用时间之比：通过第一个X、第二个X所用时间之比：通过 1X 末、 2X 末、 3X 末的瞬时速度之比：【例题】汽车刹车后做匀减速直线运动 , 最后停下来 , 在刹车过程中 , 汽车前一半时间的平均速度与后一半时间的平均速度之比是：（ D ）（ 2+1） :1 1:2 1: （ 2+1） 3:11.2009 年 3 月 29日, 女子冰壶队首次夺得世界冠军, 如图 12 7 所示 , 一冰壶以速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动, 且刚
16、要离开第三个矩形区域时速度恰好为零, 则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()A v1 v2 v3 3 21B v1v2 v3 3 2 1Ct 1 t 2 t 3 1 2 3D t 1t 2 t 3 ( 3 2) ( 21) 132一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时, 其速度恰好减为零若设斜面全长L, 滑块通过最初 4L所需时间为 t , 则滑块从斜面底端到顶端所用时间为()453A. 3tB.3tC.2tD 2t4骑自行车的人沿着直线从静止开始运动, 运动后 , 在第 1 s 、 2 s 、 3 s 、 4 s内, 通过的路程分别为1 m、 2 m、
17、3 m、4 m, 有关其运动的描述正确的是A 4 s 内的平均速度是 2.5 m/sB在第 3、4 s内平均速度是 3.5 m/sC第 3 s 末的瞬时速度一定是3 m/sD该运动一定是匀加速直线运动.5 一列火车由等长的车厢组成, 车厢之间的间隙忽略不计。一个人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动开始计时 , 测量第一节车厢通过他所用的时间为2s.求： (1)10s 内总共有多少节车厢通过他的面前？5 节车厢v到第1: v82 节:v车厢3:完全:通v过他又n1用:了2多:长3时:间？: n(2) 第 4 节车厢完全通过他用了多长时间？第(3) 第 1 节车厢
18、末端、第 5 节车厢末端通过他时 , 瞬时速度之比是多少？x1 : x2 : x3 : xn12 : 22 : 32 :n28、 . 如图 , 光滑斜面长为L=9m,小球从斜面底端A 点以某一初速度上滑,3s后到达顶端 B 点速度恰好减为零。求：小球刚滑上斜面后第1s 内的位移X1: X 2: X 3 : : Xn1 : 3 : 5 : : (2n - 1)B图像问题t1 : t2 : t3 : t n1 : 2 : 3 : n A常见的图像有两种x-t 和 v-t图像T1 : T2 : Tn1 :2 1 : nn 1v1 : v2 : v3 : vn1 : 2 : 3 : : n7 / 10
19、注意：在解决图像问题时, 首先要观察横轴和纵轴代表的物理量分别是什么, 然后注意图像的交点、斜率和面积在 x-t 图像中 , 图像的交点表示两物体相遇, 图像的斜率表示速度, 其中斜率的大小表示速度的大小, 斜率的正负表示速度的方向 , 斜率为正表示速度的方向与规定的正方向相同, 斜率为负表示速度的方向与规定的方向相反。在 v-t 图像中 , 图像的交点表示两物体此时速度相等, 图像的斜率表示加速度, 其中斜率的大小表示加速度的大小 , 斜率的正负表示加速度的方向, 斜率为正表示加速度的方向与规定的正方向相同, 斜率为负表示加速度的方向与规定的正方向相反。图线与时间轴所围成的面积表示位移, 在
20、时间轴的上方位移为正, 在时间轴的下方位移为负 , 则某段时间内的位移等于这段时间内位移的代数和。练习1. 图为 P、 Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图 , 下列说法中正确的有 ()A. t1前,P在 Q的前面 ,B. 0t1,Q的路程比 P 的大C. 0 t1,P 、Q的平均速度大小相等 , 方向相同 ,D. P 做匀变速直线运动 ,Q 做非匀变速直线运动2. 物体 A、 B 的 s-t 图像如图所示 , 由右图可知 ( ) A. 从第 3s 起, 两物体运动方向相同 , 且 vAvB,B. 两物体由同一位置开始运动 , 但物体 A 比 B 迟 3s 才开始运动C.在 5s 内物体的
21、位移相同 ,5s 末 A、 B 相遇 ,D.5s 内 A、B 的加速度相等3. A 、B、C 三质点同时同地沿一直线运动, 其 st 图象如图所示 , 则在 0 t 0 这段时间内 , 下列S说法中正确的是()A质点 A 的位移最大B质点 C的平均速度最小C三质点的位移大小相等D 三质点平均速度不相等4. 一质点沿直线运动时的速度时间图线如图所示, 则以下说法中正确的是： ( )A第 1s 末质点的位移和速度都改变方向。B第 2s 末质点的位移改变方向。)C第 4s 末质点的位移为零。.D第 3s 末和第 5s 末质点的位置相同.V/ms-110 1 2 3 4 5 t/s -1ABCt0t5
22、. 某物体运动的图象如图所示 , 则物体做 ( )A往复运动B匀变速直线运动C朝某一方向的直线运动, D不能确定6.一枚火箭由地面竖直向上发射, 其 v-t 图象如图所示 , 由图象可知（）A 0t 1 时间内火箭的加速度小于t 1t 2 时间内火箭的加速度 ,B在 0t 2 时间内火箭上升 , t 2t3 时间内火箭下落vC t 2 时刻火箭离地面最远vD t 3 时刻火箭回到地面7. 如图 1 所示为初速度 v0沿直线运动的物体的速度图象, 其末速度为 v, 在时间 t 内, 下列关于物体的平均速度和加速度a 说法正确的是 ()v0A,av随时间减小B ,av0随时v间增大v0vv22Ot
23、tvv0v8 / 102Cvv,a0 v随时间减小 , D,a随时间减小2纸带问题9.2.2由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法0、 1 、 2为时间间隔相等的各计数点,12、 s3、为相邻两计数点间的距离, 若2132 =恒s 、 s s=s -s =s -s =量 , 即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量, 则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。9.2.3 由纸带求物体运动加速度的方法连续两段、四段、六段： a=x/t2=(s 2-s 1)/t2=(s 3+s4)-(s 1+s2)/t 2=(s 4+s5+s6)-(s 3+s2+s1)/t2有间隔的两段a=x/t2=(s 3-s
24、1)/2t2=(s m-s n)/(m-n)t29.2.4由纸带求物体运动速度的方法： v 某点 =v 平均 =X/t9.3实验器材： 小车 , 细绳 , 钩码 , 一端附有定滑轮的长木板 , 电火花打点计时器（或打点计时器）, 低压交流电源 , 导线两根 , 纸带 , 米尺。9.4 实验步骤 把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上 , 并使滑轮伸出桌面 , 把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端 , 连接好电路 , 如图所示。 把一条细绳拴在小车上 , 细绳跨过滑轮 , 并在细绳的另一端挂上合适的钩码 , 试放手后 , 小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离 , 把纸带穿过打点计时器 ,
25、并把它的一端固定在小车的后面。 把小车停在靠近打点计时器处 , 先接通电源 , 再放开小车 , 让小车运动 , 打点计时器就在纸带上打下一系列的点 , 取下纸带 , 换上新纸带 , 重复实验三次。选择一条比较理想的纸带, 舍掉开头的比较密集的点子, 确定好计数始点 0, 标明计数点 , 正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离 , 用逐差法求出加速度值, 最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度, 作 v-t图线 , 求得直线的斜率即为物体运动的加速度。9.5 注意事项纸带打完后及时断开电源。小车的加速度应适当大一些, 以能在纸带上长约50cm 的范围内清楚地取 7 8 个计数点为宜。应区别计时器
26、打出的轨迹点与人为选取的计数点, 通常每隔 4 个轨迹点选 1 个计数点 , 选取的记数点不少于 6 个。不要分段测量各段位移 , 可统一量出各计数点到计数起点0 之间的距离 , 读数时应估读到毫米的下一位。练习1某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动, 他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上 , 实验时得到一条纸带如图 2-6 所示 , 他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点, 在这点下标明 A, 第六个点下标明 B, 第十一个点下标明C, 第十六个点下标明 D, 第二十一个点下标明E。测量时发现B 点已模糊不清 , 于是他测得AC 长为 l4.56 cm,CD 长为 ll.
27、l5 cm,DE长为13.73 cm, 则 打 C 点时 小 车 的 瞬时 速 度 大 小为 _m/s, 小 车 运 动的 加 速 度 大 小 为 _m/s 2,BC的 距 离应 为_cm(保留三位有效数字 )2下图为接在50Hz 低压交流电源上的打点计时器, 在纸带做匀加速直线运动时打出的一列点, 图中所标的是每隔5 个点所取的记数点 , 但第 3 个记数点 M没有画出 , 则该物体运动的加速度为,BM间的距离约为m。3我国交流电的频率为50 Hz, 因此打点计时器每隔_s 打一个点如图为某次实验时打出的一条纸带, 其中 1、2、3、 4 为依次选定的计数点 , 根据图中标出的数据可以判定实验物体运动的性质是_, 判断的依据是 _, 加速度是 _m/s 24、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中, 用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz, 图为一次实验得到的一条纸带 , 纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出, 按时间顺序取 0、1、 2、3、4、5 六个计数点 , 用米尺量出1、 2、3、9 / 104、 5 点到 0 点的距离如图所示（单位： cm）。a _ms 2。由纸带数据计算可得计数点4 所代表时刻的即时速度大小v4 _ms, 小车的加速度大小10 / 10