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1、FIR数字滤波器的设计,掌握线性相位FIR数字滤波器的特点 掌握窗函数设计法 了解频率抽样设计法 理解IIR与FIR数字滤波器的比较,学习目标,引言,IIR数字滤波器：,可以利用模拟滤波器设计,但相位非线性,FIR数字滤波器：,可以严格线性相位,因果稳定系统,可用FFT计算,但阶次比IIR滤波器要高得多,P466,一、线性相位FIR滤波器的特点,FIR滤波器的单位冲激响应：,系统函数：,在 z 平面有N 1 个零点,在 z = 0 处是N 1 阶极点,h(n)为实序列时，其频率响应：,1、线性相位条件,即群延时 是常数,第二类线性相位：,第一类线性相位：,线性相位是指 是 的线性函数,第一类线
2、性相位的条件是：h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称，即： 第二类线性相位的条件是：h(n)是实序列且对(N-1)/2奇对称，即：,2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点,系统函数：,频率响应：,1）h(n)偶对称,为第一类线性相位,相位函数：,频率响应：,2）h(n)奇对称,相位函数：,为第二类线性相位,3、幅度函数的特点,1）h(n)偶对称，N为奇数,幅度函数：,其中：,2）h(n)偶对称，N为偶数,幅度函数：,其中：,故不能设计成高通、带阻滤波器,3）h(n)奇对称，N为奇数,幅度函数：,其中：,4）h(n)奇对称，N为偶数,幅度函数：,其中：,只能设计高通及带阻滤波器，不能设计低通和带阻滤波器。,4、零点位置,1）若 z = zi 是H(z)的零点，则 z = zi-1 也是零点,2）h(n)为实数，则零点共轭成对,线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对 即共轭成对且镜像成对,P475,5、线性相位FIR滤波器的结构,FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数，,且满足：,偶对称：,或奇对称：,即对称中心在 (N-1) / 2处,则这种FIR滤波器具有严格线性相位。,N为奇数时,h(n)偶对称，取“+”,h(n)奇对称，取“ ”，且,N为偶数时,