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1、2.等额支付现值公式若在今后n期内,要求每期期末获得收益A,利率为i,则现在投入P为:3.等额支付偿债基金公式欲在n期期末获得收益(偿还资金)F,收益率为i ,则今后n期中,每期期末应等额投入资金A为: 4.等额支付资金回收公式若现在投资P,收益率为i ,则今后n期内每期期末等额回收A为:例2 某家庭预计今后20年内的月收入为6800元,如月收入的40可以用于支付住房抵押贷款的月还款额,在年贷款利率为6的情况下,该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少?如市场平均房价为8500元m2,住房首期30自己支付,问该家庭有偿付能力的住房面积为多少?解: 月还款额6800402720元 贷款月利率 61
2、20.5 贷款计息周期数 2012240 有偿还能力的最大抵押贷款额 考虑自己支付的30%首付款,该家庭可筹备的购房款为 379659.70 (130)542371.00元 有购买能力的住房面积 542371850063.81 m2现值P、终值F和年值A之间的关系 0 1 2 3 4 5 n1 nFAPA(P/A,i, n)(A/P, i, n)(F/A, i, n)(A/F, i, n)(F/P, i, n)(P/F, i, n)l 等额还本、利息照付的计算(指定用书P12)在项目投资中,借款偿还采用等额还本,利息照付。如期初借款金额P,利率为i,预定还款期n,则1)每期偿还本金:2)第t期
3、期初已还本金:3)第t期期初借款余额:4)第t期应付利息:5)第t期还本付息:例:某公司向银行借款50万元,期限10年,年利率6%,采用等额还本利息照付方式,问第2年和第5年还本付息额各为多少?解:因为所以:1Z101014 名义利率与有效利率有效利率:若给定利率为年利率,实际计息周期也是一年时,这种年利率称为有效年利率,简称有效利率i。名义利率:若给定利率为年利率,实际计息周期不是一年时,这种年利率成为名义年利率,简称名义利率r。如年利率12%,按月计息,则月利率(计息周期利率)为12%12=1%,即名义利率=计息周期利率一年中计息次数而年有效利率i为(1+1%)12112.68%。由上可知
4、:名义利率对应一年中计息周期的单利计息,有效利率对应一年中计息周期的复利计息。待添加的隐藏文字内容2设计息周期利率为j,一年中计息周期数为 m,(1)单利计息时,一年末的本利和FP(1j m) 名义年利率r(FP)PP(1+j m)PPj m(2)复利计息时,一年末的本利和F P(1j)m由rj m 得jrm 则年利率为8、12时,不同计息期有效年利率见下表。计息周期年内计息次数12计息期利率年有效利率年11212半年2612.36季4312.55月12112.68周520.23112.73天3650.03312.747趋于零趋于零12.750 由表和公式知,当名义利率一定时,随着年内计息次数m的增加,计息期利率减小,年有效利率增加。结论:名义利率对应一年中计息期的单利计息,有效利率对应一年中计息期的复利计息。有效利率完全反映了资金的年内计息期时间价值;名义利率不能完全反映资金的年内计息期时间价值。实际计息期为年时,有效利率等于名义利率;实际计息期短于一年时,有效利率大于名义利率。计息周期小于(或等于)资金收付周期的计算l 按收付周期的有效利率计算注意:首先计算出有效利率,不能直接采用名义利率l 按计息周期利率计算注意:计息周期数应与此时的计息周期相符合,相对应。