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1、精品文档1.6 微积分基本定理一、学习目标通过实例，直观了解微积分基本定理的内容，会用牛顿- 莱布尼兹公式求简单的定积分，通过实例探求微分与定积分间的关系，体会微积分基本定理的重要意义，通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系.二、学习重难点重点：通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分.难点：了解微积分基本定理的含义三：教学过程：（一）知识链接：（课前完成）1、定积分的概念：2、用定义计算定积分的步骤：（二）知识梳理：（课前完成）1、导数与积分的关系我们讲过用定积分定义计算定积分, 但其计算
2、过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。有没有计算定积分的更直接方法，也是比较一般的方法呢？下面以变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系为例：设一物体沿直线作变速运动，在时刻t 时物体所在位置为S(t),速度为 v(t)（ v(t)o ），问题（ ）如果做直线运动的物体运动规律是y y t ，那么它在t时刻的速度是1多少？。1 欢迎下载精品文档问题（ 2）如何用 y t 表示物体在a,b 内的位移 s？问题（ 3）如何用 v(t) 表示物体在a, b 内的位移 s？结合上述问题你有什么发现？问题（ ）对于一般函数 f ( x) ，设 F (x)f (x) ，是否也有b()()( )4f
3、x dxF bF aa成立？四、质疑问难 ：2、微积分基本定理（课上完成）如果函数 F ( x) 是 a, b 上的连续函数f ( x) 的任意一个原函数，则，为了方便起见，还常用表示该式称之为微积分基本公式或牛顿莱布尼兹公式.典型例题 （课上完成）例 1计算下列定积分：2131（ 1）dx ；（2） (2 xx2 )dx 。1x1。2 欢迎下载精品文档1练习：计算x2 dx0例 2计算下列定积分：2sin xdx,2sin xdx,sin xdx 。00由计算结果你能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示所发现的结论？课堂练习课本 p55 练习课堂检测计算下列定积分：5x x；12x；2xx2x ；2x22x3(2)(x x(3)d(4)(1) 2 d2 )d(4 2 )(4x0001dx.总结评价 ：本节课你有哪些收获？。3 欢迎下载精品文档知识层面：思想层面：方法层面：。4 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。5 欢迎下载