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1、30.1 反比例函数教案教学目标： 1. 反比例函数性质知识点，通过不断的变式练习加深学生对反比例函数性质的理解与掌握；2. 通过对反比例函数性质的再探索、拓展，构建反比例函数性质与几何图形间的联系，并能运用其解决一些简单的问题；3. 在探索过程中培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思想方法。教学重点： 反比例函数的性质。 （增减性、积的不变性、中心对称）教学难点： 积的不变性与面积之间的关系。一、情境引入：嘉善与洪溪相距大约10 km ，陈老师从嘉善赶到洪溪所花的时间t (h) 与汽车行驶的平均速度v(km / h) 之间有怎样的关系？引出反比例函数，学生回忆相关的定义与性质。二、知
2、识回顾：1、学生独立完成5 道小练习，在练习中回顾相关知识点和解题方法；2、校对答案，小组合作学习，完成合作学习目标：（ 1）订正错误，弄清此类题目的解法，理解相关知识点；（ 2）讨论交流 4、 5 两题的不同解法，总结归纳此类问题的解法；（ 3）通过这几题的练习，你对反比例函数的性质又有了哪些新的认识与体会。3、学生谈对反比例函数性质新的认识，师提炼出重要的性质（增减性、积的不变性、中心对称）。三、性质再探究：1、运用几何画板逐步引导探究，得出结论：S矩形K ， S1 K 。22、练 1：如图，点 P 是反比例函数yk 上任意一点， PA x 轴于点 A，若 S POA2 ，则xk =；yk
3、变式：点P 是反比例函数上任意一点， PA x 轴于点 A，yxP若 S POA2 ，则 k =；练 2：如图，点P 是反比例函数 yk上任意一点，xoAxPA x 轴于点 A， PB y 轴于点 B， S矩形 PAOB2 ，PBAox则 k =；。3、尝试应用：（1）如图，正比例函数y=kx(k0) 与反比例函数 y1A， C两点，过 A 作 x的图象相交于x轴的垂线交 x 轴于点 B，连接 B， C，则 S ABC；AyAoxDBo CxCB变式：如图 , 直线 y=kx 与反比例函数y5的图象交于 A，B 两点， AC平行 y 轴，交 x 轴于x点 C， BD平行 y 轴交 x 轴于点
4、D，则 S四边形 ACBD 为（）A. 5B.5C.10D .无法确定，与 k值有关2（2）如图 , 正比例函数ymx 和 ynx 的图象与反比例函数ky的图象分别交于第一象x限内的点 A、C两点，分别过 A、C两点作 x 轴的垂线，垂足分别为B、D, 若 Rt AOB 与 Rt COD的面积分别为S1 , S2 ，则 S1 , S2 的关系为（）yy A y=mxCy=nxoo BDxAB x变式：正比例函数y 3x 的图象与反比例函数yk (k 0) 的图象交于点A，若 k 取x1,2,3100 ，对应 Rt AOB 的面积分别为 S1 , S2 , S3S100 ，则 S1 S2 S3S100 等于。四、小结： 先学生小结，师再明晰：反比例函数的性质，数形结合的思想等。