《5.2代数式教学案(一)教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.2代数式教学案(一)教学设计.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.2代数式教学案（1）学习目标 :1、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言（或普通语言）表示代数式的意义，发展符号感。2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。学习重点、难点 ：列代数式关键：正确理解数量关系及实际问题中的各种量之间的关系。教学过程 ：情境引入(1) 大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4 厘米，经过 n 年将增来源 :学科网加厘米。（ 2 ）长方形的长和宽分别是a 和 b，正方形的边长是c ，长方形与正方形面积的和是。（ 3）七年级一班有学生n 人，其中男生有 m人，那么女生有多少
2、人？（ 4）七年级一班有女生a 人，男生是女生人数的4 倍，那么男生有多少人？（ 5）从小亮家到学校的路程是3v 千米 / 时，小亮骑自行2 千米，小亮骑自行车的速度是车从家到学校需要多少时间？ 来源 :学, 科,网 Z,X,X,K（ 6）甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发，相向而行。甲的速度为a 千米 / 时，乙的速度为 b 千米 / 时，经过2 时两人相遇，那么A、 B 两地的距离是多少？探求新知一、代数式的意义： 来源 :学科网24像 4n， ab+c， n-m， a ， 2(a+b ）， ab+ac 等，都是代数式。3注意： 1. 单独一个字母或一个数也是代数式。如x、 m、 0、
3、 -9 等都是代数式。 来源 :学科网 ZXXK2.公式、 等式和不等式都不是代数式；如：s=ab，x+1=2，32 等都不是代数式。代数式不含“ =”、“ ”、“ ”、“”、“”。代(1) a b通常写作数(2) 1 a通常写作式ab或 ab ；1;a的(3)数字通常写在字母前面; 如： a3 通常写作3a；规(4)带分数一般写成假分数 .如：11 a 通常写作6a；范55写(5)和、差形式的代数式后有单位时，应将代数式用括号括：起来。如：小明的年龄是（m+5）岁，而不能写成m+5 岁。法练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(1)a2 +b2(2)s(3) 13(4)x=2(5)3 4
4、5ta(6)34 -5 =7 (7) x 1 0(8) x+2 3(9)10x+5y=15(10)+cb二列代数式例 1、设数字a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（ 1）乙数比甲数大 3；（ 2）甲、乙两数的和为 10；（ 3）甲数是乙数的 5 倍；（ 4）乙数比甲数的平方少 2。解：（ 1） a+3；（ 2） 10-a ；（ 3）1a；（ 4） a2-25例 2、用代数式表示： （ 1） x 的3 倍与y 的2 倍的和；（ 2） x 与5 的差的3 倍。思考方法：代数式中运算关系的前后通常与语言叙述的先后有关，一般应“先读先写”。例如： x 与 5 的差的三倍，应先写差x-5 ，然
5、后再写差的3 倍即 3（ x-5 ）。练一练，用代数式表示：（ 1） m与 n 差的平方；（ 2） m、 n 两数的平方差；（ 3） x 的 2 倍与 y 的 3 倍差；（ 4） a 的 11 倍与 2 的相反数的和。三 用自然语言表达代数式例 3、将下列代数式用自然语言表示：（ 1）（ a+b） 2；（ 2） a2+b2一般应“先算先读”。 例如 a2+b2，思考方法： 语言的表达顺序要根据运算的先后来决定，计算时，应先算a2，后算 b2，再算 a2+b2 所以读作： a 的平方与 b 的平方的和或 a， b 两数的平方和。自我检测：1. 填空(1) 、 a 与 b 的和的平方可以表示为_.
6、(2) 、 x 的 4 倍与 3 的差可以表示 为 _.(3) 、温度由 2上升 t 后的温度 _。(4) 、小亮用 t 秒走了 s 米，他的速度是 _米 / 秒（ 5）用代数式表示：数 a 的倒数与 b 的差的 3 倍为 _.（ 6）代数式(a b) 2的意义是。2. 用代数式表示(7 ）比 m的平方的 3 倍大 1 的数（ 8） m与 n 的和的 2 倍（ 9） m的 2 倍与 n 的和3. 将下列数学语言译 成自然语言（ 8） 3a+2b（ 9） 8a3想一想： 1、将三个边长 acm的正方体， 拼成一个长方体， 则这个长方体的体积为。2、一个两位数， 若个位上的数字是m，十位上的数字是 n，则这个两位数可用代数式表示。