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1、13.3 实数（1）,一、学前准备,1、填空：（有理数的两种分类）,有理数,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,2.探究,整数和分数都可以写成有 限小数或无限循环小数,二、探究新知,1.归纳：事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什 么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还 能说出一些这样的数吗？,它们都是无限不循环小数,通过前面的探讨和学习，我们知道，
2、很多数 的_ 根 和_根都是_小数， _小数又叫无理数，,也是无理数,结论： _和_统称为实数,你能举出一些无理数吗,平方,立方,无限不循环,无限不循环,有理数,无理数,实数,2、试一试阅读P8283内容，把实数分类,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,2、试一试阅读P8283内容，把实数分类,3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来 表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢 ？,不妨看看P83-84的内容，然后再回答问题：,总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上 的_表示出来，这就
3、是说，数轴上的 点有些表示_，有些表示_,当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点 就是_的，即每一个实数都可以用数轴 的_来表示；反过来，数轴上 的_都是表示一个实数,一个点,有理数,无理数,一一对应,一个点,每一个点,与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右 边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_ 4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数 关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？,总结： 数,的相反数是_，这里,表示任意_。一个正实数的绝对值 是_；一个负实数的绝对值是它的_； 0的绝对值是_,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.,实数与数轴上的点是一一对应的.,大
4、,-a,一个实数,它本身,相反数,0,例：1、把下列各数分别填入相应的集合内：,正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 ,三、学以致用,2、下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B. -3.5,C.,D.,C,3、 的相反数是 ，绝对值 _,4、绝对值等于 的数是 ， 的平方是_,5、,6、求绝对值,2,7,练习： 一、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示
5、有理数。（ ）,二、填空 1、,2、,3、比较大小,4、,_,-4,四、总结反思 这节课你有什么新发现？ 知道了哪些新知识？,无理数的特征: 1圆周率,及一些含有,2开不尽方的数 3有一定的规律，但循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数,的数,五、自我测试 1、 把下列各数填入相应的集合内：,有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 2、下列各数中，是无理数的是（ ） A.,B.,C.,D.,全部的数,C,3、已知四个命题，正确的有（ ）,（1）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个,4、若实数,满足,，则（ ）,A.,B.,C.,D,A,B,5、下列说法正确的有（ ） 不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数 不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数 非负实数中最小的数是0 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个,6、,的相反数是_，,绝对值是_,（2）若,，则,_,_,B,1,7、,是实数，则,_,2,作业：习题13.3 1、2、3、4、,