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1、第七章 二元一次方程组,第一节 谁的包裹多,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？,解法1：设有x只鸡，则兔有（35-x)只 根据题意得： 2x+4(35-x)=94 解得 x=23 故兔有 35-x=35-23=12 答：鸡有23只，兔有12只,？考考你：,解法2：设鸡有x只，兔有y只 x+y=35 2x+4y=94,真的？！,哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!,累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,它们各驮了多少包裹呢?,老牛的包裹数-小马的包裹数=2,老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)2,设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包
2、裹.,由此得到方程：,昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？,如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？,上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少?,2个未知数,次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.,(1)x+3y9=0;,(2)6xy-3=2;,(5)3a-4b=7;,(6)2x+10 =0;,练一练：,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组
3、方程,叫做二元一次方程组.,注意,方程组中同一字母必须代表同一个量.,方程 和 中， 的含义相同吗？ 呢？,的含义分别相同,因而 必须同时满足方程 和 ,把它们联立起来,得:,判断下列方程组是否是二元一次方程组：,练一练：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,是,否,否,否,否,是,(1) 适合方程 吗? 呢? 呢?你还能找到 其他 的值适合方程 吗?,(2) 适合方程 吗? 呢?,(3)你能找到一组 值，同时适合 和 吗?,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,例如: 是方程 的一个解,记作,同样， x=4, y=4 也是方程x+y=8的一个解,二
4、元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,是否为方程 的一个解? 是否为方程 的一个解?,1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？,练一练：,答案：B，C，D,2.二元一次方程 的解有：,练一练：,（1）,（2）,（3）,（4）,6,17,11,10.5,3.二元一次方程组 的解是（ ）,练一练：,C,2.如果方程 是二元一次方程，那么m ，n .,练一练：,2,-3,试一试:,1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由. 2x-5y 3x=5+2y 5(x+y)=7(x-y) xy=3,否,是,否,是,否,-2,2. 已知方程 是二元一次方程, 则m
5、=_;n=_.,是,探究:,1.方程x+ y = 22中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,2.再找出方程2x + y = 40的符合实际意义的解,并 用表格罗列.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫 做二元一次方程的解.,x+ y = 22,2x + y = 40,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.,例1.检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6 3x-2y=11 的解.,x=2 y=1,x=3 y=-1,x=4 y=12,连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,X=1 y=2,X=3 y=-2,X=2 y=1,
6、y=3-x 3x+2y=8,y=2x X+y=3,y=1-x 3x+2y=5,一、每个方程都含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,课堂小结：,二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,四、二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,知识探究：,只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程,含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程,使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,1个,无穷多个,代入使方程成立,代入使方程成立,作业：,习题7.1 1,2,3,