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1、七年级数学（上）探索规律类问题班级学号姓名成绩一、数字规律类：1、一组按规律排列的数： 1，3，7，13，21， 请你推断第9 个数是49162536（ 2005 年山东日照）已知下列等式：32 13323332；2、 1 1 ；2 3 ； 1 2 3 6 13 23 33 43 102 ； 由 此 规 律 知 ， 第 个 等 式是3、（ 2005 年内蒙古乌兰察布 ）观察下列各式；、1 2 +1=1 2；、 2 2 +2=23； 、 3 2 +3=3 4； 请 把 你 猜 想 到 的 规 律 用 自 然 数 n 表 示 出来。4、（ 2005 年辽宁锦州）观察下面的几个算式：、1+2+1=4
2、； 、 1+2+3+2+1=9；、 1+2+3+4+3+2+1=16；、 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出第 n 个式子观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，5、年江苏宿迁）（ 2005那么第 2005 个数是（）A 1B 2C 3D 46、年山东济南市）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、（ 2005第三行、，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、 5、 13、 25、，则第10 个数为 _。第 1 行1第 2 行23第 3 行456第 4 行78910第 5 行11121314157、（
3、05 年江苏省金湖实验区） 已知一列数：1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 将这列数排成如上所示的形式： 按照上述规律排下去， 那么第 10 行从左边数第5 个数等于二、图形规律类：一质点 P 从距原点1 个单位的 A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到8、年云南玉溪）（ 2005OA的中点 A 1 处，第二次从 A 1 点跳动到 OA 1 的中点 A 2 处，第三次从 A 2 点跳动到 OA 2的中点 A 3 处，如此不断跳动下去， 则第 n 次跳动后，该质点到原点O的距离为。9、如下图是小明用火柴搭的1 条、 2 条、 3 条“金鱼”，则搭n 条（ 2005 年江苏泰州）“金鱼”需要火
4、柴根 .1 条2 条3 条) ：10、（ 05 年广西玉林市） 观察下列球的排列规律( 其中是实心球，是空心球从第 1 个球起到第2005 个球止，共有实心球个11、（ 2005 年重庆市） 如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第 n 个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含 n 的代数式表示） 。12、图 1图 2图 3年宁夏回族自治区）“”代表甲种植物， “”代表乙种植物，为美化环境，采用（ 2005如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物_ 株 . 图 1n=3n=4n
5、=5图 2（第 13 题）图313、n（n 为大于年江苏南通市）已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边（ 2005数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）2 的整（ 1）当 n = 5 时，共向外作出了个小等边三角形（ 2）当 n = k 时，共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示） 14、（ 2005 年广东茂名） 用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第 n 个图案需要用白色棋子枚（用含有n 的代数式表示）15、年河南实验区）观察图形，并完成下列表格：（ 05序号123n图形( 此空不填 )的个数824的个数14与数阵有关的问题1、
6、（ 2005年四川省）如下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4 个数则：abcd（ 1）、 a、c 的关系是： _ _ ；（ 2）、当 a b cd 32时， a _ _ 日一二三四五六456781234567891011121391011121314151617181415161718192019202122232425262728212223242526272、（ 2005 年湖南常德） 上面给出的是2004 年 3 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A 69B 54C 27D 403、（ 2005 年河南省） 将连
7、续的自然数1 至 36 按下图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9 个数，设圈出的9 个数的中心的数为a，用含有a 的代数式表示这 9 个数的和为。4、（ 2005 恩施自治州） 下图的数阵是由全体奇数排成（ 1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？图中有规律哟！（ 2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（ 3）这九个数之和能等于 2006 吗？， 1017 呢？若能，请写出这九个数中最小的一个，若不能，请说出理由。与视图、展开图有关的问题1、（ 05 年广东佛山）小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是
8、（）2、（ 05 年江苏南通）“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是（）.主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图ABCD3、浙江省）如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）（ 20054、如图，水杯的俯视图是（）5、（2005 年荆州市） 如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）2112ABCD6、（ 2005 年陕西省）下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（）A、 7B、 6C、 5D、 4祝你前程似7、（ 2005 年宜宾市） 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、锦右面”表示如上图，是一个正方体的平面展开图，若图中“锦”为前面，“似”为下面，图(12)“前”为后面，则“祝”表示正方体的面8、（05 年山东威海）下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方9、体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是1（ A）、 7（ B）、 8（ C）、 9（ D）、 10杂题部分：624532、（ 2005 年安徽省） 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如上图所示，则电子表的实际时刻是