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1、乘方 教学设计 云溪学校 晏平芳一、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。二、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则，并会进行运算。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。三、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生
2、的主体地位。四、教学过程（一）体验感受，激发兴趣拿出课前让学生准备好的纸，动手折纸。对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：22第3次对折的层数是：222第20次对折的层数是：2222220个220个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题有理数的乘方）（二）比较概括，提炼概念问题：1.边长为5的正方形的面积是多少?2.棱长为5的正方体的体积为多少?55=25= 555=125= 55
3、55=625=我们知道： 读作5的平方； 读作5的立方。那么 读作什么呢？同样的，20个2相乘记作 ，那么 读作什么呢？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题有理数的乘方）像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。n个a相乘记作 ，读作a的n次方或a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数。（a是任何有理数，n0）还读作5的二次方或5的二次幂； 还读作5的三次方或5的三次幂。 读作5的四次方或5的四次幂； 读作2的二十次方或2的二十次幂。（学生回答）（三）巩固概念，探究规律出示例1： 读作什么？并写出底数和指数。及时练习：(1) 读作_，其中底数是_，指数是_，表示为_，结果
4、为_。(2) 读作_，其中底数是_，指数是_,表示为_，结果为_。(3) 读作_，其中底数是_，指数是_,表示为_，结果为_。（4） 读作_，其中底数是_，指数是_,表示为_，结果为_。（5） 读作_，其中底数是_，指数是_,表示为_，结果为_。讨论后请四位学生口答，特别要注意学生对第（4）、（5）题的区分。出示例2：计算（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ；（6） ； （7） ； （8） ； （9）学生分两组求出计算结果。引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。归纳：正数的任何次
5、幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0。 （四）及时巩固练习比一比，看哪组做的又快又好。（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（2）（5） ； （6） ； （7） ；（8） ； （9） ； （10）每组各做两题，以比赛的形式进行。(五)加深认识，拓展思维小组讨论小组讨论1：观察（7） 、（8） 两题的结果,你能发现什么规律?引导学生从10的指数和得数1后面的0的个数两方面去讨论得出：等于1后面加n个0。我们回到前面：20个2相乘的结果是多少？即 等于多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度是多少？如果我们学校的教学楼的高度是15米，那折纸的高度是否比教学楼高得多？0.0001=10485760.0001=104.8576（米）四. 总结练习，感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的运算法则五 .布置作业课本47页第1题（1）、（2）、（3）、（4）、(5).