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1、2017 寒假七年级培优练习之动点动角问题22、如图（ 1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起(1) 若DCE， ACB=；若 ACB，则 DCE=_25150(2) 猜想 ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；(3) 如图（ 2），若是两个同样的直角三角尺 60锐角的顶点 A 重合在一起，则 DAB与 CAE的大小又有何关系，请说明理由23、已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，A、B 之间的距离记作，定义 |AB| | ab| ，且 | a2| ( b5) 20(1) 求线段 AB的长 |AB|(2) 设点 P 在数轴上对应的数为 x，当 |PA| |P
2、B| 时，求 x 的值(3) 如图， M、N两点分别从 O、B 出发以 v1、v2 的速度同时沿数轴负方向运动（ M 在线段 AO上，N在线段 BO上），P 是线段 AN的中点，若 M、N运动到任一时刻时，总有 |PM|为定值，下列结论：的值不变；的值不变其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值AMO PNB1、已知：如图，OB、 OC分别为定角 AOD 内的两条动射线当 OB、 OC 运动到如图的位置时， AOC+ BOD=110， AOB+ COD=50，求 AOD 的度数；DCBOA在的条件下，射线 OM 、 ON 分别为 AOB、 COD 的平分线，当 COB绕着点 O 旋转
3、时，下列结论： AOM DON 的值不变； MON 的度数不变 .可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.2、已知线段AB=m， CD=n，线段CD 在直线AB 上运动（ A 在 B 左侧， C 在 D 左侧），若m 2n(6 n) 2 .求线段 AB、 CD的长； M、 N 分别为线段 AC、 BD 的中点，若 BC=4，求 MN ；当 CD运动到某一时刻时，D 点与 B 点重合， P 是线段 AB 延长线上任意一点，下列两个结论 : PAPB 是定值； PA PB 是定值，请选择正确的一个并加以证明.PCPCABCD22（ 10 分）如图，直线 EF GH，点 B、 A 分别
4、在直线 EF、 GH 上，连接 AB，在 AB 左侧作三角形 ABC，其中 ACB = 90 ，且 DAB = BAC，直线 BD 平分 FBC交直线 GH 于 D（ 1）若点 C 恰在 EF 上，如图 1，则 DBA=_ （ 2 分）（2）将 A 点向左移动，其它条件不变，如图2，则（ 1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由（ 6 分）CBCEFEFBGDHHAGAD图 1图 2（3）若将题目条件“ ACB = 90 ”，改为： “ ACB = 120 ”，其它条件不变，那么 DBA = _(直接写出结果，不必证明) （ 2 分）23（ 14 分）如图 1，在平面
5、直角坐标系中， A（ a，0），C（ b，2），且满足 (a 2)2b 2 0 ，过 C 作 CB x 轴于 B（1）求三角形ABC的面积（ 4 分）（ 2）若过 B 作 BD AC交 y 轴于 D，且 AE， DE分别平分 CAB， ODB，如图 2，求 AED 的度数（ 4 分）（3）在 y 轴上是否存在点P，使得三角形ABC 和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由（6 分）yyyCCCEAOBxAOBxAOBxD图 1图 2备用图24. （本题满分 10分） 如图 24-1 ，O 为直线AB 上一点，过点 O作射线 OC， AOC=30，将一直角三角板（M=
6、30 ) 的直角顶点放在点O 处，一边 ON在射线 OA上，另一边 OM与OC都在直线 AB的上方 .（1）将图 1 中的三角板绕点O以每秒 3的速度沿顺时针方向旋转一周. 如图 24-2 ，经过 t秒后， OM恰好平分 BOC求 t 的值；此时 ON是否平分 AOC？请说明理由；（2）在（ 1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕 O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图24-3 ，那么经过多长时间OC平分 MON？请说明理由；（3）在（ 2）问的基础上，经过多长时间OC平分 MOB？请画图并说明理由；MMM图CCCNCA NOBAOBN24-124-2NAOB24-3AC2 A
7、BAB6025（本题满分12 分）如图 25-1 ，已知数轴上有三点A、 B、 C， AB=60 ，点 A 对应的数是40PR OT25-1MN（1）若，求点 C 到原点的距离；（2）如图 25-2, 在（ 1）的条件下，动点P、 Q两点同时从C、A 出发向右运动，同时动点R从点 A 向左运动，已知点P 的速度是点R 的速度的3 倍，点 Q的速度是点R 的速度 2 倍少 5个单位长度 / 秒，经过 5 秒，点 P、 Q之间的距离与点Q、 R 之间的距离相等，求动点Q的速度；25-2（3）如图 25-3,在（ 1）的条件下， O表示原点，动点P、 T 分别从 C、 O两点同时出发向左运动，同时动点R 从点 A 出发向右运动，点 P、 T、 R 的速度分别为5 个单位长度 / 秒、 1 个单位长度 / 秒、 2个单位长度 / 秒，在运动过程中，如果点M为线段PT 的中点，点 N为线段 OR的中点， 证明的值不变 若其它条件不变，将 R 的速度改为3 个单位长度/ 秒， 10 秒后，的值为_