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1、2021年国庆节长假高二数学练习题(1)2010年国庆节少假下2数教实习题（1） 班级 教号 姓名一挖空题：1等好数列n a 中，32a =-，75a =，则1a = ，9a = 。2各项均为负数的等比数列n a 中，若569a a =，则3132310log log log a a a += 。 3已经知数列n a 的前n 项以及231n n S =?+，则n a = 。4正在8取36两头拔出6个数，使那8个数成等好数列，则所拔出的第3个数为 。 5已经知数列n a 的通项公式为2156n n a n =+*()n N ，当n = 时，n a 有最年夜值。 6等比数列n a 中，尾项为10a
2、 8已经知函数1()log (2)n f n n +=+(*)n N ,界说使(1)(2)()f f f k 为整数的数()k k N 喊瞻仰数,则正在1,2005内一切瞻仰数的以及是 。2取舍题：9若cos 0，则角的末边正在 （ ）（A ） 第一象限 （B ） 第2象限 （C ） 第3象限 （D ） 第4象限 10若a b c 、成等比数列，则函数2y ax bx c =+的图象取x 轴交面的情形 （ ） （A ） 2个 （B ） 1个 （C ） 0个 （D ） 没有能断定11已经知n a 为等好数列，则以下百般所断定的数列n b 必为等好数列的是 （ ）（A ） |n n b a = （
3、B ） 2n n b a =（C ） 1n n n b a a +=? （D ） 1n n n b a a +=+ 12已经知等好数列n a 谦足：0n a 则数列n a 的前10项的以及10S = （ ）（A ） 9- （B ） 11- （C ） 13- （D ） 15-3、解问题：13已经知等好数列n a ，且139a a a 、成等比数列，供1362410a a a a a a +的值。 14已经知正项数列n a谦足：1n a =+*()n N 。（1）供1a ，2a ，3a ，4a ；（2）数列n a 的通项公式n a 取前n 项以及n S 。15设函数()xf x =。（1）盘算(0
4、)(1)f f +，()(1)f x f x +-的值；（2）供12()()()()n n S f f f n N n n n*=+?+。16已经知某村落镇2005岁尾的生齿为1万人，人均住房里积为10仄圆米。假如该村落镇每一年生齿删少率为1%，欲使2021岁尾该村落镇人均住房里积到达20仄圆米，那末每一年仄均需新建住房里积几仄圆米？4、思索题17设各项均为负数的数列n a 的前n 项以及为n S ，对于于恣意的正整数n 皆有等式n n n S a S a S a S 412222211=+ 建立 （1）供证：)(+=N n a a S n n n 21412；（2）供数列n S 的通项公式；
5、 （3）记数列1nS 的前n 项以及为n T ，供证：1n T18已经知数列n a 的前n 项之以及292()n S n n n N *=-+。 （1）判别n a 是不是是等好数列； （2）设12n n R a a a =+?+，供n R 。 （3）设1()(12)n n b n N n a *=-，12n n T b b b =+?+，是不是存正在最小的正整数0n ，使患上没有等式032n n T 对于n N *总建立？假如存正在，供出0n 的值；假如没有存正在，道明来由。 下2数教周终实习题（2010年9月21日） 班级 教号 姓名一挖空题：1等好数列n a 中，32a =-，75a =，
6、则1a =112-，9a =172。 2各项均为负数的等比数列n a 中，若569a a =，则3132310log log log a a a += 10。3已经知数列n a 的前n 项以及231nn S =?+，则n a =1*7,(1)43,(2,)n n n a n n N -=?=?。 4正在8取36两头拔出6个数，使那8个数成等好数列，则所拔出的第3个数为20。 5已经知数列n a 的通项公式为2156n na n =+*()n N ，当n =1213或者时，n a 有最年夜值。 6等比数列n a 中，尾项为10a 3080。8已经知函数1()log (2)n f n n +=+(
7、*)n N ,界说使(1)(2)()f f f k 为整数的数()k k N 喊瞻仰数,则正在1,2005内一切瞻仰数的以及是2026。2取舍题：9若cos 010若a b c 、成等比数列，则函数2y ax bx c =+的图象取x 轴交面的情形 （ C ） （A ）2个 （B ）1个 （C ）0个 （D ）没有能断定11已经知n a 为等好数列，则以下百般所断定的数列n b 必为等好数列的是 （ D ）（A ）|n n b a = （B ）2n n b a = （C ）1n n n b a a +=? （D ）1n n n b a a +=+12已经知等好数列n a 谦足：0n a 则数列
8、n a 的前10项的以及10S = （ D ）（A ）9- （B ）11- （C ）13- （D ）15- 3、解问题：13已经知等好数列n a ，且139a a a 、成等比数列，供1362410a a a a a a +的值。解：21111(a 2d)a (a 8d)a d or d=0+=+?=，1362410a a a a a a +=+518或者。14已经知正项数列n a谦足：1n a =+*()n N 。（1）供1a ，2a ，3a ，4a ；（2）数列n a 的通项公式n a 取前n 项以及n S 。 问案：（1）1,3,5,7；（2）21na n =-*()n N ；2n S
9、n =。15设函数()x f x =。（1）盘算(0)(1)f f +，()(1)f x f x +-的值；（2）供12()()()()n n S f f f n N n n n*=+?+。 （1）(0)1(1f f =+，()(11)f x f x +-= （2）122n n S -=+-16已经知某村落镇2005岁尾的生齿为1万人，人均住房里积为10仄圆米。假如该村落镇每一年生齿删少率为1%，欲使2021岁尾该村落镇人均住房里积到达20仄圆米，那末每一年仄均需新建住房里积几仄圆米？解：设每一年仄均需新建住房里积x 万仄圆米，则由题意患上 1011(1)201010100x ?+?=+， 1
10、02 1.011 1.2092x =?-（万仄圆米）12092=（仄圆米）问每一年仄均需新建住房里积12092仄圆米。4、思索题17设各项均为负数的数列n a 的前n 项以及为n S ，对于于恣意的正整数n 皆有等式n n n S a S a S a S 412222211=+ 建立 （1）供证：)(+=N n a a S n n n 21412；（2）供数列n S 的通项公式； （3）记数列1nS 的前n 项以及为n T ，供证：1n T 当1n =时，11a S =，有1111111,0,224S S a a S a =+ 2 当2n 时，1n n n a S S -=-，由n n n S
11、 a S a S a S 412222211=+ （1） 112112112224n n n S S S S a a a -+=+ （2），（1）-（2）患上到：111(),244n n n n n S S S a a -=-=+211(2)42n n nS a a n =+，又当1n =时，21111142S a a =+同样成坐故211()42n n n S a a n N *=+（2）1当1n =时，112a S =2 当2n 时，1n n n a S S -=-21142n n a a =+2111142n n a a -11()(2)0,n n n n a a a a -+-=又10
12、,2n n n a a a -= ，故n a 成等好数列，12,2a d =，22,n n a n S n n =+ （3）11111,11(1)11n n T S n n n n n =-=-18已经知数列n a 的前n 项之以及292()n S n n n N *=-+。 （1）判别n a 是不是是等好数列； （2）设12n n R a a a =+?+，供n R 。 （3）设1()(12)n n b n N n a *=-，12n n T b b b =+?+，是不是存正在最小的正整数0n ，使患上没有等式032n n T 对于n N *总建立？假如存正在，供出0n 的值；假如没有存正在，道明来由。 （1）没有是，1011022n n a n n =?=?-?（2）229259426n n n n R n n n ?-+?=?-+?（3）11231242(1)n n T n n ?=?=?-+?，可睹34n T 恒建立，只有 03324n ，024n ， 故存正在最小的正整数024n =